地籍测绘基础

请认真阅读后确认是否使用~PAGEPAGE57第一章绪论§1－1测量学概论一、测量学概念测量学是研究测定、推算和描述地球的形状、大小、重力场、地球表层的自然形态和人工设施，以及集合和评价与土地和地理位置有关的信息，并利用这些信息对土地、海洋及工程进行规划和有效管理的理论、方法与技术。二、地籍测量的概念

地籍测量是为获取和表达地籍信息所进行的测绘工作。主要是测定每块土地的位置、面积大小，查清其类型、利用状况，记录其价值和权属，据此建立土地档案或地籍信息系统，供实施土地管理工作和合理使用土地时参考。§1－2地球的形状和大小测绘工作大多是在地球表面上进行的，测量基准的确定，测量成果的计算及处理都与地球的形状和大小有关。就整个地球表面而言，陆地面积仅占29%，而海洋面积占了71%。因此，我们可以设想地球的整体形状是被海水所包围的球体，即设想将一静止的海洋面扩展延伸，使其穿过大陆和岛屿，形成一个封闭的曲面，如图1-1所示。静止的海水面称作水准面。由于海水受潮汐风浪等影响而时高时低，故水准面有无穷多个，其中与平均海水面相吻合的水准面称作大地水准面。由大地水准面所包围的形体称为大地体。通常用大地体来代表地球的真实形状和大小。图1－1地球自然表面图1－2旋转椭球体水准面的特性是处处与铅垂线相垂直。同一水准面上各点的重力位相等，故又将水准面称为重力等位面，它具有几何意义及物理意义。水准面和铅垂线就是实际测量工作所依据的面和线。由于地球内部质量分布不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则变化，所以，大地水准面是一个不规则的无法用数学式表述的曲面，在这样的面上是无法进行测量数据的计算及处理的。因此人们进一步设想，用一个与大地体非常接近的又能用数学式表述的规则球体即旋转椭球体来代表地球的形状。如图1-2所示，它是由椭圆NESW绕短轴NS旋转而成。§1－3地面点位置的确定地面点的位置需用坐标和高程来确定。坐标表示地面点投影到基准面上的位置，高程表示地面点沿投影方向到基准面的距离。根据不同的需要可以采用不同的坐标系和高程系。一、地理坐标当研究和测定整个地球的形状或进行大区域的测绘工作时，可用地理坐标来确定地面点的位置。地理坐标是一种球面坐标，视依据球体的不同而分为天文坐标和大地坐标。二、平面直角坐标测量工作中所用的平面直角坐标与数学上的直角坐标基本相同，只是测量工作以x轴为纵轴，一般表示南北方向，以y轴为横轴一般表示东西方向，象限为顺时针编号，直线的方向都是从纵轴北端按顺时针方向度量的，如图1-3所示。图1－3测量平面直角坐标系1、独立测区的平面直角坐标当测区的范围较小，能够忽略该区地球曲率的影响而将其当作平面看待时，可在此平面上建立独立的直角坐标系。一般选定子午线方向为纵轴，即x轴，原点设在测区的西南角，以避免坐标出现负值。测区内任一地面点用坐标（x，y）来表示，它们与本地区统一坐标系没有必然的联系而为独立的平面直角坐标系。如有必要可通过与国家坐标系联测而纳入统一坐标系。2、高斯平面直角坐标系当测区范围较大时，要建立平面坐标系，就不能忽略地球曲率的影响，为了解决球面与平面这对矛盾，则必须采用地图投影的方法将球面上的大地坐标转换为平面直角坐标。目前我国采用的是高斯投影，高斯投影从几何意义上看，就是假设一个椭圆柱横套在地球椭球体外并与椭球面上的某一条子午线相切，这条相切的子午线称为中央子午线。假想在椭球体中心放置一个光源，通过光线将椭球面上一定范围内的物象映射到椭圆柱的内表面上，然后将椭圆柱面沿一条母线剪开并展成平面，即获得投影后的平面图形，如图1-4所示。图1－4高斯投影概念离中央子午线越远，变形就越大，为了对变形加以控制，测量中采用限制投影区域的办法，即将投影区域限制在中央子午线两侧一定的范围，这就是所谓的分带投影。通过高斯投影，将中央子午线的投影作为纵坐标轴，用x表示，将赤道的投影作为横坐标轴，用y表示，两轴的交点作为坐标原点，由此构成的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系。对应于每一个投影带，就有一个独立的高斯平面直角坐标系，区分各带坐标系则利用相应投影带的带号。在每一投影带内，y坐标值有正有负，这对计算和使用均不方便，为了使y坐标都为正值，故将纵坐标轴向西平移500km（半个投影带的最大宽度不超过500km），并在y坐标前加上投影带的带号。三、高程图1－5地面点的高程在一般的测量工作中都以大地水准面作为高程起算的基准面。因此，地面任一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离就称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。如图1-5所示，图中的HA、HB图1－5地面点的高程当测区附近暂没有国家高程点可联测时，也可临时假定一个水准面作为该区的高程起算面。地面点沿铅垂线至假定水准面的距离，称为该点的相对高程或假定高程。如图1-5中的H¢A、H¢B分别为地面上A、B两点的假定高程。地面上两点之间的高程之差称为高差，用h表示。§1－4测量工作概述测量工作的基本任务是要确定地面点的几何位置。确定地面点的几何位置需要进行一些测量的基本工作，为了保证测量成果的精度及质量需遵循一定的测量原则。一、测量的基本工作图1-6测量的基本工作如图1-6所示，A、B、C、D、E为地面上高低不同的一系列点，构成空间多边形ABCDE，图下方为水平面。从A、B、C、D、E分别向水平面作铅垂线，这些垂线的垂足在水平面上构成多边形abcde，水平面上各点就是空间相应各点的正射投影；水平面上多边形的各边就是各空间斜边的正射投影；水平面上的角就是包含空间两斜边的两面角在水平面上的投影。地形图就是将地面点正射投影到水平面上后再按一定的比例尺缩绘至图纸上而成的。由此看出，地形图上各点之间的相对位置是由水平距离D、水平角β和高差h决定的，若已知其中一点的坐标（x，y）和过该点的标准方向及该点高程H，则可借助D、β和图1-6测量的基本工作距离（水平距离或斜距）；角度（水平角和竖直角）；直线的方向；高程（高差）。二、测量工作的原则测量工作必须遵循的第一条基本原则是“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则。测量工作的目的之一是测绘地形图，地形图是通过测量一系列碎部点（地物点和地貌点）的平面位置和高程，然后按一定的比例，应用地形图符号和注记缩绘而成。图1－7控制测量与碎部测量测量工作不能一开始就测量碎部点，而是先在测区内统一选择一些起控制作用的点，将它们的平面位置和高程精确地测量计算出来，这些点被称作控制点，由控制点构成的几何图形称作控制网，然后再根据这些控制点分别测量各自周围的碎部点，进而绘制成图，如图1-7所示的多边形ABCDEF就是该测区的控制网。第二章高程测量§2－1高程测量概述高程测量的目的是要获得点的高程。通常，直接测得两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。进行高程测量的主要方法有水准测量和三角高程测量。水准测量是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。高程测量也是按照“从整体到局部”的原则来进行。就是先在测区内设立一些高程控制点，并精确测出它们的高程，然后根据这些高程控制点测量附近其他点的高程。这些高程控制点称水准点。水准点一般用混凝土标石制成，顶图2－1部嵌有金属或瓷质的标志(图2－1)。§2－2水准测量的原理如图2－2中，为了求出A、B两点的高差，在A、B两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在A、B两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时，在A、B两个点的标尺上分别读得读数a和b，则A、B两点的高差等于两个标尺读数之差。即：(2－1)如果A为已知高程的点，B为待求高程的点，则B点的高程为：(2－2)读数a是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B高于已知点A，负值表示待求点B低于已知点A。此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A向B进行，高差用表示，其值为正；反之由B向A进行，则高差用表示，其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。图2－2当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－3中可得：(2－3)图2－3即两点的高差等于连续各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。通常要同时用和进行计算，用来检核计算是否有误。图2－3中置仪器的点Ⅰ、Ⅱ、…称为测站。立标尺的点1、2、…称为转点，它们在前一测站先作为待求高程的点，然后在下一测站再作为已知高程的点，转点起传递高程的作用。转点非常重要，转点上产生的任何差错，都会影响到以后所有点的高程。§2－3水准仪和水准尺水准仪是进行水准测量的主要仪器，它可以提供水准测量所必需的水平视线。目前通用的水准仪从构造上可分为两大类：即利用水准管来获得水平视线的水准管水准仪，其主要形式称“微倾式水准仪”；另一类是利用补偿器来获得水平视线的“自动安平水准仪”。此外，尚有一种新型水准仪——电子水准仪，它配合条纹编码尺，利用数字化图像处理的方法，可自动显示高程和距离，使水准测量实现了自动化。我国的水准仪系列标准分为DS05、DS1、DS3和DS20四个等级。D是大地测量仪器的代号，S是水准仪的代号，均取大和水两个字汉语拼音的首字母。角码的数字表示仪器的精度。其中DS05和DS1用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS20则用于简易水准测量。(a)(b)图2－4水准尺用优质木材或铝合金制成，最常用的形状有杆式和箱式两种，如图2－4，长度分别为3m和5m。箱式尺能伸缩携带方便，但接合处容易产生误差，杆式尺比较坚固可靠。水准尺尺面绘有1cm或5mm黑白相间的分格，米和分米处注有数字，尺底为零。为了便于倒像望远镜读数，注的数字常倒写。双面水准尺是一面为黑色另一面为红色的分划，每两根为一对。两根的黑面都以尺底为零，而红面的尺底分别为4.687m和4.787m。利用双面尺可对读数进行检核。尺垫是用于转点上的一种工具，用钢板或铸铁制成(图2－5)。使用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。尺垫可使转点稳固防止下沉。图2－5一、DS3微倾式水准仪的构造图2－6为在一般水准测量中使用较广的DS3型微倾式水准仪，它由下列三个主要部分组成：望远镜它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。水准器用于指示仪器或视线是否处于水平位置。基座用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。(a)(b)图2－61物镜、2目镜、3调焦螺旋、4管水准器、5圆水准器、6脚螺旋7制动螺旋、8微动螺旋、9微倾螺旋、10基座二、DS3微倾式水准仪的使用使用水准仪的基本作业是：在适当位置安置水准仪，整平视线后读取水准尺上的读数。微倾式水准仪的操作应按下列步骤和方法进行：1、安置水准仪首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥。然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连结在三脚架上之后才可放手。2、仪器的粗略整平仪器的粗略整平是用脚螺旋使圆水准器的气泡居中。不论圆水准器在任何位置，先用任意两个脚螺旋使气泡移到通过圆水准器零点并垂直于这两个脚螺旋连线的方向上，如图2－7中气泡自a移到b，如此可使仪器在这两个脚螺旋连线的方向处于水平位置。然后单独用第三个脚螺旋使气泡居中，如此使原两个脚螺旋连线的垂线方向亦处于水平位置，从而使整个仪器置平。如仍有偏差可重复进行。操作时必须记住以下三条要领：(1)先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；(2)旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相反。(3)气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。图2－73、照准目标用望远镜照准目标，必须先调节目镜使十字丝清晰。然后利用望远镜上的准星从外部瞄准水准尺，再旋转调焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到十字丝平面上。这两步不可颠倒。最后用微动螺旋使十字丝竖丝照准水准尺，为了便于读数，也可使尺像稍偏离竖丝一些。当照准不同距离处的水准尺时，需重新调节调焦螺旋才能使尺像清晰，但十字丝可不必再调。4、视线的精确整平由于圆水准器的灵敏度较低，所以用圆水准器只能使水准仪粗略地整平。因此在每次读数前还必须用微倾螺旋使水准管气泡符合，使视线精确整平。由于微倾螺旋旋转时，经常在改变望远镜和竖轴的关系，当望远镜由一个方向转变到另一个方向时，水准管气泡一般不再符合。所以望远镜每次变动方向后，也就是在每次读数前，都需要用微倾螺旋重新使气泡符合。5、读数用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，所以每个读数必须有四位数。如果某一位数是零，也必须读出并记录。不可省略，如1.002m、0.007m、2.100m等。§2－4水准测量一、水准测量的施测方法水准测量施测方法如图2－8所示，图中A为已知高程的点，B为待求高程的点。首先在已知高程的起始点A上竖立水准尺，在测量前进方向离起点不超过200m处设立第一个转点Z1，必要时可放置尺垫，并竖立水准尺。在离这两点等距离处I安置水准仪。仪器粗略整平后，先照准起始点A上的水准尺，用微倾螺旋使气泡符合后，读取A点的后视读数。然后照准转点Z1上的水准尺，气泡符合后读取Z1点的前视读数。把读数记入手簿，并计算出这两点间的高差。此后在转点Z1处的水准尺不动，仅把尺面转向前进方向。在A点的水准尺和I点的水准仪则向前转移，水准尺安置在与第一站有同样间距的转点Z2，而水准仪则安置在离Z1、Z2两转点等距离处的测站Ⅱ。按在第I站同样的步骤和方法读取后视读数和前视读数，并计算出高差。如此继续进行直到待求高程点B。图2－8观测所得每一读数应立即记入手簿，水准测量手簿格式见表2－1。表2－1水准测量手簿(一)测站测点后视读数前视读数高差高程备注＋－ⅠAZ12.0731.5260.54750.118已知A点高程=50.118ⅡZ1Z21.6241.4070.217ⅢZ2Z31.6781.3920.286ⅣZ3Z41.5951.4020.193ⅤZ4B0.9211.5030.58250.779Σ7.8917.2301.2430.582计算检核二、水准测量成果的检核为了保证水准测量成果的正确可靠，对水准测量的成果必须进行检核。检核方法有测站检核和水准路线检核两种：1、测站检核为防止在一个测站上发生错误而导致整个水准路线结果的错误，可在每个测站上对观测结果进行检核，方法如下：①两次仪器高法在每个测站上一次测得两转点间的高差后，改变一下水准仪的高度，再次测量两转点间的高差。对于一般水准测量，当两次所得高差之差小于5mm时可认为合格，取其平均值作为该测站所得高差，否则应进行检查或重测。②双面尺法利用双面水准尺分别由黑面和红面读数得出的高差，扣除一对水准尺的常数差后，两个高差之差小于5mm时可认为合格，否则应进行检查或重测。用双面尺进行水准测量的检核方法详见第八章。2、水准路线的检核①附合水准路线为使测量成果得到可靠的检核，最好把水准路线布设成附合水准路线。对于附合水准路线，理论上在两已知高程水准点间所测得各站高差之和应等于起迄两水准点间高程之差。即如果它们不能相等，其差值称为高程闭合差，用表示。所以附合水准路线的高程闭合差为：(2－4)高程闭合差的大小在一定程度上反映了测量成果的质量。②闭合水准路线在闭合水准路线上亦可对测量成果进行检核。对于闭合水准路线，因为它起迄于同一个点，所以理论上全线各站高差之和应等于零。即如果高差之和不等于零，则其差值即就是闭合水准路线的高程闭合差。即(2－5)③水准支线水准支线必须在起终点间用往返测进行检核。理论上往返测所得高差的绝对值应相等，但符号相反，或者是往返测高差的代数和应等于零。即如果往返测高差的代数和不等于零，其值即为水准支线的高程闭合差。即(2－6)有时也可以用两组并测来代替一组的往返测以加快工作进度。两组所得高差应相等，若不等，其差值即为水准支线的高程闭合差。故(2－7)闭合差的大小反映了测量成果的精度。在各种不同性质的水准测量中，都规定了高程闭合差的限值即容许高程闭合差，用表示。一般水准测量的容许高程闭合差为：(2－8)当实际闭合差小于容许闭合差时，表示观测精度满足要求，否则应对外业资料进行检查，甚至返工重测。三、闭合差的分配和高程的计算当实际的高程闭合差在容许值以内时，可把闭合差分配到各测段的高差上。显然，高程测量的误差是随水准路线的长度或测站数的增加而增加，所以分配的原则是把闭合差以相反的符号根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上。故各测段高差的改正数为：(2－9)或(2－10)式中和分别为各测段路线之长和测站数；和分别为水准路线总长和测站总数。第三章角度测量§3－1角度测量原理为确定一点的空间位置，角度是需要测量的基本要素之一，所以角度测量是一种基本的测量工作。角度可分为水平角和竖直角。水平角是指从空间一点出发的两个方向在水平面上的投影所夹的角度；而竖直角是指某一方向与其在同一铅垂面内的水平线所夹的角度。如图3－1所示：设有从O点出发的OA、OB两条方向线，分别过OA、OB的两个铅垂面与水平面H的交线和所夹的，即为OA、OB间的水平角β。由于ob是水平线，且与OB在同一铅垂面内，所以∠Bob即为OB的竖直角。图3－1如果在O点水平放置一个度盘，且度盘的刻划中心与O点重合，则两投影方向、在度盘上的读数之差即为OA与OB间的水平角值。同样的，在OB铅垂面内放置一个竖直度盘，也使O点与度盘刻划中心重合，则OB和Ob在竖直度盘上的读数之差即为OB的竖直角值。实际上，水平度盘并不一定要放在过O的水平面内，而是可以放在任意水平面内，但其刻划中心必须与过O的铅垂线重合。因为只有这样，才可根据两方向读数之差求出其水平角值。同理；竖直度盘也不一定要在所测方向的铅垂面内，只要位于与其平行的铅垂面内，且使刻划中心位于过O点且垂直于该铅垂面的直线上即可。由于竖直角是由倾斜方向与在同一铅垂面内的水平线构成的，而倾斜方向可能向上，也可能向下，所以竖直角要冠以符号。如果向上倾斜规定为正角，用“＋”号表示，而向下倾斜规定为负角，用“－”号表示。§3－2经纬仪的构造经纬仪是测量角度的仪器，它虽也兼有其他功能，但主要是用来测角。根据测角精度的不同，我国的经纬仪系列分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ30等几个等级。D和J分别是大地测量和经纬仪两词汉语拼音的首字母，角码注字是它的精度指标。根据上节所述的测角原理，经纬仪的构造必须具有以下一些装置：(1)对中整平装置用以将度盘中心(即仪器中心)安置在过所测角度顶点的铅垂线上，并使度盘处于水平位置。(2)照准装置要有一个望远镜以照准目标，即建立方向线。且望远镜可上下旋转形成一个铅垂面，以保证照准同一铅垂面上的不同目标时，其在水平面上的投影位置不变。它也可以水平旋转，以保证不在同一铅垂面上的目标，在水平面上有不同的投影位置。(3)读数装置用以读取在照准某一方向时水平度盘和竖直度盘的读数。经纬仪中目前最常用的是DJ6和DJ2级光学经纬仪。图3－2是DJ6级光学经纬仪的外貌，图3－3是DJ2级光学经纬仪的外貌。(a)(b)1－物镜；2－竖直度盘；3－竖盘指标水准管微动螺旋；4－圆水准器；5－照准部微动螺旋；6－照准部制动扳钮；7－水准管反光镜；8－竖盘指标水准管；9－度盘照明反光镜；10－测微轮；11－水平度盘；12－基座；13－望远镜调焦筒；4－目镜；15－读数显微镜目镜；16－照准部水准管；17－复测扳手；18－脚螺旋；19－望远镜制动扳钮；20－望远镜微动螺旋；21－轴座固定螺旋。图3－2§3－3水平角测量方法一、经纬仪的安置在测量角度以前，首先要把经纬仪安置在设置有地面标志的测站上。所谓测站。即是所测角度的顶点。安置工作包括对中、整平两项。1、对中在安置仪器以前，首先将三脚架打开，抽出架腿，并旋紧架腿的固定螺旋。然后将三个架腿安置在以测站为中心的等边三角形的角顶上。这时架头平面即约略水平，且中心与地面点约略在同一铅垂线上。从仪器箱中取出仪器，用附于三脚架头上的连结螺旋，将仪器与三脚架固连在一起，然后即可精确对中。2、整平经纬仪整平的目的，乃是使竖轴居于铅垂位置。整平时要先用脚螺旋使圆水准气泡居中，以粗略整平，再用管水准器精确整平。由于位于照准部上的管水准器只有一个，如图3－3(a)所示，可以先使它与一对脚螺旋连线的方向平行，然后双手以相同速度相反方向旋转这两个脚螺旋，使管水准器的气泡居中。再将照准部平转90°，用另外一个脚螺旋使气泡居中。这样反复进行，直至管水准器在任一方向上气泡都居中为止。在整平后还需检查光学对中器是否偏移。如果偏移，则重复上述操作方法，直至水准气泡居中，对中器对中为止。(a)(b)图3－3二、测回法测水平角当所测的角度只有两个方向时，通常都用测回法观测。如图3－4所示，欲测OA、OB两方向之间的水平角∠AOB时，在角顶O安置仪器，在A、B处设立观测标志。经过对中、整平以后，即可按下述步骤观测。图3－41、将复测扳手扳向上方。松开照准部及望远镜的制动螺旋。利用望远镜上的粗瞄器，以盘左(竖盘在望远镜视线方向的左侧时称盘左)粗略照准左方目标A。关紧照准部及望远镜的制动螺旋，再用微动螺旋精确照准目标，同时需要注意消除视差及尽可能照准目标的下部。对于细的目标，宜用单丝照准，使单丝平分目标像；而对于粗的目标，则宜用双丝照准，使目标像平分双丝，以提高照准的精度。最后读取该方向上的读数。2、松开照准部及望远镜的制动螺旋，顺时针方向转动照准部，粗略照准右方目标B。再关紧制动螺旋，用微动螺旋精确照准，并读取该方向上的水平度盘读数。盘左所得角值即为：。以上称为上半测回。3、将望远镜纵转180°，改为盘右。重新照准右方目标B，并读取水平度盘读数。然后顺时针或逆时针方向转动照准部，照准左方目标A。读取水平度盘读数，则盘右所得角值。以上称为下半个测回。两个半测回角值之差不超过规定限值时，取盘左盘右所得角值的平均值，即为一测回的角值。根据测角精度的要求，可以测多个测回而取其平均值，作为最后成果。观测结果应及时记入手簿，并进行计算，看是否满足精度要求。手簿的格式如表3－1所示。表3－1测回法观测手簿日期仪器型号观测天气仪器编号记录测站测点盘位水平度盘读数°′″水平角值°′″平均角值°′″备注1234567OA左1184700723600723610B1912300B右112320723620A2984700值得注意的是：上下两个半测回所得角值之差，应满足有关测量规范规定的限差，对于DJ6级经纬仪，限差一般为30″或40″。两个方向相交可形成两个角度，计算角值时始终应以右边方向的读数减去左边方向的读数。如果右方向读数小于左方向读数，则应先加360°后再减，例如表3－1中＝11°23′20″+360°－298°47′00″＝72°36′20″。若用298°47′00″－11°23′20″＝287°23′40″，所得的则是∠AOB的外角。所以测得的是哪个角度与照准部的转动方向无关，与先测哪个方向也无关，而是取决于用哪个方向的读数减去哪个方向的读数。在下半测回时，仍要顺时针转动照准部，是为了消减度盘带动误差的影响。三、方向观测法测水平角当在一个测站上需观测多个方向时，宜采用这种方法，因为可以简化外业工作。它的直接观测结果是各个方向相对于起始方向的水平角值，也称为方向值。相邻方向的方向值之差，就是它的水平角值。如图3－5所示，设在O点有OA、OB、OC、OD四个方向，其观测步骤为：图3－51、在O点安置仪器，对中、整平。2、选择一个距离适中且影像清晰的方向作为起始方向，设为OA。3、盘左照准A点，并安置水平度盘读数，使其稍大于0°，用测微器读取两次读数。4、以顺时针方向依次照准B、C、D诸点。最后再照准A，称为归零。在每次照准时，都用测微器读取两次读数。以上称为上半测回。5、倒转望远镜改为盘右，以逆时针方向依次照准A、D、C、B、A，每次照准时，也是用测微器读取两次读数。这称为下半测回，上下两个半测回构成一个测回。6、如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个测回都要改变度盘的位置，即在照准起始方向时，改变度盘的安置读数。为使读数在圆周及测微器上均匀分布，如用DJ2级仪器作精密测角时，则各测回起始方向的安置读数依下式计算：(3－1)式中——总测回数；——该测回序数。每次读数后，应及时记入手簿。手簿的格式如表3－2所示：表3－2方向法观测手簿日期仪器型号观测.天气仪器编号记录.测站测点水平盘读数左-右(2c)方向值备注盘左盘右°′″″°′″″°′″°′″123456789101112OA6015002401512-1260150460150600000B10151542815200-61015157413653C17143183514330-1217143241112820D31336061333612-631336092532105A6015002401506-66015030-6表中4、7两栏横线上下分别为盘左、盘右时的两次测微器读数。5、8两栏为两次读数的平均值。第9栏为同一方向上盘左盘右读数之差，名为2c，意思是二倍的照准差，它是由于视线不垂直于横轴的误差引起的。因为盘左、盘右照准同一目标时的读数相差180°，所以。第10栏是盘左盘右的平均值，在取平均值时，也是盘右读数减去180°后再与盘左读数平均。起始方向经过了两次照准，要取两次结果的平均值作为结果。从各个方向的盘左盘右平均值中减去起始方向两次结果的平均值，即得各个方向的方向值。为避免错误及保证测角的精度，对各项操作都规定了限差。规定的各项限差如表3－3所示：表3－3方向观测法的限差仪器型号光学测微器两次重合读数之差半测回归零差各测回同方向值互差各测回同一方向值互差1″6″9″6″3″8″13″10″18″24″§3－4竖直角测量的方法一、竖盘的构造为测竖直角而设置的竖直度盘(简称竖盘)固定安置于望远镜旋转轴(横轴)的一端，其刻划中心与横轴的旋转中心重合。所以在望远镜作竖直方向旋转时，度盘也随之转动。另外有一个固定的竖盘指标，以指示竖盘转动在不同位置时的读数，这与水平度盘是不同的。竖直度盘的刻划也是在全圆周上刻为360°，但注字的方式有顺时针及逆时针两种。通常在望远镜方向上注以0°及180°，如图3－6所示。在视线水平时，指标所指的读数为90°或270°。竖盘读数也是通过一系列光学组件传至读数显微镜内读取。(a)(b)图3－6二、竖直角的观测方法由竖直角的定义已知，它是倾斜视线与在同一铅垂面内的水平视线所夹的角度。由于水平视线的读数是固定的，所以只要读出倾斜视线的竖盘读数，即可求算出竖直角值。但为了消除仪器误差的影响，同样需要用盘左、盘右观测。其具体观测步骤为：1.在测站上安置仪器，对中，整平。2.以盘左照准目标，如果是指标带水准器的仪器，必须用指标微动螺旋使水准器气泡居中，然后读取竖盘读数L，这称为上半测回。3.将望远镜倒转，以盘右用同样方法照准同一目标，使指标水准器气泡居中后，读取竖盘读数R，这称为下半测回。三、竖直角的计算竖直角的计算方法，因竖盘刻划的方式不同而异。但现在已逐渐统一为全圆分度，顺时针增加注字，且在视线水平时的竖盘读数为90°。现以这种刻划方式的竖盘为例，说明竖直角的计算方法、如遇其他方式的刻划，可以根据同样的方法推导其计算公式。图3－7如图3－7所示，当在盘左位置且视线水平时，竖盘的读数为90°(图中(a))，如照准高处一点A(图中(b))，则视线向上倾斜，得读数L。按前述的规定，竖直角应为“＋”值，所以盘左时的竖直角应为：(3－2)当在盘右位置且视线水平时，竖盘读数为270°(图中(c))，在照准高处的同一点A时(图中(d))，得读数R。则竖直角应为：(3－3)取盘左、盘右的平均值，即为一个测回的竖直角值，即(3－4)如果测多个测回，则取各个测回的平均值作为最后成果。观测结果应及时记入手簿，手簿的格式如表3－4所示：表3－4竖直角观测手簿日期仪器型号观测.天气仪器编号记录.测站测点盘位竖盘度数竖直角平均角值备注°′″°′″°′″OA左800520+95440+95430右2795420+95420第四章距离测量距离是确定地面点位置的基本要素之一。测量上要求的距离是指两点间的水平距离（简称平距），如图4-1中，A‘B‘的长度就代表了地面点A、B之间的水平距离。若测得的是倾斜距离（简称斜距），还须将其改算为平距。水平距离测量的方法很多，按所用测距工具的不同，测量距离的方法有一般有钢尺量距、光电测距、全站仪测距等。图4-1两点间的水平距离§4－1钢尺量距顾名思义，钢尺量距就是利用具有标准长度的钢尺直接量测两点间的距离。普通钢卷带尺，尺宽10~15mm，长度有20m、30m和50m数种，卷放在圆形盒或金属架上，钢尺的分划有几种，有以厘米为基本分划的，适用于一般量距；有的则在尺端第一分米内刻有毫米分划；也有将整尺都刻出毫米分划的；后两种适用于精密量距。较精密的钢尺，制造时有规定的温度及拉力，如在尺端刻有“30m、20℃、100N”字样。它表示在检定该钢尺时的温度为20摄氏度，拉力为100牛顿，30m为钢尺刻线的最大注记值，通常称之为钢尺量距的辅助工具有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。图4-2普通钢卷带尺§4－2光电测距与钢尺量距的繁烦和视距测量的低精度相比，电磁波测距具有测程长、精度高、操作简便、自动化程度高的特点。光电测距是通过测量光波在待测距离上往返一次所经历的时间，来确定两点之间的距离。如图4-2所示，在A点安置测距仪，在B点安置反射棱镜，测距仪发射的调制光波到达反射棱镜后又返回到测距仪。设光速c为已知，如果调制光波在待测距离D上的往返传播时间为t，则距离D为 （4-1）图4-2光电测距§4－3全站仪简介全站型电子速测仪是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储等单元组成的三维坐标测量系统，能自动显示测量结果，能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。由于仪器较完善地实现了测量和处理过程的电子一体化，所以人们通常称之为全站型电子速测仪（ElectronicTotalStation）或简称全站仪。一、全站仪的基本构造全站型电子速测仪是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储等单元组成的三维坐标测量系统，能自动显示测量结果，能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。由于仪器较完善地实现了测量和处理过程的电子一体化，所以人们通常称之为全站型电子速测仪（ElectronicTotalStation）或简称全站仪。图4-3是NTS-355全站仪的基本结构。全站仪由以下两大部分组成：l）采集数据设备：主要有电子测角系统、电子测距系统、还有自动补偿设备等。2）微处理器：微处理器是全站仪的核心装置,主要由中央处理器,随机储存器和只读存储器等构成,测量时,微处理器根据键盘或程序的指令控制各分系统的测量工作,进行必要的逻辑和数值运算以及数字存储、处理、管理、传输、显示等。通过上述两大部分有机结合，才真正地体现“全站”功能，既能自动完成数据采集，又能自动处理数据，使整个测量过程工作有序、快速、准确地进行。图4-3NTS-355全站仪二、全站仪操作和使用1、仪器安置仪器安置包括对中与整平,其方法与光学仪器相同。它有光学对中器，TPS700还有激光对中器，使用十分方便。仪器有双轴补偿器，整平后气泡略有偏离，对观测并无影响。采用电子水准仪安平更方便、精确。2、开机和设置开机后仪器进行自检，自检通过后，显示主菜单。测量工作中进行的一系列相关设置，全站仪除了厂家进行的固定设置外，主要包括以下内容:1）各种观测量单位与小数点位数的设置:包括距离单位、角度单位及气象参数单位等；2）指标差与视准差的存储；3）测距仪常数的设置,包括加常数、乘常数以及棱镜常数设置；4）标题信息、测站标题信息、观测信息根据实际测量作业的需要,如导线测量、交点放线、地形测量等不同作业建立相应的电子记录文件。主要包括建立标题信息、测站标题信息、观测信息等。标题信息内容包括测量信息、操作员、仪器型号等。测站标题信息。仪器安置好后，应在气压或温度输入模式下设置当时的气压和温度。在输入测站点号后，可直接用数字键输入测站点的坐标，或者从存贮卡中的数据文件直接调用。3、角度距离坐标测量在标准测量状态下，角度测量模式、斜距测量模式、平距测量模式、坐标测量模式之间可互相切换，全站仪精确照准目标后，通过不同测量模式之间的切换，可得到所需要的观测值。全站仪均备有操作手册，要全面掌握它的功能和使用，使其先进性得到充分的发挥，应详细阅读操作手册。第五章直线方向的测量§5-1直线定向确定直线方向的工作简称直线定向。为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。一、直线定向的基本方向作为直线定向用的基本方向有下列三种。1、真子午线方向过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线(如下图5-1)。真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向。真子午线方向要用天文观测方法、陀螺经纬仪和GPS来测定。2、磁子午线方向过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午线。所以自由旋转的磁针静止下来所指的方向，就是磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘来确定。3、坐标纵轴方向不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，图5-1这使直线方向的计算很不方便。图5-1二、确定直线方向的方法确定直线方向就是确定直线和基本方向之间的角度关系，有下面两种方法：1、方位角由基本方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角为该直线的方位角(Azimuth)，用A表示。所以方位角的定义域为，如图5-4中O1、O2、O3和O4的方位角分别为A1、A2、A3和A4。图5-4图5-5确定一条直线的方位角，首先要在直线的起点做出基本方向(图5-5)。如果以真子午线方向作为基本方向，那么得出的方位角称真方位角，用A表示；如果以磁子午线方向为基本方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示；如果以坐标纵轴方向为基本方向，则其角称为坐标方位角，用α表示。2、象限角直线与基本方向构成的锐角称为直线的象限角。图5-6三、直线的正反方向一条直线有正反两个方向，在直线起点量得的直线方向称直线的正方向，反之在直线终点量得该直线的方向称直线的反方向。图5-7例如图5-7中，直线由E到F，在起点E得直线的方位角为或，而在终点F得直线的方位角为或，或是直线EF的反方位角。同一直线的正反真方位角的关系为：γ为EF两点间的子午线收敛角。而正反坐标方位角的关系为：由以上的变换关系可以看出，采用坐标方位角计算最为方便，因此在直线定向中一般均采用坐标方位角。第六章测量误差理论§6－1观测误差研究测量误差的来源、性质及其产生和传播的规律，解决测量工作中遇到的实际问题而建立起来的概念和原理的体系，称为测量误差理论。在实际的测量工作中发现：当对某个确定的量进行多次观测时，所得到的各个结果之间往往存在着一些差异，例如重复观测两点的高差，或者是多次观测一个角或丈量若干次一段距离，其结果都互有差异。另一种情况是，当对若干个量进行观测时，如果已经知道在这几个量之间应该满足某一理论值，实际观测结果往往不等于其理论上的应有值。例如，一个平面三角形的内角和等于180°，但三个实测内角的结果之和并不等于180°，而是有一差异。这些差异称为不符值。这种差异是测量工作中经常而又普遍发生的现象，这是由于观测值中包含有各种误差的缘故。任何的测量都是利用特制的仪器、工具进行的，由于每一种仪器只具有一定限度的精密度，因此测量结果的精确度受到了一定的限制。且各个仪器本身也有一定的误差，使测量结果产生误差。测量是在一定的外界环境条件下进行的，客观环境包括温度、湿度、风力、大气折光……等因素。客观环境的差异和变化也使测量的结果产生误差。测量是由观测者完成的，人的感觉器官的鉴别能力有一定的限度，人们在仪器的安置、照准、读数……等等方面都会产生误差。此外，观测者的工作态度、操作技能也会对测量结果的质量(精度)产生影响。观测值中存在观测误差有下列三方面原因：1、观测者由于观测者的感觉器官的鉴别能力的局限性，在仪器安置、照准、读数等工作中都会产生误差。同时，观测者的技术水平及工作态度也会对观测结果产生影响。2、测量仪器(surveyinginstrument)测量工作所使用的测量仪器都具有一定的精密度，从而使观测结果的精度受到限制。另外，仪器本身构造上的缺陷，也会使观测结果产生误差。3、外界观测条件(fieldobservationcondition)外界观测条件是指野外观测过程中，外界条件的因素，如天气的变化、植被的不同、地面土质松紧的差异、地形的起伏、周围建筑物的状况，以及太阳光线的强弱、照射的角度大小等。观测者、测量仪器和观测时的外界条件是引起观测误差的主要因素，通常称为观测条件。观测条件相同的各次观测，称为等精度观测。观测条件不同的各次观测，称为非等精度观测。任何观测都不可避免地要产生误差。为了获得观测值的正确结果，就必须对误差进行分析研究，以便采取适当的措施来消除或削弱其影响。观测误差按其性质，可分为系统误差、偶然误差和粗差。(1)系统误差。由仪器制造或校正不完善、观测员生理习性、测量时外界条件、仪器检定时不一致等原因引起。在同一条件下获得的观测列中，其数据、符号或保持不变，或按一定的规律变化。在观测成果中具有累计性，对成果质量影响显著，应在观测中采取相应措施予以消除。(2)偶然误差。它的产生取决于观测进行中的一系列不可能严格控制的因素（如湿度、温度、空气振动等）的随机扰动。在同一条件下获得的观测列中，其数值、符号不定，表面看没有规律性，实际上是服从一定的统计规律的。随机误差又可分两种：一种是误差的数学期望不为零称为“随机性系统误差”；另一种是误差的数学期望为零称为偶然误差。这两种随机误差经常同时发生，须根据最小二乘法原理加以处理。(3)粗差。是一些不确定因素引起的误差。当观测值中剔除了粗差，排除了系统误差的影响，或者与偶然误差相比系统误差处于次要地位后，占主导地位的偶然误差就成了我们研究的主要对象。从单个偶然误差来看，其出现的符号和大小没有一定的规律性，但对大量的偶然误差进行统计分析，就能发现其规律性，误差个数愈多，规律性愈明显。例如，在相同的观测条件下，对358个三角形的内角进行了观测。由于观测值含有偶然误差，致使每个三角形的内角和不等于180°。设三角形内角和的真值为X，观测值为L，其观测值与真值之差为真误差Δ。用下式表示为： （i=1,2,…,358） （6-1）由（6-1）式计算出358个三角形内角和的真误差，并取误差区间为0.2″，以误差的大小和正负号，分别统计出它们在各误差区间内的个数V和频率V/n，结果列于表6-1。表6－1偶然误差的区间分布误差区间d△″正误差负误差合计个数V频率V/n个数V频率V/n个数V频率V/n0.0～0.2450.126460.128910.2540.2～0.4400.112410.115810.2260.4～0.6330.092330.092660.1840.6～0.8230.064210.059440.1230.8～1.0170.047160.045330.0921.0～1.2130.036130.036260.0731.2～1.460.01750.014110.0311.4～1.640.01120.00660.0171.6以上0000001810.5051770.4953581.000从表6-1中可看出，最大误差不超过1.6″，小误差比大误差出现的频率高，绝对值相等的正、负误差出现的个数近于相等。通过大量实验统计结果证明了偶然误差具有如下特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大，（3）绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等，（4）当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。即 （6-2）图6-1图6-1误差分布直方图如果将表6-1中所列数据用图6-1表示，可以更直观地看出偶然误差的分布情况。图中横坐标表示误差的大小，纵坐标表示各区间误差出现的频率除以区间的间隔值。当误差个数足够多时，如果将误差的区间间隔无限缩小，则图6-1中各长方形顶边所形成的折线将变成一条光滑的曲线，称为误差分布曲线。在概率论中，把这种误差分布称为正态分布。掌握了偶然误差的特性，就能根据带有偶然误差的观测值求出未知量的最可靠值，并衡量其精度。同时，也可应用误差理论来研究最合理的测量工作方案和观测方法。§6－2衡量精度的标准衡量观测值精度的常用标准有以下几种：一、中误差在等精度观测列中，各真误差平方的平均数的平方根，称为中误差，也称均方误差，即 （6-3）【例】设有两组等精度观测列，其真误差分别为第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″；第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。试求这两组观测值的中误差。解：比较m1和m2可知，第一组观测值的精度要比第二组高。必须指出，在相同的观测条件下所进行的一组观测，由于它们对应着同一种误差分布，因此，对于这一组中的每一个观测值，虽然各真误差彼此并不相等，有的甚至相差很大，但它们的精度均相同，即都为同精度观测值。二、容许误差由偶然误差的第一特性可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许误差或称极限误差。此限值有多大呢？根据误差理论和大量的实践证明，在一系列的同精度观测误差中，真误差绝对值大于中误差的概率约为32%；大于2倍中误差的概率约为5%；大于3倍中误差的概率约为0.3%。也就是说，大于3倍中误差的真误差实际上是不可能出现的。因此，通常以3倍中误差作为偶然误差的极限值。在测量工作中一般取2倍中误差作为观测值的容许误差，即Δ容=2m （6-4当某观测值的误差超过了容许的2倍中误差时，将认为该观测值含有粗差，而应舍去不用或重测。三、相对误差对于某些观测结果，有时单靠中误差还不能完全反映观测精度的高低。例如，分别丈量了100m和200m两段距离，中误差均为±0.02m。虽然两者的中误差相同，但就单位长度而言，两者精度并不相同，后者显然优于前者。为了客观反映实际精度，常采用相对误差。观测值中误差m的绝对值与相应观测值S的比值称为相对中误差。它是一个无名数，常用分子为1的分数表示，即（6-5）上例中前者的相对中误差为，后者为，表明后者精度高于前者。对于真误差或容许误差，有时也用相对误差来表示。例如，距离测量中的往返测较差与距离值之比就是所谓的相对真误差，即（6-6）与相对误差对应，真误差、中误差、容许误差都是绝对误差。§6－3误差传播定律当对某量进行了一系列的观测后，观测值的精度可用中误差来衡量。但在实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的。例如，水准测量中，在一测站上测得后、前视读数分别为a、b，则高差h=a-b，这时高差h就是直接观测值a、b的函数。当a、b存在误差时，h也受其影响而产生误差，这就是所谓的误差传播。阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律称为误差传播定律。第七章地籍控制测量§7－1概述控制测量的作用是限制测量误差的传播和积累，保证必要的测量精度，使分区的测图能拼接成整体。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量，平面控制测量确定控制点的平面位置（X、Y），高程控制测量确定控制点的高程（H）。一、平面控制测量平面控制网常规的布设方法有三角网、三边网和导线网。三角网是测定三角形的所有内角以及少量边，通过计算确定控制点的平面位置三边网则是测定三角形的所有边长内角是通过计算求得线网是把控制点连成折线多边形，测定各边长和相邻边夹角，计算它们的相对平面位置。在城市地区为满足大比例尺测图和城市建设施工的需要，布设城市平面控制网。城市平面控制网在国家控制网的控制下布设，按城市范围大小布设不同等级的平面控制网，分为二、三、四等三角网，一、二级及图根小三角网或三、四等，一、二、三级和图根导线网。城市三角测量和导线测量的主要技术要求如表7.1、表7.2所示。表7.1城市三角测量的主要技术要求等级平均边长/km测角中误差/″起始边相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差/″DJ1DJ2DJ6二等9±11/3000001/12000012——±3.5三等5±1.8首级1/2000001/8000069—±7四等2±2.5首级1/2000001/4500046—±9一级小三角1±51/400001/20000—26±15二级小三角0.5±101/200001/10000—12±30图根最大视距的1.7倍±201/10000±60注：①当最大测图比例尺为1：1000时，一二级小三角边长可适当放长，但最长不大于表中规定的2倍。②图根小三角方位角闭合差为±，n位测站数表7.2城市导线测量的主要技术要求等级导线长度/km平均边长/km测角中误差/″测距中误差（mm）测回数方位角闭合差/″导线全长相对闭合差DJ1DJ2DJ6三等153±1.5±18812—±1/60000四等101.6±2.5±1846—±1/40000一级3.60.3±5±15—24±1/14000二级2.40.2±8±15—13±1/10000三级1.50.12±12±15—12±1/6000图根≤1.0M±30±1/2000注：①n为测站数，M位测图比例尺分母。②图根测角中误差为±30″，首级控制为±30″，方位角闭合差一般为±，首级控制为±。在小于10

km2的范围内建立的控制网，称为小区域控制网。在这个范围内，水准面可视为水平面，不需要将测量成果归算到高斯平面上，而是采用直角坐标，直接在平面上计算坐标。在建立小区域平面控制网时，应尽量与已建立的国家或城市控制网连测，将国家或城市高级控制点的坐标作为小区域控制网的起算和校核数据。如果测区内或测区周围无高级控制点，或者是不便于联测时，也可建立独立平面控制网。二、高程控制网高程控制测量就是在测区布设高程控制点，即水准点，用精确方法测定它们的高程，构成高程控制网。城市高程控制网是用水准测量方法建立的，称为城市水准测量。按其精度要求：分为二、三、四、五等水准和图根水准。根据测区的大小，各级水准均可首级控制。首级控制网应布设成环形路线，加密时宜布设成附合路线或结点网。水准测量主要技术要求见表7.3。在丘陵或山区，高程控制量测边可采用三角高程测量。光电测距三角高程测量现已用于（代替）四、五等水准测量。

表7.3水准测量主要技术要求等级每公里高差中误差/mm路线长度/km水准仪的型号水准尺观测次数往返较差、附合或环线闭合差与已知点联测附合路线或环线平地/mm山地/mm二等2—因瓦往返各一次往返各一次—三等6≤50因瓦往返各一次往一次双面往返各一次四等10≤16双面往返各一次往一次五等15—单面往返各一次往一次—图根20≤5往返各一次往一次注：①结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度、不应大于表中规定的0.7倍；

②L为往返测段，附合或环线的水准路线长度以km为单位；n为测站数。§7－2导线测量一、导线的布网形式导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标。按照测区的条件和需要，导线可以布置成下列几种形式：1）附合导线如图7-1所示，导线起始于一个已知控制点，而终止另一个已知控制点。控制点上可以有一条边或几条边是已知坐标方位角的边，也可以没有已知坐标方位角的边。图7-1附合导线图7-2闭合导线2）闭合导线如图7-2所示，由一个已知控制点出发，最后仍旧回到这一点，形成一个闭合多边形。在闭合导线的已知控制点上必须有一条边的坐标方位角是已知的。3）支导线如图7-3所示，从一个已知控制点出发，既不符合到另一个控制点，也不回到原来的始点。由于支导线没有检核条件，故一般只限于地形测量的图根导线中采用。图7-3支导线图二、导线测量的外业观测导线测量的外业包括踏勘、选点、埋石、造标、测角、测边、测定方向。1、踏勘、选点及埋设标志踏勘是为了了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案；选点应考虑便于导线测量、地形测量和施工放样。选点的原则为：1)相邻导线点间必须通视良好；2)等级导线点应便于加密图根点，导线点应选在地势高、视野开阔便于碎步测量的地方；3）导线边长大致相同；4）密度适宜、点位均匀、土质坚硬、易于保存和寻找。2、测角可测左角，也可测右角，闭合导线测内角，精度要求见表7-2。3、测边传统导线边长可采用钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、视距法等方法。随着测绘技术的发展，目前全站仪已成为距离测量的主要手段。4、测定方向测区内有国家高级控制点时，可与控制点连测推求方位，包括测定连测角和连测边；当联测有困难时，也可采用罗盘仪测磁方位或陀螺经纬仪测定方向。三、导线测量的内业计算1、坐标的正算和反算如图7-4所示，已知一点A的坐标、、边长和坐标方位角，求B点的坐标、，称为坐标正算问题。由图可知（7-1）图7-4坐标正、反算图7-5坐标增量的正负式中称为纵坐标增量和称为横坐标增量，是边长在坐标轴上的投影，即：（7-2）、的正负取决于、的符号，要根据的大小、所在象限来判别，如图7-8。按上式（7-1）又可写成（7-3）如图7-4所示，设已知两点A、B的坐标，求边长和坐标方位角，称为坐标反算。则可得（7-4）（7-5）式中，，。由式（7-4）式求得的可在四个象限之内，它由和的正负符号确定，即：在第一象限时：在第二象限时：在第三象限时：在第四象限时：实际上，由图7-5可知，（象限角），根据R所在的象限，将象限角换算为方位角，也可得到同样结果。例已知=1874.43m，=43579.64，=1666.52m，=43667.85m，求解：由已知坐标得=43667.85-43579.64=88.21m=1666.52-1874.43=-207.91m由上知:在第三象限，则:2、闭合导线的坐标计算导线计算的目的为：是推算各导线点的坐标。下面结合实例介绍闭合导线的计算方法。计算前必须按技术要求对观测成果进行检查和核算。然后将观测的内角，边长填入表7.5中的2、6栏，起始边方位角和起点坐标值填入5、11、12栏顶上格（带有双横线的值）。对于四等以下导线角值取至秒，边长和坐标取至mm，图根导线、边长和坐标取至cm，并绘出导线草图。在表内进行计算。（1）角度闭合差的计算与调整n边形内角和的理论值。由于测角误差，使得实测内角和与理论值不符，其差称为角度闭合差，以表示，即（7-6）其容许值容参照表7.2中”方位角闭合差”栏。当<=容时，可进行闭合差调整，将以相反的符号平均分配到各观测角去。其角度改正数为(7-7)当不能整除时，则将余数凑整到测角的最小位分配到短边大角上去。改正后的角值为：+(7-8)调整后的角值（填入表中4栏）必须满足：.否则表示计算有误。（2）各边坐标方位角推算根据导线点编号，导线内角（即右角）改正值和起始边，即可按公式（5.7），，依次计算、、，直到回到起始边。（填入表5栏）。经校核无误，方可继续往下计算。表7.5闭合导线坐标计算表点号观测角/°′″改正数/″改正后的角值/°′″坐标方位角/°′″边长/m增量计算值(米)改正后的增量值(米)坐标(米)/m/m/m/mx/my/m1234567891011121500.00500.001245943105.22-3-60.34+2+86.20-60.37+86.2221074830+131074843439.63586.2252482680.18-2+48.47+2+63.87+48.45+63.893730020+12730032488.08650.113054858129.34-3+75.69+2-104.88+75.66-104.864893350+12893402563.74545.25215230078.16-2-63.72+1-45.26-63.74-45.25189363000500.00124594323595910503600000392.90+0.1-0.070.000.00辅助计算容许相对闭合差：导线略图（3）坐标增量计算及其它闭合差调整根据各边长及其方位角，即可按(7-2)式计算出相邻导线点的坐标增量（填入7.8栏）。如图7-6，闭合导线纵横坐标增量的总和的理论值应等于零，即(7-9)图7-6坐标增量闭合差图7-7导线全长闭合差由于量边误差和改正角值的残余误差，其计算的观测值，不等于零，与理论值之差，称为坐标增量闭合差，即（7-10）如图7-7，由于、的存在，使得导线不闭合而产生，称为导线全长闭合差，即(7-11)值与导线长短有关。通常以全长相对闭合差来衡量导线的精度。即(7-12)式中，为导线全长（即6栏总和）。当在容许值（见表7.2）范围内，可将以、相反符号按边长成正比分配到各增量中去，其改正数为：(7-13a(7-13a)按增量的取位要求，改正数凑整至cm或mm（填入7.8栏相应增量计算值尾数的上方），凑整后的改正数总和必须与反号的增量闭合差相等。然后将表中7.8栏相应的增量计算值加改正数计算改正后的增量（填入9.10栏）（4）坐标计算根据起点已知坐标和改正后的增量。按公式（7-1）依次计算2、3、4直至回1点的坐标（填入11、12栏）。以资检查。3）附合导线的坐标计算计算步骤与闭合导线完全相同，但计算方法中，唯有、、三项不同，现分述如下：（1）角度闭合差中的计算如表7.6略图所示，已知始边和终边方位角、，根据公式（5.7），导线各转折角（左角）的理论值应满足下列关系式：…………将上列式取和式中即为各转折角（包括连接角）理论值的总和。写成一般式，则(7-14)同理，为右角时(7-15)（2）坐标增量、闭合差中、的计算由附合导线图可知，导线各边在纵横坐标轴上投影的总和，其理论值应等于终、始点坐标之差，即(7-16)表7.6附合导线坐标计算表点号观测角/°′″改正数/″改正后的角值/°′″坐标方位角/°′″边长/m增量计算值(米)改正后的增量值(米)坐标(米)/m/m/m/mx/my/m123456789101112A’935615A(P1)1863522-31863519167.8121909-15.73-1+84.64-15.73+84.63P21633114-41633110152.08303.80840244133.06+13.80-1+132.34+13.80+132.33P31843900-31843857165.8843664-1+3.55-2+155.60+3.54+155.58P41942230-31942227169.42591.711030408155.02-35.05-2+151.00-35.05+150.98B(P5)1630247-31630244134.37742.69860652B’89210539821037529.81-33.43+523.58-33.44+523.52辅助计算容许相对闭合差：导线略图§7－3交会定点交会定点是加密控制点常用的方法，它可以采用在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，然后计算待定点的坐标。交会定点方法有前方交会法、后方交会法和自由设站法等。下面介绍两种常用方法前方交会法和测边交会法。一、前方交会如图7-8所示，在已知点A、B上设站测定待定点P与控制点的夹角、，即可得到AP边的方位角，BP边的方位角。P点的坐标可由两已知直线AP和BP交会求得，直线AP和BP的点斜式方程为：图7-8前方交会（a）和（b）（b）式减去（a）式得（7-17）则（7-18）前方交会中，由未知点至相邻两起始点方向间的夹角称为交会角。交会角过大或过小，都会影响P点位置测定精度，要求交会角一般应大于30°并小于150°。一般测量中，都布设三个已知点进行交会，这时可分两组计算P点坐标，设两组计算P点坐标分别为。当两组计算P点的坐标较差在容许限差内，即：式中M为测图比例尺分母，以mm为单位。则取它们的平均值作为P点的最后坐标。二、测边交会除测角交会法外，还可测边交会定点，通常采用三边交会法，如图7-9所示。图中A、B、C为已知点，a、b、c为测定的边长。图7-9测边交会由已知点反算边的方位角和边长为和和三角形ABP中，则（7-19）同样，在三角形CBP中，（7-20）按（7-19）式和（7-20）式计算的两组坐标，其较差在容许限差内，则取它们的平均值作为P点的最后坐标。§7－3高程控制测量为了进行各种比例尺的测图，除了要建立平面控制网外，还需要建立高程控制网。高程控制测量的任务，就是在测区布设一批高程控制点，即水准点，用精确方法测定它们的高程，构成高程控制网。一、水准路线的形式水准测量的任务，是从已知高程的水准点开始测量其他水准点或地面点的高程。测量前应根据要求布置并选定水准点的位置，埋设好水准点标石，拟定水准测量进行的路线。水准路线有以下几种形式：图7－101、附合水准路线是水准测量从一个高级水准点开始，结束于另一高级水准点的水准路线。这种形式的水准路线，可使测量成果得到可靠的检核(图7－10a)2、闭合水准路线是水准测量从一已知高程的水准点开始，最后又闭合到起始点上的水准路线。这种形式的水准路线也可以使测量成果得到检核(图7－10b)。3、水准支线是由一已知高程的水准点开始，最后既不附合也不闭合到已知高程的水准点上的一种水准路线。这种形式的水准路线由于不能对测量成果自行检核，因此必须进行往测和返测，或用两组仪器进行并测(图7－10c)4、水准网当几条附合水准路线或闭合水准路线连接在一起时