2018秋湘教版七年级数学上册 2.4 整式1

x＋x＋2．4整

式1．理解单项式、多项式及整式概念，会判断单项式及整式．2．掌握单项式的系数与次数、项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用．一、情境导入方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示分由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相)方和圆想算出窗帘的装饰物的面积分别是多少？窗户能射进阳光的面积分别是多少窗面积不？要解决这些问题们来学习下面的内容会道答案．二、合作探究探究点一：单项式、多项式与整式的识别a＋指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式y－，，311210，xy＋，，m，2x－－5，，a.x7＋解析：据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断．21解：，的母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．1单项式有－，，mn，；7a＋多项式有x＋，，＋，x－－；3＋整式有xy，－，，，6＋，mn，x－－，.37方法总结：(2)(3)探究点二：单项式与多项式【类型一】确定单项式的系数次数分别写出下列单项式的系数和次数．5abc2xy(1)－；(2)；(3).73解析单式的系数就是单项式的数字因数项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单式的系数是1，次是3；

5(2)单项式的系数是，数是672(3)单项式的系数是，次数是3.3方法总结：1或10.3y43.(3)π【类型二】确定多项式的项和数写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．2(1)x－＋；(2)＋＋－d；3(3)－＋bab.解析根多项式的项数是多项中单项式的个数项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．2解：(1)x－x＋项数为3，次数为，是二次三项式；3(2)＋＋－d的项数为4，次数为1，是一次四式；(3)－＋bab

的项数为3，数为4，是四次项式．方法总结(1)(3)探究点三：与多项式有关的探究性问题已知－x＋

－x

是关于xy的次多项式，求m的值并写出该多项式．解析：据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m＋＝，得m＝，进而可得此多项式．解：由题意得m＋＝，解得＝，此多项式是5＋4xy.方法总结x5(1)1m解析：项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：因为关于x的多项式－x－＋n－x－1不含次项和一次项，所以＝，－1＝，＝，＝1.方法总结：0.探究点四：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a米长为b米的长方形空地，为了美化环境，备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a的扇形花台在花台内种花其种草如果建造花台及种花费用每平方米为100，种草费用每平方米为50元那么美化这块空地共需多少元？

解析：个角围成一个半径为米圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa平米，草地面积为(－)平米．所以需资金为[100a

＋50(2ab－a

)]元．方法总结探究点五：规律探究问题如图所示这是由边长为1的边三角形摆出的一系列图形这种方式摆下去，则第n个图形的周长是________解析：(1)个图形的周长为2)个图形的周长为＝＋；第(3)个图形的周长为5＝＋×第4)个图形的周长为6＝＋×故第(n个图形的周长为3＋－1)＝＋.方法总结三、板书设计中的数字因数单项式母的指数和整式的个