2018级文科数学立体几何训练题一

2018级科学体何练一一、选择题：．已知A，B是O的面上两点，＝°C为球面上的动点，若三棱锥OABC体的最大值为，则球的面积为)AπB．64πCπDπ(2015·全国卷Ⅰ圆柱被一个面截去一部分后与半半径为r组成一个几何体该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，r()A1BC4

D．．(2015·潍三)一个几何体的三视图如图所示其中侧视图为直角三角形，则该几何体的体积)

2162C.

D．162．(2015·河质)某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是，则正视图中的的是

．3

D．．已知，分别是矩形ABCD的与的中点，且＝2＝，沿EF将面起，使平面⊥平面，则三棱锥AFEC外球的体积()

π

πC.π

D．π．(2015·潍二)设m不同的直线，，β是同的平面，下列命题中正确的()A若∥，⊥，m，则α⊥C．∥，⊥，⊥n，则α∥

B．mαnβ，∥，则α⊥D．若mα，n⊥，∥，则α∥．如图，在矩形中AB＝，＝，将矩形ABCD折，连接，得三棱锥ABCD正视图和俯视图如图所示，则三棱锥ABCD侧图的面积()

C.

．(2015·东高)已知等腰直角三角形的角边的长为，该三角形绕其斜边所的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积()π

2

C．πD2

．(2015·衡中学调)在三棱锥中，⊥面，AC⊥BC，＝＝，＝，则该三棱锥外接球的表面积为)A

π．πD．．某市博物馆邀请央视《一槌定音》专家鉴宝，其中一藏友持有的“田玉”的三视图如图所示，若将和田玉切割、打磨、雕刻成“和田玉球”，则该“玉雕球”的最大表面积()A4

B16．πD．64π二、填空题：11．在三棱柱ABCAC中，BAC°，其正视图和侧视都是边长为1的方11形，俯视图是直角边长为1的腰角三角形，设点，，P分是AB，B1的中点，则三棱锥PA的积．1．(2015·菏泽模拟如图，正方体BD的棱长为，E为DD上点，为AB的点，则三棱111锥BFE的体积为_．1．多面体MN-ABCD的面为形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则AM的为_______三、解答题：．(2015·全国卷Ⅰ)图，四边形ABCD为菱形G是ACBD的点BE⊥平面ABCD(1)证明：平面⊥平面；(2)若∠ABC120，⊥，三棱锥的积为

，求该三棱锥的侧面积．题

题

题

题

题．(2015·广高)如图所示，在四棱锥PABCD中⊥平面PAD，∥＝ADE是PB的中点，F是DC上点且＝，PH为PAD中AD边的高．(1)证明：⊥平面ABCD(2)若＝，AD＝，＝1求三棱锥EBCF的积；(3)证明：⊥面PAB.．如图，三棱柱C的棱⊥面ABC，＝°是棱CC的中点是AB的点，11111

＝＝，＝1(1)求证：∥平面AEB；1(2)求三棱锥CABE底面上高．11．如图，在直三棱柱ABCAC中，已知ACBC＝CC.的点为D，BC∩BC11求证：DE平面AAC；11(2)⊥11．如图，三棱台DEFABC中，AB，G，H分别为，的点．求证：∥平面；(2)若CF⊥BC⊥，求证：平面⊥平面EGH.．如图四锥P-ABCD中PD平面,面ABCD为＝＝4,AD＝2,E