初二数学下册勾股定理

绝密★启用前初二数学下册勾股定理启程教育评卷人得分评卷人得分选择题.如图，将矩形ABC期EF折叠，点C落在A处，点D落在"）.处.若AB=3,BG=9,则折痕EF的长为EF的长为（）A.|回B.4C.5D.2g.如图，矩形纸片ABCDK点E是AD的中点，且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C,则矩形的一边AB的长度为（）A.1B.、2C.4D.2.一个等腰三角形的腰长为 13cm,底边长为10cm,则底边上的高为（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm.在直角三角形中，两直角边长为6和8,则斜边上的中线的长为（）A.10B.5C.3D.4.如图所示，某飞机于空中A处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B的角度是45°,飞行高度AC=1200m,则飞机到目标B的距离AB为（）A.1200nB.2400mC.二。。JmD.6。。、、Zm.如图，在RkABC^,|UC8=90,■，点D是AB的中点，且纱=冬如果RtMBC勺面积为1,则它的周长为（）A..直角三角形的两条边的长分别为 5和12,则第三条边的长为（）A.13B.15C.13或15D.13或'市.如图，在^ABO43,/ACB90 , AC=40,CB=9,点 M, N在 AB上，且AMAC BN=BQ 则MN勺长为（）A.6B.7C.8D.9评卷人、填空题.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从 P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是..在正方形ABCD^,E在BC上，BE=2,CE=1,P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到 KEC.如图，在四边形ABC由，AB=AD=6,AB±BCADLCQ/BA!=60°,点MN分别在ABAD边上，若AM：MB=AN：ND=1:2.贝Ucos/MCN.

.W.[2017•天津中考]如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点ABC均在格点上.(1)AB的长等于(2)在△ABC勺内部有一点P,满足&pab：S.PBC：SApca=1：2：3,请在如图所示的网格中,用无刻♦♦度的直尺，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) ^评卷人得分、证明题13.如图所示，已知13.如图所示，已知AD^A加北的中线.求证:出产十厘产=7%让二c匚人..【答案】A【解析】由翻折可知AE=EC设BEx,则AE=9-x在RHABE中，根据勾股定理得32+x2=(9-x)2,解得x=4,•.AE=5.在△ABE^AADF中,ABAD',/BAEfZFAD，/B=/D',. AB凄△ADF(AAS).，AF=AE=5.过点F作FH!BC交BC于点H,则FH=3,EH=5-4=1.—¥.才……[.在4EFH中，根据勾月定理得EF=”2+：/=回.故选a..【答案】C【解析】如图，连接EC

•••FC垂直平分•••FC垂直平分BE••BGEC又•••点E是AD的中点，AE=1,AD=BC故BG2.利用勾股定理可得 . ^ ...【答案】D【解析】如图，AB=AC=13cm,BC=10cm,作川，，月C于D,则=在RtAABD^,由勾股定理得AD2=AH2-DD2=U2-52=144=12；',..AD=12cm.故选D.4.【答案】B4.【答案】B【解析】首先由勾股定理求得斜边长是10,然后由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，得余^边上的中线的长是 5,故选B..【答案】C【解析】由题意知上出二45）所以AGBGIZOOm,在直角三角形ABC^由勾股定理可知 ：। .m,故选C..【答案】D【解析】•••在RkABC^,WH=90＞点D是AB的中点，且。口=，「.Ail=2CD=AC2+HCZ=5,又.RtAABC勺面积为1,^AC?HC=A,则ACBG2...（XC+BCp=AC2+叱+2ACAC：=9，•二AGBG3（舍去负值）,附:+BC+AH^BCr依,即^ABC勺周长是3+、6.故选D./52+122=/52+122=13①当12为直角边长，则第三边为斜边，所以第三条边的长为

②当12为斜边长，则第三条边为直角边，所以第三条边的长为 a122-S?=vTT9,故选D..【答案】C【解析】在Rt^ABC中，因为AC=40,BC=9,所以由勾股定理得AB=j402+英=41,因为AMAC所以B的ABA的41-40=1,因为BN=BC=9,所以MNBNB的9-1=8,故选C..【答案】1【解析】由题意得，水平距离为J13=«=12,••・坡比i=5：12..【答案】【解析】如图，连接AE?•・•点C?•・•点C关于BD的对称点为点APBPGP日AR根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，即点P为AE与BD的交点时，;CE=1,BE=2,AB=BC=3,在Rt^ABE中，AEf;加，丽=产仔=5,pP&PC的最小值是＜15.【解析】•'AB=AD=6,AM：MB=AN：ND=1:2,•.AM=AN=2,BM=DN=4,连接MNAC•,ABLBCADLCD•,ABLBCADLCD/BAR60,在RtAABCWRtAADC^,=AD\AC=AC，1••.RtAAB(^Rt^ADCHL),•./BA(=/DA(=/BAD=30,M(=NC-/BAD=60,/BAB30, BC=；AQ/BCB120,在RtAABO^,aC=bC+aB,即(2BC2=bC+aB,3bC=aB,..BC=2x,3

在RtABMC^,CM]""2十&C2=j42+(2、后):二\7，「AN=AM/MAN60,，△MAW等边三角形，，MNAMAN=2,过M点作MELCNTE,设NE=x,则C&^-x,.•.MI2-NE=M(2;EC,即4-x2=(2、斤)2-(28x)2,解得：x=^,x；?⑶T CE13ec=2'7—7=」，.二c0s/MCN\f=n.12.【答案】(1)(！彳(2)AC与网格线相交，得点D,E;取格点F,连接FB并延长，与网格线相交，得点MN.连接DNEMDN与EMf交于点P,点P即为所求.【解析】(2)(1)由勾股定理可得AB="'广「—、口7【解析】(2)(1)由勾股定理可得AB="'广「—、口7；如图,,SLPBC,SLPCA=1,2,3,所以S^APAB=SSAABC,S=S=S3PBC 5ABC 5ABC,据面积公式点P到边AB的距离为点C到AB的距离的卷,所以需在线段CA上找到一点E在线1段BC上找到一点G使AE^ACBGhBC从图中网格易知图中点E为所求一点，要求另一点G[II 国需要过B作AC的平彳亍线，根据网格易作出BF//AC易知AC BF则图中BM=,BF,连接EM]与BC交于点G则BG,,BC点P在线段EMLk.同理因为S.pbc=£abc,所以点P到边BC的距离为点A到BC边的距离的;所以需在CA上找一点D在线段AB上找一点K,使CD:；ACBK：AB从图中网格易知图中D为所求一点,要求另一点K,需延长FB到图中点N图中/DCH/NBQCHBO2,/CHD/BQN90,所以△DC津△NBQ所以CD=BN连接DN^AB交于点K,则BK=；AB则点P在线段DK±,所以点P为线段DK与EG的交点，即图中点P的位置.13.【答案】证明：过点A作于点E在MtARHE/中,有.11#=AE2+HE2,AC2=Al?+(：E2,Al-2-AD2-ED2AU1+AC2=(AE2+HE2)+(AE2+