信号分析及处理答案解析第二版

2.1求下列系统的阶跃响应和冲激响应。由于方程简单，可利用迭代法求解：的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：。所以：通过原方程迭代知，，代入式(2.1.2.1)中得：，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)满足式(2.1.2.2)，所以：通过原方程迭代之解2.2求下列离散序列的卷积和时：当当当解解2.3求下列连续信号的卷积。当当当(3)，解解解当解解解解解2.5已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。解，，解，，解，解。，积分电路如题图2.7所示，已知激励信号为解当由，当解由，，，解由，.，解，，由由由2.10试判断下列系统的稳定性和因果性。解解解解解解2.11用方框图表示下列系统。(1)*2.12根据系统的差分方程求系统的单位脉冲响应(1),解当，解当，解：由＝当当在由由由*2.15试证明线性时不变系统具有如下性质：证(2)令则，和得(1)该系统是否为时不变系统？(2)该系统是否是因果系统？解(3)因为不是LTI系统，所以输出响应不能用，当）即当3.1求下列信号展开成傅里叶级数，并画出响应相应的幅频特性曲线。解3.2求题图3.2所示信号的傅里叶变换。解解设，或解解解解解解,，进行周期为的周期延拓，得到周期信号的个周期构成截取函数傅里叶级数系数；的傅里叶变换；(1)求周期信号(2)求周期信号(3)求截取信号[提示：参见脉冲信号和三角波信号的傅里叶变换](2)利用时域微分性质，求的傅里叶变及解解解解解………(3.7.5.2)技术资料专业整理由(3.7.5.1)、(3.7.5.2)式可知：解，求系统的零状态响应。解，如题图3.9所示。现假。，特性。如果滤波器的频率特性函数(，为常数)则称该滤波器为信号的匹配滤波器。(1)若为图(b)所示的单个矩形脉冲，求其匹配滤波器的频率特性函数技术资料专业整理，并画出，并画出又，即，解3-1当解设，。设，。为500Hz，当信号的最低频率能够实现无混叠采样的最低采样频率，并解释如何从采样后信号中恢复当，，，。*3.16正弦信号的振幅电平为化信噪比。，即在[0，1]区间上满足正交的定义。第四章习题解答4.1求下列离散周期信号的傅里叶级数系数。(1)解解则解，解及其周期，试确定信号则解4.3求下列序列的傅里叶变换。(1)解解令解解解解解解解解的傅里叶变换为解；解，解解，求其对应的时域信号解解解解试证明离散时间调制特性，即证明*4.10周期三角形序列如图(b)和图(c)所示。的傅里叶变换的等间隔采样，即有：，利用傅里叶变换求该系统对下列输入信号解，，为系统的输入，时，输出为系统的频率响应。所以输人－输出为非线性关系，则不存在一个LTI系统能满足此输人－输出关系。的LTI关系也可以对应一个4.13用闭式表达以下有限长序列的DFT。(1)解解解解解解其中为某一正整数且解圆周卷积是周期卷积的主值区间[0，3]。同时考虑到线性卷积的非零值区间为[0，6]所以利用上式计算圆周卷积时，只需考虑在[0，3]区间内有非零值的移位当L=10分别用卷积与DFT两种方法求第五章习题解答解解解解解解解解解解解解5.3已知的拉普拉斯变换为，求下列信号的拉普拉斯变换。解解，解解，解解解；解；解，解，，，解解解解系统的初始条件为；(3)用初值定理求全响应的初值5.8在题图5.8所示电路中，。2(参见图，5.10用复频域等效模型法求解题5.8。(解。5.12求下列信号的单边变换解解解解解解解解解解解；解；5.16系统结构如题图5.16所示(1)求该系统的单位冲激响应解(1)(2)用频域分析法求(3)用复频域(域)分析法求解(1)将解(2)解(3)系统的单位冲激响应；将解(2)(1)根据电路建立微分方程，对方程进行拉普拉斯变换，求得(2)根据电路的复频域模