集合的基本运算辅导讲义-高一上学期数学人教A版（2019 ）必修第一册

专注中高考快乐学教育XXX辅导讲义学员编号年级高一课时数1学员姓名小组课辅导科目数学学科教师授课类型T同步(√)C专题()T能力()授课日期及时段2022年7月16日教学内容T同步——1.3集合的基本运算同步知识梳理（大脑放电影~）两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算。类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}，说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．问题：下面式子成立吗？A∪A＝A；A∪⊘＝A由维恩图，我们可以推导出并集的性质：A∪A＝AA∪⊘＝AA∪B=B∪AA⊆A∪B，B⊆A∪B，同理：A∩A=A？A∩⊘＝⊘？，通过画维恩图，我们能得到：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为A与B的交集，记作：A∩B（读作：A交B）即：A∩B={x|x∈A且x∈B}，那交集有什么性质呢？全集：一般地，如果一个集合中含有我们所研究问题中所涉及的，那么就称这个集合为，通常记为U补集：对于一个集合，由全集中集合的所有元素组成的集合称为集合相对于集合的，简称为集合的补集，记作，即=同步题型分析（热个身先~~~）设全集为，求CuA,CuB,Cu练习：全集，求CuA,CuB,C已知全集，集合，若，求集合类型一.集合思想在实际问题中的应用card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)1.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则被调查学生中阅读过《西游记》的学生人数与被调查学生总数比值为__________2.通过调查50名学生对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成事件A的人数是全体的，其余的不赞成；赞成事件B的人数比赞成事件A的多3人，其余的不赞成．另外，对事件A与B都不赞成的学生数比对事件A与B都赞成的学生数的多1人．问对事件A与B都赞成的和都不赞成的学生各有多少人？类型二补集思想的应用——正难则反3.方程，的根组成集合,当中至少有一个元素时，求满足的条件.4.已知集合A＝{x|x2－4x＋6－2a＝0}，B＝{x|x＜0}，若A∩B≠，求实数a的取值范围．类型三．利用集合运算的两条性质求参数的值或范围5.已知集合A＝{x|0＜ax＋1≤5}，集合.(1)若AB，求实数a的取值范围．(2)A，B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．类型四新定义题目6.定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1，2}，B＝{a，2}，若集合A*B中有且只有3个元素，则a的取值的集合是．7.设数集M＝{x|m≤x≤m+}，N＝{x|n﹣≤x≤n}，P＝{x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（）A． B． C． D．课堂达标检测（你都掌握了没有呢~~~）1.已知集合A={x|x>﹣1}，B={x|x<2}，则AB等于（）A.{x|x>﹣1} B.{x|x<2} C.{x|﹣1<x<2} D.2.设集合A={1，2}，则满足AB={1，2，3}的集合B的个数是（）A.1 B.3 C.4 D.83.已知集合M={(x，y)|3x+2y=1}，N={(x，y)|2x+y=2}那么集合MN为（）A.x=3，y=﹣4 B.（3，4） C.{3，﹣4} D.{(3，﹣4)}4.若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，AB=A，则满足条件的实数x有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图所示的Venn图中，若A={x|0≤x≤2），B={x|x>1}，则阴影部分表示的集合为（）A.{x|0<x<2}B.{x|1<x≤2）C.{x|0≤x≤1，或x≥2} D.{x|0≤x≤1，或x>2}6.设集合A={x|﹣1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}，若AB=，则实数a的取值集合为（）A.{a|a<2} B.{a|a≥﹣1} C.{a|a<﹣1} D.{a|﹣1≤a≤2}7.设集合A={5，a+1}，集合B={a，b}.若AB={2}，则AB=_________8已知M={x|y=x2﹣1}，N={y|y=x2﹣1}，那么MN=_________9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且AB=R，则实数a的取值范围是_________.10.设集合A={x|﹣1<x<2}，B={x|x<a}，若AB≠，则a的取值范围是_________.11.若集合A={x|ax﹣1=0}，B={x|x2﹣3x+2=0}，且AB=B，则a=_________.12.已知集合A={x|x2﹣px+15=0}和B={x|x2﹣ax﹣b=0}，若AB={2，3，5}，AB={3}，分别求实数p，a，b的值.13.设集合A={x|(x﹣3)(x﹣a)=0，aR}，B={x|(x﹣4)(x﹣1)=0}，求AB，AB.14.已知集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|x<﹣1或x>16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围.（1）AB=；（2）A(AB).回顾小结（总结一下你的收获吧~）课后作业作业1：1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}.则A(B)等于（）A.{2，4，5} B.{1，3，5} C.{2，4，6} D.{2，5}2.已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合（AB）=（）A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1}3.在如图所示的韦恩图中，A，B均是非空集合，则阴影部分表示的集合为（）A.A(B) B.(AB)C.(A)(B) D.(AB)(AB)4.（多选题）设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，4}，B={0，1，3}，则（）A.AB={0，1} B.B={4}C.AB={0，1，3，4 } D.集合A的真子集个数为85.已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足MPN，则下列结论不正确的是（）A.NP B.PMC.（P）M= D.（M）N=6.已知集合A={x|x<a}，B={x|1<x<2}，且A(B)=R，则实数a的取值范围是（）A.{a|a≤1} B.{a|a<1} C.{a|a≥2} D.{a|a>2}7.设全集U={xN|x≤5}，集合A={xZ|}，B={4，5}，则A(B)=（ ）A.{1} B.{1，2} C.{0，1，2} D.{1，2，3}8.已知全集U=AB中有m个元素，(A)(B)有n个元素，若AB非空，则AB的元素个数为（） A.m B.n C.m+n D.m﹣n9.定义运算AB={x|xAB且xAB}，若已知集合A={x|<x<}，B={x|≥1}，则AB=（）A. B. C. D.10.若全集U={2，4，a2﹣a+1}，A={a+4，4}，A={7}，则a=_________.11.设全集M={x|x+m>0}，N={x|﹣2<x<4}，若U=R且（M）N=，则实数m的取值范围是_________.12.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2<x<3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求AB，（A）B，A（B），（AB）.13.已知集合A=