五年级上册数学教案-9.4 植树问题（两端都栽）｜冀教版

植树问题（两端都栽）教学设计教学内容冀教版小学五年级数学上册学目标1.通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法。2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法去解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点、难点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系，理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教学准备：多媒体课件、学习单教学过程：一、创设情境，激趣引入。1.猜谜语：一棵小树四个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（设计意图：通过直观有趣的图示，让学生初步感知生活中简单的植树问题的规律）2.结合手掌认识“间隔”。知道5个手指有4个空隙，这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”；5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢......（全班一起找）问：通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？小结：手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。3.在队列中找“间隔”。在排队时也出现了间隔数与人数之间的某种关系。接着请几位同学上来起来排队,问：有几个人？接着多追问几个.......通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）引入植树问题的学习。小组讨论：大家说说出生活中与植树问题相关实例。小结：手指和队列的问题都是植树问题。板书课题：植树问题（两端都栽）。（设计意图：用简单、直观、易懂的手指和队列规律迁移植树问题（两端都栽）的植树规律，便于学生理解）二、引导探究，发现规律。（一）小小设计师：学校计划在长为20米的一条小路的一边种树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树苗？请小组合作设计植树方案。（二）小组合作要求：(学习单)1.可以用一条线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。2.完成后互相说一说你的想法，有几个间隔？能栽几棵树？3、小明要在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（如下图），请你帮小明设计一下植树方案。（此题留待学生思考，为以后教学只栽一端和两端不栽做铺垫）20米20米5米两端都栽两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？…………············……。……100棵（设计意图：让学生进行大胆的猜想，引起认知的冲突，适时引入画线段图验证的需要）三、运用规律解决问题课件出示问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1.让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）2.简单验证，发现规律。学生实践记录单出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。5米5米同学们在全长10米的小路一边植树，每隔55米5米1010米板书：棵楼=间隔数+1间隔数=棵数一13.学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？4.应用规律，解决问题（1）教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。）（2）小组内各同学互相出题。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？引导学生说出：总长=间隔数×间距（板书）四、回归生活，解决问题。1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（先让学生说一说这道题中的间隔数是多少，间距是多少，再让学生独立完成。订正后，教师可再进一步提问：如果在公路的两侧植树，又该怎么做？）教师：今天我们学习了怎样求植树的棵数，求间隔数，求植树的路线的总长度，解决这几个问题的关键是相同的，就是要运用好段数与点数之间的规律。应用规律，解决拓展1.广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？8÷（5－1）＝2（秒）2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。2.在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？2000÷50=40（个）40+1=41(座)41×2=82(座)答:一共安装82座路灯。五、谈谈你的收获？学生谈谈收获，教师总结。六、作业：完成教科书相关的练习七、板书设计植树问题（两端都栽