LJ377MV汽油机曲柄连杆机构中连杆的设计与有限元分析

2基于弹性接触理论的连杆有限元分析2.1曲柄连杆机构的有限元理论基础有限元法基本思想可从力学和数学两个角度来分析从力学角度来看就是通过离散化的手段把复杂的连续体变成离散单元从数学角度来看就是通过离散手段把偏微分方程或者变分方程变成代数方程求解离散就是把要分析的某连续体人为地分割成有限个单元单元间通过顶点的节点连接起来复杂的连续体经此离散化可视为若干单元的组合体对每个单元选取适当的插值函数使得该函数在子域内部子域分界面上（内部边界）以及子域与外界分界面外部边界上都满足一定的条件单元组合体在己知外载荷作用下处于平衡状态时列出一系列以节点位移为未知量的线性方程组利用计算机解线性方程组获得节点位移后再用弹性力学的有关公式计算出各单元的应力应变当各单元小到一定程度那么它就代表连续体各处的真实情况[64][65]有限元法应用于内燃机工程的目的可分为两类:一类是进行结构分析内燃机的一些零部件可能发生损坏用有限元法分析和研究结构损坏的原因找出危险区域和部位提出相应的改进设计措施另一类是进行结构设计在进行内燃机的结构设计时可以预先对一些可能的结构方案进行有限元分析计算再根据对计算结果的分析和比较选取最佳的合理方案有限元法在内燃机工程上的运用缩短了内燃机的开发周期和成本提高了内燃机的可靠性经济性[34]内燃机大部分零件结构复杂工作环境恶劣而且所受载荷类型也各不相同所以这些零件的结构分析和设计是一件非常困难的工作传统的设计方法所用的理论公式很难准确地反映出这些复杂零件的实际运行状况由于计算机的出现使内燃机结构分析和设计的多种新理论和方法得以推广应用有限元法是一种强有力的数值计算方法在结构形状和所受载荷类型相当复杂的情况下它都可以进行求解并能得到较准确的结果因而有限元法被广泛地运用在内燃机工程设计计算中成为工程应用的一个重要内容有限元法具有下列特色1整个系统离散为有限个元素2利用能量最低原理与泛函数值定理转换成一组线性联立方程组3处理过程简明4线性非线性均适用5整个区域做离散处理需庞大的资料输出空间与计算机内存解题较耗时6无限区域的问题较难仿真用有限元解题的过程可以归纳为以下六步一结构离散化将要分析的结构分解成有限个单元体并在单元体的指定点设置节点把相邻的单元在节点处连接起来组成单元的集合体以代替原来的结构二选择位移插值模式在结构的离散化完成后就可以对单元进行分析此时为了能用节点位移来表示单元体的位移应变应力在分析连续体问题时必须对单元中位移的分布做出一定的假设即假定位移是坐标的某种简单函数这种函数称为

位移模式或位移插值函数根据所选的位移模式就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关系式其矩阵形式是[f]=[N][d](2-1)式中[f]是单元内任一点的位移矩阵[d]为单元的节点位移矩阵[N]为函数矩阵其中的元素是位置坐标的函数三分析单元的力学特性位移模式确定后就可以进行单元力学特性的分析它包括以下三部分内容用几何方程由位移表达式导出节点位移表示单元应变的关系式[e]=[B][d](2-2)式中[e]是单元内任一点的应变矩阵利用物理方程由应变的表达式导出节点位移表示单元应力的关系式[s]=[D][B][d](2-3)式中[s]是单元内任一点的应力矩阵[2]是与材料有关的弹性矩阵利用虚功原理建立作用于单元上的节点力和材料之间的关系式12式中[K]为单元刚度矩阵[K]也可以写做五集合所有单元的刚度方程建立整个结构的平衡方程[K]=\\[BY[D][Byixdych(2-5)[K]=\\[BY[D][Byixdych(2-5)上式的积分应遍及整个单元的体积这个集合过程含有两方面的内容一是单元的刚度矩阵集合成整个结构的整体刚度矩阵二是将作用于各单元的等效节点力矩阵集合成总的载荷矩阵由此可得到整体刚度矩阵[幻,载荷矩阵成]以及整个物体的节点位移矩阵[刁]表示的整个结构的平衡方程[R][K][d](2-6)这些方程还应考虑几何边界条件作适当修改后才能解出所有未知节点的位移六求解未知节点的位移和计算单元应力一般完整的有限元程序包含前置处理(Preprocessing)解题程序(Solution)和后置处理(PostProcessing)图1-1为有限元分析的流程图2.2曲柄连杆机构运动学750发动机采用中心曲柄连杆机构即气缸活塞销曲轴中心线位于同一平面如图2-2所示运动时活塞作往复直线运动曲柄OB旋转运动连杆AB作平面复合运动在曲柄连杆机构运动学计算中曲柄的运动可以近似的看作是等速旋转的这对高速发动机是完全允许的因为发动机在稳定的工况下工作时由于扭矩不均匀性而引起的曲柄回转角速度的变化是不大的[6]2.3曲柄连杆机构的惯性力曲柄连杆机构的惯性力来自三个方面一是活惯性力二是曲柄部分不平衡旋转质量所产生的离产生的惯性力2.3.1曲柄组和连杆组的质量曲柄连杆机构可用由无质量的刚性杆件联系的两个集中质量组成的当量系16统来代替往复运动质量mj简称往复质量mj=mp+m1=mp+mca/l 2-17式中mp为活塞组质量m1为连杆小头当量质量mc为连杆质量旋转运动质量mr简称旋转质量mr=mk+m2=mk+mcb/l 2-18式中mk为曲柄质量m2为连杆大头当量质量l为连杆长ab为连杆小头大头距离质心的距离2.3.2往复惯性力和旋转惯性力往复惯性力Pj等于质量mj与活塞加速度j的乘积方向与加速度方向相反：2-19P= 2(cosa-nZcos2a)2-19若令一:"'"一=则“"Wf二"-"2-20因此往复惯性力可以表示为按简谐规律随曲柄转角变化的一阶和二阶惯性力之和往复惯性力作用在气缸中心线上它的变化规律和活塞加速度相同只是方向和加速度相反而已曲柄连杆机构的旋转惯性力Kr等于我二一"1 2-21旋转惯性力Kr的大小是不变的当■为常数时并且总是沿着曲柄半径方向。2.4连杆结构的方案选择和设计连杆组用来连接活塞组和曲轴把活塞的直线运动变为曲轴的旋转运动并将作用在活塞上的力传给曲轴以输出功率所以连杆组是曲柄连杆机构中传递动力的重要组件连杆的运动情况十分复杂为简单起见在动力分析中将连杆重量近似地转换为往复运动部分和旋转运动部分实际上只是连杆小头中心作往复运动连杆大头中心作旋转运动连杆杆身作往复运动和旋转运动所组成的复合运动。因此连杆受到两种载荷一是燃气作用力和曲柄连杆机构中往复惯性力所引起的纵向载荷二是连杆杆身复合运动所引起的横向载荷载荷的大小和方向都是变化的如果连杆在交变载荷作用下发生断裂则将导致恶性破坏事放甚至整合发动机报废如果连杆刚度不足则会对曲柄连杆的工作带来不好的影响连杆设计的主要要求是在尽可能轻巧的结构下保证足够的刚度和疲劳强度为此必须选用较强的材料和合理的结构形状及尺寸并采取表面强化措施连杆的结构有很多种单缸机的连杆多采用整体式多缸直列四行程发动机连杆大头一般做成剖分式splittypeconnectingrod如图2-3所示为LJ750摩托车连杆组以适应于整体曲轴即将连杆分为连杆体和大头盖两部分由螺栓或螺钉连接分开式连杆又有斜切口和平切口两种斜切口连杆结构有利于减小螺钉承受的拉伸负荷但由于其结构原因斜切口连杆不能采用螺栓连接只能用螺钉或螺柱这导致螺钉距离稍微加大连杆体强度有所削弱等缺点而且连杆螺钉承受剪切力它不能用一般平切口大头盖定位的办法必须改用其他办法这便给制造带来定的麻烦平切口连杆一般是利用螺栓中部加工的突出圆柱体来定位由于相比较而言平切口连杆的优势本设计采用平切口连杆。图2-3LJ377MV汽油机连杆组结构形式2.4.1连杆的结构设计1连杆长度的确定为使发动机结构紧凑和轻量化应当根据发动机的总体布置保证连杆在运动时不与其它机件相碰的条件下具有最短长度通常连杆长度以r/l来衡量常用范围是1/3.2--1/3.8从理论上分析连杆缩短会使活塞侧压力加18大可能增加活塞与气缸的摩擦和磨损但是根据经验直到1/3这种影响并不大根据活塞行程以及取值确定连杆长度2连杆小头结构现代高速内燃机普遍采用浮式活塞销连杆小头在传力过程中相对于活塞销往复摆动实践表明连杆小头到杆身的过渡部是薄弱部位该处的应力集中大为了缓和应力集中宜用二圆弧或三圆弧过渡另外为了润滑轴瓦和活塞销在连杆大小头钻有集油孔或铣有集油槽用以收集发动机运转时被激溅上来的机油以便润滑另外连杆材料对应力集中比较敏感所以在钻集油孔的时候要有倒角避免应力集中3连杆杆身结构连杆杆身普遍采用刚性较好的工字形断面考虑到连杆的弯曲应力一般把杆身断面H从小头向大头逐渐加大H/.H值最大到1.3左右在杆身到大小头的过渡部用足够大的圆弧相连以缓和应力集中4连杆大头结构连杆大头与连杆盖的剖分面用平切口用特制的连杆螺栓连接连杆螺栓要求有足够的疲劳强度连杆盖和连杆大头是组合镗孔的为了防止装配时出现配对错误在同一侧刻有配对记号连杆大头上铣有连杆轴瓦的定位凹坑平切口的连杆盖与连杆大头的安装定位是利用连杆螺栓上精加工的圆柱部分与经过精加工的螺栓孔的配合来保证2.5连杆有限元分析计算及后处理一连杆设计及其实体建模和三维网格划分通过初步计算对连杆进行了设计其三维形状如图2-3所示由于连杆结

构的复杂性采用三维实体建模方法利用PTC公司的参数化造型工具软件Pro/Engineer完成连杆的三维实体造型造型过程中考虑了影响连杆应力分布的结构细节该三维模型同实际模型基本一致是正确分析连杆受力的关键连杆1/2三维实体模型见图2-5鉴于连杆结构的对称性对连杆的1/2进行分析采用自适应网格划分方法进行网格划分对应力可能集中的地方手工干涉增加网格密度考虑到分析精度以及结构边界的适应性采用四面体10节点单元进行网格划分共划分21了8981个节点4873个单元连杆的三维有限元网格见图2-6图2-5连杆图2-5连杆1/2三维等轴视图图2-6连杆1/2三维有限元分析模型二连杆计算结果1静力学计算结果静力计算选择工况为标定工况8000r/min根据四冲程汽油机工作过程准维循环模拟结果计算用最大燃气爆发压力取8MPa在连杆大小头施加载荷得到连杆在静拉压情况下的应力分布如图2-7及图2-8所示图2-7连杆受拉时应力分布(vonMises)图2-7连杆受拉时应力分布(vonMises)图2-8连杆受压时应力分布(vonMises)注意到vonMises屈服准则对金属材料的广泛适用性这里给出的是vonMises应力分布图2-7是连杆受拉时的vonMises应力分布知应力集中在小头最大应力为0.324GPa图2-8所示为连杆受压时的vonMises应力分布最大值为0.538GPa连杆材料20CrMo的抗拉强度1177MPa满足安全系数的要求对金属而言当应力低于比例极限时应力-应变关系是线形的在应力-应变关系曲线中低于屈服强度的部分称为弹性部分超过屈曲强度的部分称为塑性部分当等效应力超过材料的屈服应力时将会发生塑性变形由计算可知连杆受拉压的最大应力小于材料比例极限属于应力-应变关系曲线中的弹性分可以当作线形关系来处理2屈曲失稳分析在连杆计算的过程中连杆受压稳定性是必须考虑的一项性能指标如果连杆因失稳造成失效将导致整个机器或结构的损坏并且失稳时应力并不一定很高甚至低于比例极限特征值屈曲分析用于理想弹性结构的理论屈曲分析用来估计理想弹性结构的理论屈曲强度它得到的值虽然是非保守结果得到的屈曲载荷比实际结构能承受的载荷要大但可以给实际载荷极限一个判断依据所以特征值屈曲分析有其参考价值在计算结果中失稳的极限载荷为实际载荷值乘以特征值考虑到Ansys具有屈曲分析能力且其屈曲分析主要用来确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状同时提供了特征值屈曲分析方法为此利用其对连杆屈曲进行了分析以下给出了连杆三阶特征值屈曲分析结果图2-9为连杆一阶特征值屈曲分析结果一阶特征值25.18图2-10为连杆二阶特征值屈曲分析结果二阶特征值为41.409图2-11为连杆三阶特征值屈曲分析结果三阶特征值为69.402在屈曲分析中如果达到了一阶失稳值结构就发生破坏在这个前提下所以在失稳过程中一阶特征值实际意义明显这里所施加的载荷为静力学分析中所加载的实际载荷由计算的结果可以看出一阶特征值为25.18由于一阶特征值相对较大所以结构在实际载荷下不会发生失稳这是由于连杆杆身采用工字型结构工字型结构具有较好的抗失稳能力连杆材料的抗压强度小于失稳的最小值所以在本失稳计算得到的结果显示结构是稳定的三计算结果分析根据上述计算结果可以看到在连杆的拉压应力计算稳定性计算和模态计算中并考虑连杆设计的安全系数计算结果表明本设计方案在上述各方面显示的性能都满足设计了要求当然由于用于计算的有限元模型是对连杆实际模型的简化所加载荷和边界条件也也做了适当的简化再加上有限元计算本身存在的误差所以计算结果和实际情况是存在一定误差的但这种误差是在工程应用允许范围之内的所以该计算结果能很好地作为实际设计校核的依据同时为工程设计提供了有效方便快捷的方法2.7连杆接触和非接触两种有限元计算方法的对比分析2.7.1力的加载方式比较在上述两种有限元处理方法中为分析方便这里约定传统的连杆压应力处理方法为方案一接触分析处理方法为方案二方案一认为载荷在连杆大小头内表面按余弦规律分布并将载荷离散后施加如图2-19所示为连杆受压变形放大100倍后的变形情况由于加载时作用在节点上的载荷力方向和大小始终保持不变的缘故所以当连杆受力发生变形时加载到节点上的力就不能随着载荷面的变形而改变方向