数字逻辑电路与系统设计分习题及解答：第3章习题及解答

第3章习题及解答3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成何种逻辑功能。图P3.1题3.1解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为：ABF001010100111 该电路完成同或功能 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出和的逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。图P3.3题3.3解：根据题意可写出输出逻辑表达式为： 列写真值表为：ABCF1F20000000110010100110110010101011100111111 该电路构成了一个全加器。3.5写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。图P3.5题3.5解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为： 图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：3.7设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮；仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。题3.7解：设三台设备为A、B、C，正常工作时为1，出现故障时为0； F1为绿灯、F2为黄灯、F3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。 根据题意可列写真值表为：ABCF1F2F3000001001001010001011010100001101010110010111100 求得F1、F2、F3的逻辑表达式分别为： 根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.9设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC，三个输出信号XYZ,输入和输出信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：当输入信号的数值为0，1，2，3时，输出是一个比输入大1的数值；当输入信号的数值为4，5，6，7时，输出是一个比输入小1的数值。题3.9解：根据题意可列写真值表为：ABCXYZ000001001010010011011100100011101100110101111110写出逻辑表达式为：根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.11试用与非门设计一个组合电路，该电路的输入X及输出Y均为三位二进制数，要求：当0≤X≤3时，Y=X；当4≤X≤6时，Y=X+1，且X≯6。题3.11解：因为X和Y均为三位二进制数，所以设X为，Y为，其中和为高位。根据题意可以列写真值表如下：000000001001010010011011100101101110110111111XXX 化简后得到分别为 因为要用与非门电路实现，所以将写成与非—与非式： 根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.13设A和B分别为一个2位二进制数，试用门电路设计一个可以实现Y=A×B的算术运算电路。题3.13解：根据题意设A=a1a0;B=b1b0;Y=y3y2y1y0a1a0b1b0y3y2y1y0a1a0b1b0y3y2y1y000000000100000000001000010010010001000001010010000110000101101100100000011000000010100011101001101100010111001100111001111111001分别求出y3,y2,y1,y0的表达式为：根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.15判断逻辑函数，当输入变量按变化时，是否存在静态功能冒险。题3.15解： 画出逻辑函数的卡诺图如图所示： （1）可以看出当输入变量从0110变化到1100时会经历两条途径，即011011101100和011001001100，由于变化前、后稳态输出相同，都为1，而且对应中间状态的输出也为1，故此变化不存在静态功能冒险。（2）同理从1111到1010经历的两条途径111