人教版八年级数学上册导学案15.1.1 从分数到分式

第十五章分式教学备注学生在课前完成自主学习部分教学备注学生在课前完成自主学习部分15.1.1从分数到分式学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件.3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.重点：理解分式有意义和分式值为0的条件.难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.自主学习自主学习一、知识链接1.用代数式填空：（1）一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成总工作量的_______，三天完成总工作量的_______，如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成总工作量的________，b（b<a）天完成总工作量的______.（2）已知甲、乙两地之间的路程为100km.如果A车的速度为30km/h，B车比A车每小时多行mkm，那么从甲地到乙地，A车所用的时间是_____h，B车所用的时间是_____h.2.下列数或算式：2÷1，3÷0，二、新知预习1.“知识链接”1中，我们可以得到一些代数式：________________________.(1)将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表：名称代数式不同点共同点分数？根据以上对比，上表中“？”所代表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗？要点归纳：一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______,其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式可以看成两个整式相除的商：除数不能为_______→分数的分母不能为_____→分式的分母不能为______要点归纳：分式有意义的条件是___________.三、自学自测1.在代数式－3x、、、、、中是整式的有，是分式的有________________.2填空：（1）当x时，分式有意义；当x时，分式无意义.（2）当m=____时的值为0；若的值为0，则m=_______.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.问题引入教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-13）3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-17）课堂探究要点探究探究点1：分式的概念做一做：在式子eq\f(1,a)、eq\f(2xy,π)、eq\f(3a2b3c,4)、eq\f(5,6＋x)、eq\f(x,7)＋eq\f(y,8)、9x＋eq\f(10,y),中，分式的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个想一想：①π是字母吗？②化简后的结果为1，能完全等同于1吗？它成立的条件是什么？要点归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意①π不是字母，是常数；②判断分式要看化简之前的式子.探究点2：分式有（无）意义的条件想一想：已知分式：(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，分式的值你能算出来吗?(3)当x为何值时，分式有意义？要点归纳：分式有意义的条件是分母不等于零.典例精析例1：分式eq\f(x－1,（x－1）（x－2）)有意义，则x应满足的条件是()A.x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对想一想：小明说：“因为，所以x取任何实数，分式都有意义”，你同意他的观点吗？方法总结:分式eq\f(A,B)有意义的条件是B≠0.（1）如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.（2）判断分式有意义的条件，要看化简之前的式子.探究点3：分式值为0的条件想一想：（1）分式的值可能为零吗？为什么？（2）当x为何值时，分式的值为零？（3）当x=2时，分式的值为零吗？为什么？要点归纳：分式eq\f(A,B)=0的条件是A=0且B≠0.典例精析例2：若使分式eq\f(x2－1,x＋1)的值为零，则x的值为()－1B．1或－1C．1D．1和－1变式训练当x时，分式的值为零.方法总结：分式的值为零求字母的值：先根据分子为0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为0的值.教学备注4.探究点3新知讲授（见教学备注4.探究点3新知讲授（见幻灯片18-22）1．下列各式：①；②；③；④.其中_________是整式，_________是分式.（填序号）2．若分式有意义，则__________；若分式的值为零，则的值是_______.3．在分式中，当时，分式（）A.值为零B.时值为零C.无意义D.无法确定教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片22-25）分式内容概念一般地，我们把形如______的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有意义的条件分式eq\f(A,B)有意义的条件是__________;值为0的条件分式eq\f(A,B)值为0的条件是_____________.当堂检测当堂检测下列代数式中，属于分式的有（）A.-B.C.D.2.当a＝－1时,分式的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于－13.下列分式中一定有意义的是()A.B.C.D.4.已知当x=5时，分式