人教版八年级数学上册导学案14.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘

第十四章整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部教学备注学生在课前完成自主学习部1.复习引入（见幻灯片3）14.1.4整式的乘法第2课时多项式与多项式相乘学习目标：1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够灵活运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.重点：掌握多项式与多项式的乘法运算法则.难点：运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.自主学习自主学习一、知识链接1.口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则.2.计算2x(3x2＋1)，正确的结果是()A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x3.计算：(1)－x(2x＋3x2－2)=___________；(2)－2ab(ab－3ab2－1)=____________.课堂探究课堂探究要点探究探究点1：多项式乘以多项式问题1：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，长增加了n米，宽增加了b米，请你计算这块林区现在的面积？方法三：_________________________________.方法二：_________________________________;方法一：_________________________________;你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？方法三：_________________________________.方法二：_________________________________;方法一：_________________________________;你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？根据以上式子，你能得出哪些等式？教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-14）分计算（m+n）X=___________________;若X=a+b,则（m+n）X=(m+n）(a+b)=____________+____________=_____________________.议一议：根据以上计算，讨论多项式乘以多项式的乘法法则.要点归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项，再把所得的积________.典例精析例1:先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.方法总结:在进行多项式乘以多项式的计算时，需要注意的三个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.例2：已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答．练一练：计算(1)(x+2)(x+3)=__________；(2)(x-4)(x+1)=__________；(3)(y+4)(y-2)=__________；(4)(y-5)(y-3)=__________.由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.典例精析例3：已知等式(x+a)(x+b)=x2+mx+28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.教学备注3.课堂小结针对训练教学备注3.课堂小结1.下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是()A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)当x取任意实数时，等式（x+2）（x-1）=x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A．1B．-2C．-1D.2李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的面积为（）A．6a+bB．2a2-ab-b2C．3aD．10a-b4.计算：(1)(m＋1)(2m－1);(2)(2a－3b)(3a＋2b)；(3)(y＋1)2;(4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．5.先化简，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.课堂小结1.多项式乘以多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项，再把所得的积________.2.注意事项：(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.当堂检测当堂检测1.计算(x-1)(x-2)的结果为（）A．x2+3x-2B．x2-3x-2C．x2+3x+2D．x2-3x+22.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3）B.(x-6)(x+2）C．(x-4)(x-3）D.(x+6)(x-2）3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a=bB．a=0C．a=-bD．b=04.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由.5.计算：(1)(x−3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x−2y).6.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.7.解方程与不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)＜9(x-2)(x+3)．教学备注教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片15-23）拓展提升8.小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b