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高中数学三角应知应会必记公式汇总1弧度制（必记）角α的弧度数公式|α|＝eq\f(l,r)(l表示弧长)角度与弧度的换算①1°＝eq\f(π,180)rad；②1rad＝180πo弧长公式l＝|α|r扇形面积公式S＝eq\f(1,2)lr＝eq\f(1,2)|α|r22任意角的三角函数定义（必记）设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么正弦sinα＝y，余弦cosα＝x，正切tanα＝eq\f(y,x)(x≠0)．设α是一个任意角，它的终边上任意一点P(x，y)，记r=x2+正弦sinα＝yr，余弦cosα＝xr，正切tanα＝yx3同角三角函数的基本关系式（必记）(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1．(2)商数关系：eq\f(sinα,cosα)＝tanα(α≠eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z)．4诱导公式（必记）公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－αeq\f(π,2)－αeq\f(π,2)＋α正弦sinsinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦coscosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tantanαtanα－tanα－tanα口诀函数名不变，符号看象限函数名改变符号看象限奇变偶不变，符号看象限Sin+全+kπ2±αSin+全+符号规律：tan+cos+第一象限全“+”，第二象限sin“+”，tan+cos+第三象限tan“+”，第四象限cos“+”[0，2π]特殊角三角函数值（锐角与坐标轴角的函数值必记）（必记）5和角、差角公式（必记）6二倍角公式（必记）sin2cos2tan2二倍角公式有以下常用变形结论：（规律：升幂缩角，降幂扩角）（会推导）1、升幂公式：1+cos2α=2cos1+sin2α=(2、降幂公式：cossin正余弦的和差与积结构互化sin(sin(cos(cos(正切的和差与积结构互化tantantan5、倍半关系弦切互化

tan7半角公式（熟悉其中一组即可）（会推导）sinαsinα28万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）（会推导）万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。万能公式推导思路：sin2cos2tan29和差化积公式（会推导）了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：10积化和差公式（会推导）我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。11辅助角公式（必记）12正弦定理（必记）13余弦定理（必记）14三角形的面积公式（必记）说明：7半角公式8万能公式9和差化积公式10积化和差公式这四组公式不要求会背，但要知道推导思路，能现用现推。其余各组公式是必须要会背诵会默写的，要求熟练掌握，灵活运用。三角问题解题思路的三个转化方向：转化角：分析角的和差倍半关系、异角化同角、非特殊角化特殊角。2、转化函数名：异名化同名、弦切互化、正余弦互化。3、转化结构：凑公式结构、和差与积结构的互化、升幂或降幂、因式分解、配完

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