2-3绝对值及有理数的大小比较 巩固练习

绝对值及理数大小的较【固习一选题1．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（A．正数B．负数C．非正．非负数2．①（）-（-1（+1与（-1③++1）与（+1④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（A．①B．②C．④D②3．满足x|＝-x的有)．A．个B．个C．个．无数个14．已知，的值(．aA．3B．-3C．

D．或35．、为理数，且a＞、＜，|b|a，则a、、-a、-b的小顺序是()．A．b＜＜＜．-a＜＜＜-b．＜＜-abD．-a＜＜＜6．下列推理：①若a＝，|＝|b|；②|＝|b|则a；③若a，则|a|≠|b|④若|a|≠|b|则a≠b．中确的个数(．A．4个B．个C．个．1个二填题7上离原点的距离小于3.5的整点的个数为m则．

m

,距原点等于的点的个数

,8．已知x与

互为相反数，y与互为相反数，又z，y

=．9．如果

，则的值范围是10．绝值不大于11的整有个11．式|取小值时x等于．12．

0；若a≥则

．三解题13．若|x|=3，，且|x-y|=y-x，x+y值．14理数在轴上的对应点如图所示a|=|b|简．15．读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、，、B点之间的距离表示为∣AB∣，当A、两

点中有一点在原点时，不妨设点在原，如图1-1-1,∣＝∣=∣b∣=-b∣；当A、两都不在原点:①如图1-1-2，A、都原的右:∣AB∣=∣OB-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=ba=∣ab；②如图1-1-3，A、都原的左:∣AB∣=∣OB-∣OA∣=∣b-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b；③如图1-1-4，A、在点两:∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+-b）=∣a-b∣，综上，数轴上A、B两之间的离∣AB∣=∣a-b．回答下列问:①数轴上表示2和5的点之间距离_________上示-2和-的两点之间的距离是_______，轴上表示1和3的两之间的距离___________；②数轴上表示x和1的点A和间的距离________，如果∣AB∣=2，那么x为__________．③当代数式∣x+1∣x-2∣取小值时，相应的x的取值范围是．【案解】一选题1案C【解析】负的相反数是正数0的相反数是0而非负数就是正数和0，所以负数和0的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数．2案C【解析】先化简在判断，+1=1，（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系③++1=1，（）=-1是相反数的关系；④+-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为C3．【答案】D【解析】x为数或零时都能满|x|-x，故有无数个．4．【答案】D【解析】∵

1a

，

1∴a35．【答案】A【解析】画数轴，数形结合．6．【答案】C【解析正②错误|＝但-2≠2错误-2≠2但是-2|＝|2|；④正确．故选C．二填题7案1【解析】由题意可知：

m，以m

8案-2【解析】因为xz

均为

的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以

，

z

，而为的相反数，所以y9．【答案】a≤

为2，综上可得：原式等于-2．【解析】根据绝对值的非负性，应有：-4≥010．答案】23【解析】要注意考虑负数．绝对值不大于11的数有-11、10…、1…共23个．11．答案】【解析|1|≥0当2x-1=0

时取最小值0|2x-1|+2也取到最小值2．12案＜；任意数三解题13．解析】解：因为x-≥0，所以y-x，y≥x由x|=3，|y|=2可知，＜，x=-3．（）y=2时，x+y=-1；（）y=-2时，x+y=-5．所以x+y的值为1或-5．14．解析】解：∵由图可看出a是数，b，分别负数|a|=|b|．∴b=-a，∴|c-a-b|-|b-a+c|+|2b|，=|c+b-b|-|b+b+c|+|2b|，=|c|-|2b+c|+|2b|，∵由图可得a＞0，＜＜，∴原式-c+2b+c-2b=0．15．解析】解：①∣2-5，∣-2-（-5）∣=3∣1（）∣=4②∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣．∵∣=2∴∣x+1∣=2，或2，∴x=1或3．③令x+1=0，x-2=0，x=-1，x=2将1、在数轴上表示出来，如图1-1-5，则1、将数轴分为三部分x＜、-≤x≤2x＞．当x