人教高中数学对数函数完美课件

2.2.2对数函数及其性质xyo高中数学人教A版必修12.2.2对数函数及其性质xyo高中数学人教A版必修

在学习指数函数时我们曾经讨论过一个问题：有一种细胞分裂时，由1个可以分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，…，那么1个这样的细胞分裂x次后会得到个细胞.由指数式与对数式的互化公式我们可知：上式可以看作以y为自变量的函数表达式课前引入：

反过来，如果已经知道了细胞分裂的个数是y，如何来确定分裂的次数x呢？在学习指数函数时我们曾经讨论过一个问题：有一种

因为对于每一个给定的y的值，都有唯一确定的x的值与之对应，我们就可以把y看作自变量，那么x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：故上式可以改写成：

这就是本节课我们要学习和探究的一种新的函数——对数函数因为对于每一个给定的y的值，都有唯一确定的x1.理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质；2.会求和对数函数有关的函数的定义域；3.会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小.1.理解对数函数的定义,掌握对数函数的2.会求和对数函数有关教学重点:理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.

教学难点:底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用.

教学重点和难点教学重点:理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.教

一般地，我们把函数___________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_____________探究1：对数函数的定义y=logax(a>0,且a≠1)（0，+∞）．注意：对数函数的解析式具有以下三个特征：

(1)底数为大于0且不等于1的常数，不含有自变量；

(2)真数位置是自变量，且自变量的系数是1；

(3)logax的系数是1.一般地，我们把函数___________________-24x21-12O31y探究2：对数函数的图象和性质（1）作y=log2x的图象……列表连线描点-24x21-12O31y探究2：对数函数的图象和性质（1）描点连线21-1-2124Oyx3x124

21 0 -1 -2

-2 -1 0 12 这两个函数的图象有什么关系呢？……

……

……关于x轴对称人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件描点连线21-1-2124Oyx3x1242对数函数的图象.猜一猜:

21-1-2124Oyx3人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件对数函数的图象.猜y

1OxOyx1探索发现

认真观察以上两类图象，讨论它们的共性特征和个性特征。人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件1OxOyx1探索发现认真观察以上两类图象，讨对数函数的图象与性质如下表：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域值域定点单调性函数值符号1xyo1xyoR(0,+∞)(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0；当0＜x＜1时，y＜0.当x＞1时，y＜0；当0＜x＜1时，y＞

0.人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件对数函数的图象与性质如下表：函数y=logax例1.求下列函数的定义域:性质应用解:（1）因为x2>0,即x≠0，所以函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}.（2）因为4-x>0,即x<4，所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4}.

人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件例1.求下列函数的定义域:性质应用解:（1）因为x2>0,

（1）（2）（3）（4）（5）比较下列各组数中两个值的大小：

例2.

人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件（1）（2）（3）（4）（5）比较下列各组数中两个值规律方法1.看底数，底数相同的两个对数可直接利用对数函数的单调性来比较大小，若“底”的范围不明确，则需分两种情况讨论；2.看真数，底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象，或应用换底公式转化；3.找中间值，底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较．比较两个(或多个)对数的大小时人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件规律方法1.看底数，底数相同的两个对数可直接利用课堂小结：

（2）能力方面：我们解决了什么？

对数函数的定义、图象和性质．在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质的应用，即会求与对数相关的函数的定义域，会比较对数式的大小．

（1）知识方面：我们掌握了什么？（3）学习方法：我们学会了什么？类比法（4）数学思想方法：我们知道了什么？数形结合思想和分类讨论思想.人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件课堂小结：（2）能力方面：我们解决了什么？对数函数的定义课后思考：

①必做作业：课本第74页第7题和第8题．

②选做作业：指数函数和对数函数之间有怎样的关系呢？布置作业：人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件课后思考：布置作业：人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学谢谢光临指导！人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函数完美课件谢谢光临指导！人教高中数学对数函数完美课件人教高中数学对数函1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵