2021年4月浙江省高职考试研究联合体第四次联合考试数学试卷

2020~2021学年浙江省高职考试研究联合体第四次联合考试数

学

试

卷

2021.4满150分考时120分钟一、单项选择题（本大题共小，—小每小题2分—小题每小题分，共50分1.下各项中，阴影部分能够表示AB

B的（）A.B.C.D.2.不式组

0

的解集用区间表示为（）1A.(2,)B.(]C.[2,)23.命“直线的斜率存在”是命题“直线的倾斜角存在”的（）

D.[]A.充不必要条件C.充条件

B.必要不充分条件D.既充也不必要条件4.函

(

的定义域为（）A.{1}C.{|x1}

B.{xD.{|

1且1x

5.若log3成，则a于（）A.

B.

C.9D.86.在中已知AB

AC1且90，则CA于（）A.2

B.

2

C.

D.07.一数列的前5项别为1，，，，，按此规律下去，这个数列的第项为（）A.9B.44C.35D.8.已两条不同的直线和同一个平面相交，下列说法正确的是（）A.如这两条直线和这个平面所成的角相等，那么这两条直线互相平行B.如果这两条直线互相平行，那么这两条直线和这个平面所成的角相等C.如果这两条直线不平行，那么这两条直线和这个平面所成的角一定不相等D.如这两条直线和这个平面所成的角相等，那么这两条直线一定不相交9.若A.一

2021，是B.二

象限角（）C.三

D.四第1页（共7页）

10.若A2)两关于点C中对称，则点C的标为（）A.1)11.不等式

B.(1)3解集是（）

C.(5,1)

D.A.R

B.C.(

D.2,4)12.与线3x1垂的直线的倾斜角为（）A.

B.

C.

D.

13.若)到线的离为2，则a的值是（）A.

B.

或5C.

或1D.

14.若cos

sin

45

，则

等于（）A.

3

B.

1或3

C.9D.

15.下区间为函数yx21单调递减区间的是（）A.[0,

)

B.(,0]

C.[1,)

D.(,1]16.若ac

bc

成立，则下列式子中正确的是（）A.ac

bc

B.

C.bc

D.ac17.如所示，在正方体ABCDBD中与BC异的棱有（）1A.6条B.8条

A

1

D

1

B

1

C

1C.9

D.条

D

C18.已双曲线

yb

(的距为8，其中一条渐近线方

A程为

33

，a和b的值分别为（）

第17题图A.

43

，

B.

23

，C.，

D.4，4319.若tan

，

，则

)

等于（）A.

B.

C.

D.

20.为更加深入宣“光盘行节约树立全民爱惜粮食的意.某从名师和5名生中任选名愿者参加社区宣活动少名师和1名生参加”的概率为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共7小题，小题4，共28分）21.若个数3，，2

成等比数列，则a的是

.第2页（共7页）

22.在x

yx0内，经过点的短弦的弦长为

.23.已函数)

x1,

，则满足方程()2的集为

.24.若数ysinxcos(a

的最大值为，则

.25.若和之插入a个数得4成差数列abc

.26.已抛物线

y

上一点P到点的距离是3则点的标

.27.若

52

12

x

的展开式中第4项第8项二式系数相等则所有项的系数之和为

.三、解答题（本大题共8小题，72分解答应写出文字说明及演算步.28.（本小题分求值：[(]

C

3)

loglogcos.329.（本小题分已知正弦型函数f

sin(

，点(,3)和

,3)为同一个周期内的最大值点和最小.求：（）数()（）数()

的最小正周期及当f(x)的解析式（分

取得最大值时x的值集合分第3页（共7页）

（本小题9分如图所示，已知椭圆的中心在坐标原点，椭圆的焦点F，，圆的右焦点

与抛物线y2的点相同，且抛物线与椭圆相交于，两点若点M的坐标为，：y（）圆的标准方程分（）FMN的积（分

MF

1

OF

2

xN（本小题9分2022年运将在浙江省杭州市举.据悉，第届运会于1951年印度新德里举行，1954年菲律宾马尼举行了第2届运会，从第2届始，以后每年行一届杭州奥体博览城是2022年运会的主场馆，由主体育场、游泳馆、小球中心（综合训练馆中心等组成求（）16届运会举办的年份）（）泳馆是作为奥体中心核心区之一，要求新建游泳馆能满足所有规格的国际国内赛事，若需要设计固定座位6000个首座位安排110个以后每一排比前一排的座位数增加20个则要设计多少排？5分第4页（共7页）

（小题9分已知双曲线

(的心率为

52

焦为25经双曲线双曲线的左焦点作条倾斜角为°直线与曲线相交于A两点双线的右焦点为F.求：（）曲线的标准方程分（）ABF的长（分

33.（本小题10分在ABC，已知sinAcosA（）A，求的分4

312

，且

，AB

.求（）△ABC面积（分第5页（共7页）

（小题10分如图所示，知圆柱的高为，面半径为，AB为直径和′分是底面的圆心C为面圆周上一点，且（）面角′BC-O的大小）

.求

O′（）棱锥′ABC的积分（）圆柱的全面.（分

A

O

BC（小题10分2020年冠情发生后，全国人民团结一心积极抗.疫情缓解后，各企业又积极响应政府号召复工复产，某企业为了支援抗疫，推出了一款抗疫产品，生产这款抗疫产品每月的固定成本为20000元每生产1该产品需要增加投入100元根据初步测算总（位：元足段函数f(x)中f()

400x

x2400xN

是款产品的月产单且N位：件收=总成本利润（）将每月的利润（单位：元）表示为款产品的月产量（位：件）的函数解析式分）（）：当月产量为多少件时，每月的利润最大？最大利润为多少元？5分第6页（共7页）

答案一、选择题1.2.4.6.D7.8.10.A11.12.13.A14.D15.B16.17.18.B19.20.C二、填空题21.22.2323.{1,1}24.225.26.(2,22)27.1024三、解答题28.329.（），{|x

,Z}