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文档简介

回扣教材扫除盲点D读教材·抓基础疑点清源1．对于抛物线的标准方程y2＝±2px(p>0)与x2＝±2py(p>0)，重点把握以下两点：(1)“p”是焦点到准线的距离，p恒为正数；(2)方程形式有四种，要搞清方程与图形的对应性，其规律是“对称轴看一次项，符号决定开口方向”．2．抛物线的几何性质以考查焦点与准线为主．根据定义，抛物线上一点到焦点的距离和到准线的距离相等，可得以下规律：抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(x0，y0)到焦点F的距离|MF|＝p2＋x0；抛物线y2＝－2px(p>0)上一点M(x0，y0)到焦点F的距离|MF|＝p2－x0；抛物线x2＝2py(p>0)上一点M(x0，y0)到焦点F的距离|MF|＝p2＋y0；抛物线x2＝－2py(p>0)上一点M(x0，y0)到焦点F的距离|MF|＝p2－y0.基础自评1．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(

)A．圆 B．椭圆C．双曲线 D．抛物线解析由题意知，点P到点(2,0)的距离与P到直线x＝－2的距离相等，由抛物线定义得点P的轨迹是以(2,0)为焦点，以直线x＝－2为准线的抛物线，故选D.2．抛物线y＝－2x2的准线方程是(

)A．x＝12B．x＝18C．y＝12D．y＝18解析抛物线方程为x2＝－12y，∴p＝14，准线方程为y＝18.3．抛物线y2＝24ax(a＞0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为(

)A．y2＝8x B．y2＝12xC．y2＝16xD．y2＝20x解析准线方程为l：x＝－6a，M到准线的距离等于它到焦点的距离，则3＋6a＝5，a＝13，抛物线方程为y2＝8x.4．在平面直角坐标系xOy中，有一定点A(2,1)，若线段OA的垂直平分线过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，则该抛物线的准线方程是__________．解析可求得线段OA的中垂线方程为4x＋2y－5＝0，令y＝0得x＝54，∴焦点F54，0，准线方程为x＝－54.5．已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝________.解析将直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2联立，消去y

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