2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人

第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式知

识

梳

理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：________________.sin2α＋cos2α＝1知识梳理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：__2.三角函数的诱导公式－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα－tanα2.三角函数的诱导公式－sinα－sinαsinαco[微点提醒]1.同角三角函数关系式的常用变形 (sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα.2.诱导公式的记忆口诀3.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.[微点提醒]1.同角三角函数关系式的常用变形3.在利用同角三基

础

自

测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)sin(π＋α)＝－sinα成立的条件是α为锐角.(

)(2)六组诱导公式中的角α可以是任意角.(

)基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”解析(1)中对于任意α∈R，恒有sin(π＋α)＝－sinα.(3)中当α的终边落在y轴上，商数关系不成立.答案

(1)×

(2)√

(3)×

(4)×解析(1)中对于任意α∈R，恒有sin(π＋α)＝－sin2.(必修4P21A12改编)已知tanα＝－3，则cos2α－sin2α＝(

)答案B2.(必修4P21A12改编)已知tanα＝－3，则cos答案

A答案A答案A答案A答案D答案D答案1答案1考点一同角三角函数基本关系式的应用考点一同角三角函数基本关系式的应用∴cosα<0，sinα<0且cosα>sinα，∴cosα－sinα>0.答案(1)B

(2)A∴cosα<0，sinα<0且cosα>sinα，答2.应用公式时注意方程思想的应用：对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，利用(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，可以知一求二.3.注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.2.应用公式时注意方程思想的应用：对于sinα＋cosα2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人考点二诱导公式的应用考点二诱导公式的应用2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人规律方法

1.诱导公式的两个应用(1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了.(2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了.2.含2π整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cosα.规律方法1.诱导公式的两个应用2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人考点三同角三角函数基本关系式与诱导公式的活用考点三同角三角函数基本关系式与诱导公式的活用∴sinα＝3cosα，代入sin2α＋cos2α＝1，答案(1)A

(2)C∴sinα＝3cosα，代入sin2α＋cos2α＝1，2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人规律方法

1.利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.2.(1)注意角的范围对三角函数值符号的影响，开方时先判断三角函数值的符号；规律方法1.利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人[思维升华]1.同角三角函数基本关系可用于统一函数；诱导公式主要用于统一角，其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明.[思维升华][易错防范]1.利用诱导公式进行化简求值时，可利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐.

特别注意函数名称和符号的确定.2.注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.[易错防范]第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式知

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理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：________________.sin2α＋cos2α＝1知识梳理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：__2.三角函数的诱导公式－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα－tanα2.三角函数的诱导公式－sinα－sinαsinαco[微点提醒]1.同角三角函数关系式的常用变形 (sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα.2.诱导公式的记忆口诀3.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.[微点提醒]1.同角三角函数关系式的常用变形3.在利用同角三基

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测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)sin(π＋α)＝－sinα成立的条件是α为锐角.(

)(2)六组诱导公式中的角α可以是任意角.(

)基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”解析(1)中对于任意α∈R，恒有sin(π＋α)＝－sinα.(3)中当α的终边落在y轴上，商数关系不成立.答案

(1)×

(2)√

(3)×

(4)×解析(1)中对于任意α∈R，恒有sin(π＋α)＝－sin2.(必修4P21A12改编)已知tanα＝－3，则cos2α－sin2α＝(

)答案B2.(必修4P21A12改编)已知tanα＝－3，则cos答案

A答案A答案A答案A答案D答案D答案1答案1考点一同角三角函数基本关系式的应用考点一同角三角函数基本关系式的应用∴cosα<0，sinα<0且cosα>sinα，∴cosα－sinα>0.答案(1)B

(2)A∴cosα<0，sinα<0且cosα>sinα，答2.应用公式时注意方程思想的应用：对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，利用(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，可以知一求二.3.注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.2.应用公式时注意方程思想的应用：对于sinα＋cosα2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人考点二诱导公式的应用考点二诱导公式的应用2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人规律方法

1.诱导公式的两个应用(1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了.(2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了.2.含2π整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cosα.规律方法1.诱导公式的两个应用2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人考点三同角三角函数基本关系式与诱导公式的活用考点三同角三角函数基本关系式与诱导公式的活用∴sinα＝3cosα，代入sin2α＋cos2α＝1，答案(1)A

(2)C∴sinα＝3cosα，代入sin2α＋cos2α＝1，2020版高考数学新设计大一轮复习第四章三角函数解三角形第2节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件理新人规律方法

1.利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.2.(1)注意角的范围对三角函数值符号的影响，开方时先判断三角函数值的符号；规律方法1.利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，2020版高考数学新设计大一轮复习第