《圆的面积》优秀教案

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《圆的面积》优秀教案1

教材分析

本节课的内容是在同学初步认识了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基础上进行学习的。同学从学平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。同学学习掌控了圆的面积的计算方法，不仅能解决简约的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析

同学已经有了一些平面图形面积计算的阅历，知道运用转化的思想可以讨论新的图形的面积。在教学中要鼓舞同学大胆想象、勇于实践，充分利用直观教学具，结合多媒体课件，在观测、操作中将圆转化成已经学过的平面图形，从中发觉圆的面积与半径、直径有关，从而推导出圆的面积计算公式。由于刚刚学习了圆的周长，同学简单把圆的面积和圆的周长混淆，所以教学中要让同学留意区分周长和面积，正确进行计算，解决实际问题。

教学目标

知识与技能：

1、理解圆的面积的概念。

2、理解圆的面积公式的推导过程，掌控圆的面积的计算方法，能正确解决实际问题。

过程与方法：

经受圆的面积的推导过程，通过动手操作，培育同学运用转化思想解决问题的技能。

情感立场价值观：

感悟数学知识的内在联系，体验发觉新知识的欢乐，加强同学的合作沟通意识和技能，培育同学学习数学的爱好。

教学重点和难点

教学重点：

掌控圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，解决生活中的实际问题。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学预备：

圆片、课件。

《圆的面积》优秀教案2

教学内容：

圆的.面积。

教学目标：

1、通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2、激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观测和概括技能，进展同学的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在同学掌控了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要留意遵循同学的认识规律，重视同学猎取知识的思维过程，重视从同学的生活阅历和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导同学提出将圆割拼成已学过的图形，组织同学动手操作，让同学主动参加知识形成的过程，从而培育同学的创新意识、实践技能，并进展同学的空间观念。

教具预备：

多媒体课件，圆片。

学具预备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1、前面我们学习了圆、圆的周长。假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？〔2πr〕周长的一半怎样表示？〔πr〕

2、课件：出示一块圆形的桌布。假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？〔圆形桌布的周长〕

3．课件：出示一块圆形的镜框。假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？〔圆的面积〕谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3、提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？〔同学们纷纷地猜想，有的同学可能说这个圆面小于所在的正方形面积〕

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。〔板书课题：圆的面积〕

二、动手操作，探究新知

1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

〔1〕以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？〔同学回答，师用课件演示。〕

〔2〕通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？〔发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。〕

〔3〕能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2、推导圆面积的计算公式。

〔1〕拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

〔2〕同学小组争论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

同学汇报争论结果。

〔3〕课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？〔假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。〕

〔4〕你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组争论一下。

生边答师边演示课件。

生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

师小结公式S=πr2，让同学小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

〔5〕读公式并理解记忆。

〔6〕要求圆的面积需要知道什么？〔半径〕

3、利用公式计算。

〔1〕用新的方法算一算：刚才的玻璃究竟有多大？看谁刚才猜得较接近。〔同学计算并汇报〕

〔2〕出例如

3，同学尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

〔3〕完成第95页做一做的第1题。

〔4〕看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、求下面各圆的面积，只列式不计算。〔CAI课件出示〕

2、测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3、课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。〔生看完提问题并计算〕〔羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？〕

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1、第97页的第3题和第4题。

2、找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积〔完成试验报告单〕

测量物直径〔厘米〕半径〔厘米〕面积〔平方厘米〕

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

《圆的面积》优秀教案3

教学内容：

教科书第107页练习十九第2—5题

教学目标：

1、通过练习，使同学进一步掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题。

2、进一步培育同学运用已有知识解决新问题的技能，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习爱好和学好数学的自信心。

教学重点：

进一步掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：

能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题

教学流程：

一、基本练习：

1、计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今日我们继续学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？依据直径怎样求出圆的面积？

2、完成练习十九第3题。依据圆的周长怎样求出圆的半