五年级上册数学教案-总复习 植树问题｜北师大版

“植树问题”教学设计教材分析：本单元是五年级上册数学广角的内容，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过观察生活中一些常见的问题，让学生从生活中发现数学规律，再利用所发现的规律来解决生活中的一些简单问题。本节课是探讨关于一条线段的植树问题，并且两端都要栽树的情况，这一部分知识的学习要为后面学习封闭曲线中的植树问题及两端都不栽树的问题打基础。这引发了我的思考，最好本节课的教学内容定位在让学生经历知识的形成的过程，围绕求“棵数”和“间隔数”不断地分析、比较，通过概括、抽象、寻找生活原型等各种方式，在学生头脑中建构数学模型。因此我教学本课时的设想，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生构建数学模型解决问题的能力，全面提升学生数学素养。学生分析：从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。教学目标：

1.知识技能。利用学生熟悉的生活素材，借助直观，并通过模拟植树、画线段图、填表格、讨论交流等活动，找出间隔数与植树棵数的规律，建立两端都栽的情况下植树问题的数学模型。

2.数学思考。（1）学生在参与操作、观察、画图、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。（2）学会独立思考，体会化繁为简、数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。3.问题解决。（1）能运用所得到的规律解决实际问题。（2）能和他人合作交流。

4.情感态度。（1）能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。（2）感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。（3）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。教学重、难点重点：探究棵数与间隔数之间的关系，运用一一对应的数学思想建立植树问题模型，具有一定的化归能力，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。难点：把与植树问题相关的实际问题进行化归后运用植树问题的模型去解决。教学关键：创设有效的生活情境，激活学生思维。教学过程：猜想——创设情境，引发思考。图说习近平的“绿水青山就是金山银山”引起的全国各地开展植树造林活动场景，激发研究欲望。2、寻找信息，分析信息，弄清本课研究的条件：同学们在全长100米的道路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？3、学生猜想：一共需要多少棵树苗？（引入本节课的学习内容，板书课题。）【设计意图：创设情景，导入新课，既激发学习兴趣，又激活学生已有的生活经验，为探索规律作铺垫。】二、验证——展开研究，探索规律。活动一：化繁为简，植树操作。师生现场“植树”，直观感悟棵树与间隔数的关系。媒体“植树”，抽象出研究方法——画线段图。活动二：画线段图，探索规律。组内研究，共同画图。小组汇报，总结规律。【设计意图：本环节“探索建模”，是教学的重中之重。先由师生现场“植树”，再用媒体“植树”，抽象出研究方法——画线段图，让学生懂得怎样探究建模，掌握建模的策略，然后让学生在小组中动手操作，探索规律，自主建立模型。旨在：1、让每个学生都动手、动脑、合作探究，经历猜想、验证的分析、思考后建模的全过程。从而牢固地掌握解决问题的策略。2、渗透化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想，发展思维能力，提升学生解决问题的能力。】三、妙用——活学活用，快乐成长。第一轮：口答练。2000米的道路（两旁）安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共安装（）盏。【设计意图：检验学生对“建模方法”的应用情况。】第二轮：合作练。（小组讨论，借助线段图，构建数学模型。）广场上的大钟3时敲响3下，4秒敲完。5时敲响5下，敲完需要多长时间？【设计意图：这道题是构建植树问题模型的再创造学习，关键是会利用建立植树问题模型的策略——画线段图来理解题中的数量关系，找到与植树问题的共性才能利用植树问题来解答。这样找模、用模，学生的应用意识将会得到强化，应用能力得到提高。】四、课堂小结，作业延伸。1、让学生浏览生活中的“植树问题”。2、学生总结：这节课你收获了什么？。3、结合思维导图引领学生总结全课。4、作业延伸：(1)预习第107-108页的例2、例3。(2)找一找生活中的“植树问题”。【设计意图：让学生进一步体会现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问