09年国内建模竞赛全部试卷

通过对该问题的理解，提出了一个试验模型和两种电流控制方法，即双线性试验模型，以及转速型控和扭矩型控两种电流控制方法。在双线性环境下，要求通过和EXCEL对两种控制方法进行的数值实验表明转速型控制方法控制结果一、题重汽车在现产生活中应用极为广泛。随着社会的不断进步，汽车的安全性越来越确性和的可靠性，因此研究与设计制动器试验台的计算机控制方法是一个十分M

二、号说 驱动电 M 制动力

J

三、理论基1、刚体的转动

M LIrM

或者L 2、动量矩守恒定理L恒 3、制动器试验台的原理制动器试验台的原理是将汽车行驶时平动动量等效转换为飞轮及转构4、加速度量的运算

MJmechM

d

J

5、物体转动惯量的计算公式J m在车轮轮轴O以该质量的动mv对车轮速度瞬心S取矩，则有：FigureLJequi

L

J

mR252kgJequiJmechJMICJbaseJflywnJbaseJfn

其中J为实验惯量，Jmech为机械惯量， JMIC为补偿惯量(-30kgm2，30kgm2)。fJlywJ1、J2、J3的任意组合。1Jnhn(2 (n1,2, 为钢材密度7810kgm3h飞轮厚度（h0.0392m、h0.0784m h30.1568mJ130kgm2J260kgJ3120kg经组合Jflyw可取得的值有7种，其值为：30ikg (i1, J的取值范围：10kgm2J250kg四、试验模型的建立与控制方 基础惯量为Jbase，飞轮组的总惯量为Jflyw，则系统的机械惯量Jmech和补偿惯量JMIC为nJmechJbaseJflywJbaseJnJMICJequiMMequiJequi(JmechJMIC)

本文采用的电驱动电流与其产生的扭矩的比例系数为1.5A/N·m，故可求得I1.5MMIC1.5(JequiJmech)1.5(MJmech I1.5(MJmech

扭矩为M，若假设制动度为常数，则可知制动的角加速度为dnbna I1.5(M

)1.5(MJmech(nbna

问题3：在问题1与问题2的条件下，假设制动度为常数，已知初速度=nb-na=b-a=0-v/r=(50000/3600)/0.286=9.71

52kgm2，

JbaseJflyw103040kgI1.5(JequiJmech)1.5(5240)(9.71)174.78的。在此基础上，便可建立起了图示的这样一个双线性模型。双线性模型的物理意义

00M

(tMeq-M0k-

M

(t 0kM0为制动触发阀Meq为制动力矩的设计值，MR为扰动k为斜线转速型电流控制方法使用瞬时转速作为输入量，以计算出某时段的平均角加速，认其值于的下时的加度从得到要驱电I

)n

其验证变量为制动扭矩MMI/1.5Jmechreal 其中，real为实测的后一阶段的实测的角速度改变度值，用来作为要的下一时段的角加速度，从而得到需要的驱动电流值。该方法的目标是通过控制电流的变化，使等效力矩等于测得的扭矩值，从而I1.5M(1Jmech

其验证变量为转速n 30M 实 五、分析模型的理论制动过 eq-I1.5M(1Jmech)

J

)(ktM0 (t

J +M (tMeq-M0

接着，引入扰动MRARsin(Rt AR为扰动幅值，R为扰动的频率，为扰动量的相位

1kt2 (tMeq-M0

(M equi 1

2M 0M(t 0

Jequi

- AR[cos(t) 0)](t 0

AR[cos(t)cos(MeqM0 R

上述角速度响应对应的转速可由n30使用编程模053.86rads(n0514.33RPM，Meq40+0.57k268NmM040Nm，k400NmsJequi48kgm2Jmech35kgm2，斜线上升时间为0.57秒，制动时间为4.67秒AR25Nm0.1MeqR15rads，2randrandFigure.5Figure.6力极强，亦即说明制动控制过程越接近理想，其能力就越强。I0--驱动0--n(1kt2M0t)n(n1)kt

(tntt 2 J

asin((t(n1)t) 1

Jmech

J J

cos((t1nt)cos((t1(n1)t)扭 Meq(k (ttktt扭 线段上升时间，1为斜线段末端的角速度响应值，t为采样的时间间其角速度响应对应的转速可由关系n30程序数值模拟053.86rad/s(n0514.33RPM)，Meq40+0.57k268Nm,M040Nm k400Nm/s 48kgm2 35kgm2，斜线上升时间为0.57 动时间为4.67AR25Nm0.1MeqR15rads，2randrand为随机数。六、评价角函数型扰动量(abt)sin(t2)，通Mathematics推导扰动响应，得到了因此，总的来说，本文还是成功的提出了1个合理的数值试验模型和1个合七、考文商大中，动力分析基础，哈尔滨：哈尔滨工程大学，数学模型（第三版），：高等教育，2008 ，精通6.5版 易大义，计算方法（第二版），杭州：浙江大学，工程优化——原理、算法与实践 ：机械工 附1formatlongholdonfunction[]=LinearModelRVectoryPlot2(W0,M0,Mt,k,Jeq,t,a,w,phi)cos(w*(Mt-M0)/k+phi)))*(1/Jeq));function[]=LinearModelVectoryPlot2(W0,M0,Mt,k,Jeq,t)2、求扭矩型控制方法的驱动电流以及速度响应与双线性模型理想控制方法速度响应的比较forn=1:SN-1Wt(n)=W0-(k*deltaT/Jeq)*(t1(n)*n/2)-I2=1.5*M2*(1-M1=M1(1:(size(t1,2)-np1=[(30/pi)*W0np1];holdonholdonfork=1:SNifwp(k