2022-2023学年广东省深圳市八年级下学期数学月考试卷（一）有答案

第页码12页/总NUMPAGES总页数12页2022-2023学年广东省深圳市八年级下学期数学月考试卷（一）一、选一选（每题4分，共计48分）1.下列式子是分式的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】解：A、C、D是整式，B是分式．故选B．2.下列分式中是最简分式的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】解：A．=，故A没有是最简分式；B．，故B没有是最简分式；C．，是最简分式；D．，故D没有是最简分式．故选C．3.若分式的值为0，则x的值是()A－3 B.－2 C.0 D.2【正确答案】D【分析】要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母没有等于0.【详解】若分式的值为0，则x-2=0,且x+3≠0,所以，x=2,x≠-3,即：x=2.故选D本题考核知识点：分式值为0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母没有等于0.4.下列各式的变形中，正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据分式的性质逐项进行判断即可得.【详解】A中x没有是分子、分母的因式，故A错误；B、分子、分母乘的数没有同，故B错误；C、（a≠0），故C正确；D、分式的分子、分母同时减去同一个非0的a，分式的值改变，故D错误，故选C．本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.5.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A. B. C. D.【正确答案】A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：∵在实数范围内有意义，∴．∴故选A．本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．6.纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A.5×10﹣10米 B.5×10﹣9米 C.5×10﹣8米 D.5×10﹣7米【正确答案】C【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，根据题意，代入单位换算即可得到答案.【详解】解：50纳米=50×10﹣9米=5×10﹣8米．故选:C．7.一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙两人一起完成这项工程所需的时间为（）A.小时 B.小时 C.小时 D.小时【正确答案】D【详解】解：由题意可得：甲、乙两人一起完成这项工程所需时间：

（小时）．

故选D．点睛：本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.在平面直角坐标系中，点没有可能在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正确答案】A【详解】试题解析：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，没有可能在象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P没有可能在象限．故选A．考点：点的坐标．9.已知函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】解：由题意得：1+2m＜0，解得：m＜．故选C．10.已知直线没有第三象限，则下列结论正确的是（）A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k<0,b0【正确答案】D【详解】解：∵直线y=kx+b没有第三象限，∴k＜0，b≥0．故选D．点睛：本题考查的是函数的图象与系数的关系，熟知函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象一、二、四象限是解答此题的关键．11.若分式方程有增根，则的值是（）A.1 B.0 C.0或1 D.无法确定【正确答案】A【分析】

【详解】解：去分母得：x+2（x-1）=a，因为方程有增根x=1，∴1=a．故a=1．故选A．12.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）A. B.C. D.【正确答案】C【分析】先根据题意求出与的函数关系式，再根据函数的图象特征即可得．【详解】由题意得：，，，解得，即与的关系式为，是函数图象的一部分，且随的增大而减小，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C．本题考查了函数的图象，依据题意，正确求出函数的解析式是解题关键．二、填空题（每题4分，共计24分）13.已知y=2x-1，当x=-1时，________.【正确答案】-3【详解】解：当x=－1时，y=2x-1=－2－1=－3．故答案为－3．14.分式、、的最简公分母为__________.【正确答案】(x+y)(x-y)【详解】解：最激昂分母为：（x+y）（x-y）．故答案为（x+y）（x-y）．15.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是___________________．【正确答案】（2，5）【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数即可求解．【详解】解：点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（2，5）故（2，5）本题考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，掌握“关于原点对称的点的横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键．16.已知函数y=-3x+1的图象点、，则___（填“”，“”或“”）.【正确答案】>【分析】把横坐标代入计算可得解.【详解】解：∵函数y=-3x+1的图象点A（-1，y1）和B（1，y2），∴y1=-3×（-1）+1=4，y2=-3×1+1=-2．∵-2＜4，∴y1＞y2．故答案为＞．点睛：本题考查了函数图象上点的坐标特征，根据函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．17.若，则=__________.【正确答案】6【详解】解：∵x≠0，∴，∴，∴，∴=6．故答案为6．18.若关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是______________．【正确答案】m3且m6【分析】【详解】解：去分母，得：2x-m=x-3，解得：x=m-3，根据题意得：m-3≥0且x-3≠0，解得：m≥3且m≠6．故m≥3且m≠6．本题主要考查了分式方程的解法以及没有等式的解法，注意到分母没有等于0是正确解题的关键．三、解答题（78分）19.计算题：（1）（2）（3）（4）（5）解方程：（6）解方程：【正确答案】(1)4(2)(3)(4)(5)2(6)无解【详解】试题分析：（1）根据负整数指数、零指数幂、算术平方根、值的意义解答即可；（2）根据分式的乘法法则计算即可；（3）根据分式减法法则计算即可；（4）根据分式混合运算法则计算即可；（5）（6）去分母，化整式方程，解答即可，注意要验根．试题解析：解：（1）原式=4+1+2-3=4；（2）原式==；（3）原式===；（4）原式===；（5）去分母得：2（x+1）=3x，解得：x=2．经检验，x=2是原方程的根；（6）去分母得：x-2=2x-4，解得：x=2．经检验，x=2是增根，∴原方程无解．20.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是_______米，小明在书店停留了______分钟.（2）本次上学途中，小明一共行驶了______米；骑车速度最快是_______米/分.【正确答案】(1)1500，4；（2）2700，450.【详解】解：（1）由图可知：小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了4分钟；（2）一共行驶了：1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米）折回之前的速度=1200÷6=200（米/分）折回书店时的速度=（1200-600）÷2=300（米/分），从书店到学校的速度=（1500-600）÷2=450（米/分）比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快．即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450米/分．故答案为（1）1500，4；（2）2700，450．点睛：本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中x轴、y轴表示的量及图象上点的坐标的意义．21.八年级学生去距离学校6千米的文庙参观,一部分步行先走,过了30分钟后,其余同学骑自行车出发,结果他们同时到达.已知骑自行车的速度是步行同学速度的2倍,求步行同学的速度.【正确答案】6【详解】试题分析：求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系．关键描述语为：“过了30分后，其余同学骑自行车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：步行同学所用时间－骑自行车同学所用时间=．试题解析：解：设步行同学的速度为x千米/时．则：．解得：x=6．检验：当x=6时，2x≠0，∴x=6是原方程的解．答：步行同学的速度是6千米/时．点睛：本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22.等腰三角形周长为8，底边BC长为，腰AB长为，（1）写出关于的函数关系式__________________；（2）写出的取值范围_____________；写出的取值范围_____________．（3）画出这个函数的图象．【正确答案】（1）y=8-2x；（2）2<x<4，0<y<4；（3）见解析【分析】（1）根据：底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可；（2）根据三角形两边之和大于第三边，即可确定自变量的取值范围，根据函数解析式，可得y的取值范围；（3）根据函数关系式及其性质，自变量的取值范围即可画出图象．【详解】解：（1）根据题意，得：2x+y=8，则y=8﹣2x．故y随x变化的函数关系式为y=8﹣2x；（2）根据三角形的三边关系得：．∵y=8﹣2x，∴，解得：2＜x＜4，∴-8＜-2x＜-4，0＜8-2x＜4，即0＜y＜4．故自变量x的取值范围是：2＜x＜4，y的取值范围是：0＜y＜4；（3）函数y=8﹣2x（2＜x＜4）的图象为：本题考查了函数的应用，注意画函数图象时，考虑自变量的取值范围．23.已知函数的图象（2，5）和（-1，-1）两点.（1）求这个函数的解析式；（2）求此函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.【正确答案】（1）y=2x+1（2）【详解】试题分析：（1）设函数解析式为y=kx+b，将两点坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出函数解析式；（2）分别令x与y等于0求出对应y与x的值，即可求出此函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．试题解析：解：（1）设函数解析式为y=kx+b，将（2，5）与（﹣1，﹣1）代入得：，解得：，则函数解析式为y=2x+1；（2）令y=0，得x=﹣；令x=0，得y=1，则此函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为×|﹣|×1=．点睛：本题考查了待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．24.如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线也随之移动，设移动时间为秒.（1）当时，求直线的解析式；（2）若点M，N位于直线的异侧，确定的取值范围.【正确答案】(1)y=-x+4(2)4<t<7【详解】试题分析：（1）利用函数图象上点的坐标特征，求出函