年级《实际问题与一元一次方程》教案

年级《实际问题与一元一次方程》教案

第一篇：七年级《实际问题与一元一次方程》教案七年级《实际问题与一元一次方程》教案一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。二、教学重难点【重点】建立电话计费问题的方程模型。【难点】建立电话计费问题的方程模型。三、教学过程导入新前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。2对问题的初步认识问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：黑龙江教师招聘考试教学设计:《实际问题与一元一次方程》你了解表格中这些数字的含义吗?师生活动：教师提问，学生思考，回答。教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢?师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导：若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。3对问题的深入探究问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识?师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导：若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”，从而引导学生进行分类;若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。问题4：设一个月内用移动电话主叫为tin。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。

第二篇：实际问题与一元一次方程教案实际问题与一元一次方程教案教学目标：一、知识和技能：㈠知识目标：1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.㈡能力目标：数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题二、过程与方法：.经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，•促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.三、情感态度与价值观目标：1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用“=”连接起来，使之构成方程.教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.教学课型：新授课课时安排：一课时教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板教学过程：一、引入新课做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?)→→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。(1)商品利润=商品售价-商品进价.(2)商品利润率=商品利润÷商品进价.(3)打x折的售价=原售价×x10二、新授课第一大部分探究1：销售中的盈亏.某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断.②要求应用方程再读题过程中引导学生发现待用数量:某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数.并作出解设④学生自主修整完成该方程,进而解决问题.另外:求出方程的解后，一定要检验解的合理性.题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价.第一大部分附题随堂练习1：小红以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?分析：——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?求出方程的解后，一定要检验解的合理性.随堂练习2：较难的一道利润问题某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点?分析：Ⅰ由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%，并由此可设原价为x.——————表示为(1+25%)x翻译为：今年的执行价格如此表示.Ⅱ由题中的“恢复原价”翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=xⅢ问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调m个百分点.Ⅳ[(1+25%)x](1-m%)=xⅤ将Ⅳ中可简化为(1+25%)x(1-m%)=xⅥ由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,并做演示讲解Ⅶ老师分析两个未知数之一在该题中起一个解释说明的作用并且能够借助等式的性质2.消去xⅧ方程简单变形为(1+25%)(1-m%)=1问题得以解决第三大部分探究2：油菜种植的计算.某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩?分析完成[重点是翻译]过程①亩产量达160千克，含油率为40%。————160×40%亩产量提高了20千克————﹙160+20﹚提高了10个百分点————40%+10%„„„„②可设今年油菜种植面积是x亩.③让x能够参与其中，开始第二遍审题去年：(x+44)亩今年：x亩160(x+44)﹙160+20﹚160(x+44)×40%﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x由“本村所产油菜籽的产油量提高20%”得到160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„答:________________________________.第四大部分课堂小结：一、归纳:用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.学生:________________________________________二、小结:这节课你学会了什么?学生们:_______________________________________三、作业：课本第108页习题3.4第3、4题.

第三篇：实际问题与一元一次方程教案实际问题与一元一次方程教案教学目标：一、知识和技能：㈠知识目标：1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.㈡能力目标：数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题二、过程与方法：.经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，•促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.三、情感态度与价值观目标：1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用“=”连接起来，使之构成方程.教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.教学课型：新授课课时安排：一课时教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板教学过程：一、引入新课做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?)→→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。(1)商品利润=商品售价-商品进价.(2)商品利润率=.(3)打x折的售价=原售价×.二、新授第一大部分探究1：销售中的盈亏.某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断.②要求应用方程再读题过程中引导学生发现待用数量:某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数.并作出解设④学生自主修整完成该方程,进而解决问题.解：设„„„„„„„„————————=——---„„„„„„„„„„„„„„„„答：„„„„„„„„.另外:求出方程的解后，一定要检验解的合理性.题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价.第一大部分附题随堂练习1：刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?分析：——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?解：设„„„„„„„„————————=——---„„„„„„„„„„„„„„„„答：„„„„„„„„.求出方程的解后，一定要检验解的合理性.随堂练习2：较难的一道利润问题某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点?分析：Ⅰ由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%，并由此可设原价为x.——————表示为(1+25%)x翻译为：今年的执行价格如此表示.Ⅱ由题中的“恢复原价”翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=xⅢ问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调m个百分点.Ⅳ[(1+25%)x](1-m%)=xⅤ将Ⅳ中可简化为(1+25%)x(1-m%)=xⅥ由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,并做演示讲解Ⅶ老师分析两个未知数之一在该题中起一个解释说明的作用并且能够借助等式的性质2.消去xⅧ方程简单变形为(1+25%)(1-m%)=1问题得以解决第三大部分探究2：油菜种植的计算.某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩?分析完成[重点是翻译]过程①亩产量达160千克，含油率为40%。————160×40%亩产量提高了20千克————﹙160+20﹚提高了10个百分点————40%+10%„„„„②可设今年油菜种植面积是x亩.③让x能够参与其中，开始第二遍审题去年：(x+44)亩今年：x亩160(x+44)﹙160+20﹚160(x+44)×40%﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x由“本村所产油菜籽的产油量提高20%”得到160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„答:________________________________.第四大部分课堂小结：一、归纳:用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.学生:________________________________________二、小结:这节课你学会了什么?学生们:_______________________________________三、作业：课本第108页习题3.4第3、4题.选用课时作业设计第一课时作业设计一、填空题.⒈某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元.⒉新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，•则这一天售出甲种书的总成本为_______元.二、选择题.⒊下面四个关系中，错误的是().A.商品利润率=;B.商品利润率=C.商品售价=商品进价×(1+利润率)D.商品利润=商品利润率×商品进价⒋一件商品标价a元，打九折后售出为a元，如果再打一次九折，•那么现在的售价是()元.A.(1+)aB.a三、解答题.⒌甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，•乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些?答案:一、1.148.538.52.1248二、⒊B⒋B•三、⒌甲商品利润率为12%，•乙商品的利润率为10%，甲商品比乙商品利润率高.

第四篇：教案竞赛实际问题与一元一次方程教案探究（一）销售中的盈亏大连世纪中学初秀娟教案背景：由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，有必要让学生了解，所以设计了此教案教材分析：本课是3.4节《实际问题与一元一次方程》的第一课时，是在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决设计及问题————————销售中的盈亏。一、教学目标1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。2、能根据数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的解法。3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。二、重点、难点重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。难点：弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义。三、教学方法：通过创设“商场打折销售”这一问题情境，引导学生认识销售问题中的有关概念及其关系，在此基础上探究销售中的盈亏问题。在经历“猜想。计算验证”之后归纳解决问题的一般方法，反思学习过程中值得关注的细节。四、课时安排：1课时五、教具准备：多媒体课件六、教学过程（一）创设情境，导入新课由一幅商场促销打折图片，（百度图片搜索）创设问题情境提出问题：引出本节课题——销售中的盈亏问题你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。利润：在销售过程中的纯收入。利润=售价-进价利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比。利润率=利润÷进价×100%引例：1、一件衣服500元打9折是______元。2、某商品的每件销售价是172元，进价120元，则利润是_______元。3、某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_________。4.某商品的进价是200元，利润率是20%，则利润是________元，售价是_______元。5.某商品的售价是60元，利润率为２_______元商品利润=_________×_________售价==利润率=例1某商店以240元卖出一件衣服，盈利20%，你能列方程求出它的进价吗？变式：某商店以240元卖出一件衣服，亏损20%，你能列方程求出它的进价吗？（二）探究新知、讲授新课例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?问题1：①：你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？②：如何说明你的估算是正确的呢？③：如何判断盈亏？问题2：这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?问题3：盈利25%、亏损25%的意义？引导学生填空：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1+0.25）=60，解得x=48。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是—0.25y元，列出方程y（1—0.25）=60，解得y=80。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）两件衣服的进价是x+y=48+80=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)（三）综合应用1、巩固练习1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？2.大连商场把诺基亚手机按标价的9折出售，仍可获利20%。若该手机的进价是1800元，则该手机标价是多少？2、拓展延伸有一款电脑显示器的进价是1000元，标价为1550元，为促销商家打折销售并送35元打的费，要使利润不低于5%出售，最低可以打几折？（四）课堂小结，巩固新知1、本节学了哪些知识，你有什么收获？2、商品销售中的盈亏是如何计算？（五）布置作业，提高升华A巩固型作业：课本习题3.4第3题、第4题七、板书设计销售中的盈亏1、基本概念：例题：2、公式：练习：利润售价进价利润率进价进价售价进价（1利润率）教学反思：（用百度搜索实际例子，速度快，例子多，借鉴别人的成功经验，参考别人的课件给我上课带来了很多好处，也曾大了我的课堂容量）《商品销售中的盈亏》问题比较贴合学生生活实际，谁不买东西呢？事实上，我的想法大大错了，看似很熟悉的销售问题其实学生很陌生，他们只不过去买买东西，但大部分根本就不知道买东西的过程中要涉及到所买东西的售价、进价、利润、利润率等因素，没有这些社会铺垫，上起课来就处于被动状态。因此在教学设计方面从以下几个方面着手：1、用4个小题的方式补充缺少的那些常识问题，例如：什么是进价、售价、利润、打折、利润率等常识，等学生对公式——售价=进价+利润理解透彻后在进行新课学习，自然会顺手很多了。2、细化目标，原来的目标太大了，缺少层次性，细化后学生通过学习目标知道这节课自己要干什么。3、在新课学习问题做些修改，把问题中的原题变成小题，（1）某商店在某一时间以每件60元的标价卖出一件衣服，盈利25%，问这件衣服的进价为多少元？（2）某商店在某一时间又以每件60元的标价卖出另一件衣服，亏损25%，问这件衣服的进价为多少元？（3）卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？通过这样逐层深入的引导，学生做题就容易了。教学方式上采用编写学案，学生根据学案自主学习，小组讨论，学生讲评等方式，起到了一定效果，基本按高效课堂的小组合作学习方式在进行。需改进之处：学案应提前发给学生，上课学生讨论、交流时间就较多。．

第五篇：初中数学教案《实际问题与一元一次方程》初中数学教案|《实际问题与一元一次方程》欢迎来到福建教师招考信息网，福建中公教育考试网提供真实可靠的福建教师招聘、教师资格证考试最新资讯，包括招考公告、考录进程、考试培训、面试辅导、资料下载等。我们在福建教师招考信息网等着你回来。一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。二、教学重难点重点：建立电话计费问题的方程模型。难点：建立电话计费问题的方程模型。三、教学过程1.导入新课前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。2.对问题的初步认识问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：你了解表格中这些数字的含义吗?师生活动：教师提问，学生思考，回答。教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢?师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导：若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。3.对问题的深入探究问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识?师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导：若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”，从而引导学生进行分类;若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。问题4：设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断，而对于“t大于150且小于350”的情况，教师应辅助学生加以分析。教师追问：(1)当“t大于150且小于350”时，是否存在某一主叫时间使两种方式的计费相等?为什么?(2)利用方程求出使两种的方式的计费相等的主叫时间，得出270min这个时间点。(3)当主叫时间“大于150min且小于270min”或“大于270min且小于350min”时，分别选择哪种计费方式比较省钱?对于“t大于350”时两种计费方式的比较，教师可以更多地让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当地总结。问题5：综合以上的分析，可以发现：当?时，选择方式一省钱;当?时，选择方式二省钱。师生活动：教师提出问题，学生思考并回答。4.小结请学生回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：(1)探究解题的过程大致可以包含哪几个步骤?(2)电话计费问题的核心问题是什么?(3)在探究过程中用到了哪些方法?你又哪些收获?5.巩固应用利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题。如何根据复印的页数选择复印的地点使总价比较便宜?师生活动：教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，学生回答，教师点评。6.布置作业课本习题1，3。四、板书设计实际问题与一元一次方程例题：分类讨论：总结：五、教学反思略查看更多教案，推荐您阅读：面试备考指导|13个学科教案【汇总篇】（按住ctrl点击查看）高中化学《有关化学方程式的计算》教案第二课时［复习提问］解关于化学方程式的计算问题的一般步骤有哪些？解过量计算问题的基本特点有哪些？解过量计算问题的一般步骤是什么？［生］回忆并回答（回答内容略）［导入新课］在实际生产或科学实验中，不仅存在所投物料是否过量的问题，而且往往从原料到最终产物，一般都不是一步完成的，中间需经过多个连续的反应过程，像这样的连续反应，我们称之为多步反应。工业上如制硫酸、硝酸、乙醇（酒精）等许多过程都是经多步反应实现的，本节课讨论的主要话题就是关于多步反应的计算。［板书］三、多步反应计算［师］和解决过量计算问题类似，我们还是通过典型例题的分析来总结解多步反应计算问题的基本方法和步骤。［投影显示］[例3]用CO还原5.0g某赤铁矿石（主要成分为Fe2O3，杂质不参加反应）样品，生成的CO2再跟过量的石灰水反应，得到6.8g沉淀，求赤铁矿石中Fe2O3的质量分数。［生］阅读题目，思考如何下手解决问题。［引导］很显然，这是一个多步反应问题，要想求出赤铁矿中Fe2O3的质量分数，应先搞清楚整个过程都发生了哪些反应。［生］思考，写出所涉及的两个化学反应方程式。Fe2O3+3CO=====2Fe+3CO2CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O［师］下面我们分成四个小组进行讨论，把你们讨论的解决方案总结出来。［生］进行分组讨论，最后基本上得到两种方案，分别由两个学生代表陈述。方案之一：逆推法设通入澄清石灰水中的CO2的质量为x，则由方程式：CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O44100x6.8得解得x=2.992g再设被CO还原的Fe2O3的质量为y，则由方程式Fe2O3+3CO======2Fe+3CO21603×44y2.992g得解得y=3.6g所以w(Fe2O3)==72%方案之二：根据两步反应的化学方程式，用CO2作“中介”得出下列关系：Fe2O3――3CO2――3CaCO3即Fe2O3――3CaCO31603×100m(Fe2O3)6.8g所以m(Fe2O3)==3.6g则w(Fe2O3)=×100%=72%［师］评讲讨论结果，大家不难看出两种方案中第一种计算起来比较麻烦，而第二种方案则简单明了，充分利用反应过程中各物质之间的量的关系，实现了从已知量和待求量之间的直接对话，这就叫关系式法，它是解决多步反应计算的一种好方法。下边就请同学们尤其是刚才用方案一思考的同学们把例题3用关系式法规范地解在练习本上，并从中体会并总结解多步反应计算题的一般步骤。［生］在练习本上规范地练习，并归纳总结用关系式法解多步反应的一般步骤，一位同学举手回答（内容见板书）［师］从学生的回答中整理板书内容［板书］用关系式法解多步反应计算的一般步骤：1.写出各步反应的化学方程式；2.根据化学方程式找出可以作为中介的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间的量的关系；3.确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系；4.根据所确定的最初反应物和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。［提示］利用关系式法解多步反应的关键是正确建立已知量、未知量之间的物质的量或质量的比例关系。［投影显示］例4.工业上制硫酸的主要反应如下：4FeS2+11O2====2Fe2O3+8SO22SO2+O2===========2SO3SO3+H2O====H2SO4煅烧2.5t含85%FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0%损失而混入炉渣，计算可制得98%硫酸的质量。［师］这里提醒大家一点，FeS2中的S有5.0%损失也就相当于FeS2有5.0%损失。下边大家还是分小组讨论，开动脑筋，想一想如何利用关系式法来解决这一工业问题。［生］展开热烈的讨论，各抒己见，最后大致还是得到两种方案。方案之一，先找关系式，根据题意列化学方程式，可得如下关系FeS2――2SO2――2SO3――2H2SO4即FeS2~2H2SO41202×982.5t×85%×95%m(98%H2SO4)98%得m(98%H2SO4)=故可制得98%硫酸3.4t。方案之二在找关系式时，根据S元素在反应前后是守恒的，即由FeS22H2SO4可以直接变为

《方程的意义》教案1教学目标：1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。教学重点：方程的意义。教学难点：正确区分等式和方程这组概念。教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。教学过程：一、课前谈话：同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。二、新授1、玩一玩利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？谁想上来玩？请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的重），你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20×20＋10＝50。学生说加法，则说两个20相加还可用［用水笔板书：］看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。（有不一样的都可以拿上来）2、分类你们对这些式子满意吗？大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？谁来说说你们是按照什么标准分的？1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］师：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？这一种分法，师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。3、理解概念练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）4、巩固概念老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？（1）未知数不一定用X表示。（2）未知数不一定只有一个。一个方程，必须具备哪些条件？5、比较辨析师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）等式也一定是方程。（结合板书交流）也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）三、巩固师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，1、这些图你能用方程来表示吗？2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）四、小结学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？

《方程的意义》教案2教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。教学要求：1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。教具：教学天平、小黑板。学具：自制的简易天平、定量方块。教学步骤：一、复习1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。（1）一个加数＝（）○（）（2）被减数＝（）○（）（3）减数＝（）○（）（4）一个因数=（）○（）（5）被除数＝（）○（）（6）除数=（）○（）2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。（1）20十X=100（2）3X＝69（3）17―X=0.6（4）x÷5＝1.5二、新授1．理解和掌握“方程的意义”。（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？板书：20十30＝50指出：表示左右两边相等的式子叫等式。（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。（3）教学例2（课本105页）。①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？板书：20＋？=100②等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成（板书）20十X=100③比较：等式“20＋X=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20＋X=100”是含有未知数的等式。④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）（4）教学例3（课本106页）。出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？（板书）3X=234③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）（5）方程的意义：综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：20＋30＝50……一般的等式20＋X=200含有未知数的等式3X=234称之为方程（板书）像20＋x＝1003X=234X―10=35X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分，小学数学教案《数学教案－方程的意义和解简易方程》。）（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。2．学习“解简易方程”。（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：X＝80是方程20＋X=100的解；X＝78是方程3X＝234的解。（板书）求方程的解的过程叫做解方程。②方程的解和解方程有什么联系和区别？方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。（2）教学例1：解方程X一8＝16①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）（板书）解方程X一8＝16解：：根据被减数等于减数加差；X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）X=24检验：把X=24代人原方程左边=24一8＝16，右边=16左边=右边所以X=24是原方程的解。总结有关的格式