三线摆实验完整

三线摆法测定物体的转动惯量沈阳航空航天大学一、教学目的：1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量；2、学会用秒表测量周期运动的周期；3、验证转动惯量的平行轴定理；二、实验仪器：三线摆、米尺、游标卡尺、物理天平、待测物体和秒表三、实验原理根据能量守恒定律和刚体转动定律可导出物体绕中心轴OO’的转动惯量为：mgRrI0 T20 2H 00将待测物放入圆盘，同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO’轴的总转动惯量为：mmgRrI0 T21 2H 1如果不计因重量变化而引起的悬线伸长，则有HH0。那么，待测物体绕中心轴OO’的转动惯量为：III

gRr

T2mT1 0 2H

01 00因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。用三线摆还可验证平行轴定理。若质量为m的物体绕过其质心轴的转动惯量为Ic

，当转轴平xOO’量的平行轴定理。

oo

Imx2。这一结论称为转动惯c实验时将质量均为m，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称的放置在下圆盘上。按同样的方法，测出两小圆柱体和下盘绕中心轴OOD的转动周期Tx

，则可求出每个圆柱体对中心转轴OO的转动惯量：

1Rr I2 04

T2Ix 2H x 0xRx

，则由平行轴定理可求得：1Imx2mR2x 2 x比较Ix

与I的大小，可验证平行轴定理。x四、实验内容用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。实验步骤：(1)(2)测量空盘绕中心轴OO转动的运动周期T0测量待测圆环于下盘共同转动的周期T1用三线摆验证平行轴定理其他物理量的测量用米尺测出上下圆盘三悬点之间的距离 a和b,然后算出悬点到中心的距离 r和R(等边三角形外接圆半径)2R2和小圆柱体的直径2Rx记录各刚体的质量

；用游标卡尺测出待测圆环的内外直径2R和0 1五、实验数据记录与处理：实验数据记录可将数据按下列形式进行记录r3a ±0.05cm，R

3b ±0.05 cm3 300H= ±0.05 cm，下盘质量m= ±0.10g00待测圆环质量 m= ±0.020g累积法测周期数据记录参考表格1下盘1下盘加圆环2233445平均5平均摆动50摆动50所需时间50T（s）周期T=00.01 sT=1±0.01 s项目 上盘悬孔间距a次下盘悬孔bc）待测圆环2R2R2平均±0.05±0.05±0.05±0.05数 （cm） （cm）1 （cm）111.300211.296311.300411.262511.302现提供一演算事例，仅供参考，如下：50T0

71.6872.0671.8871.6571.62571.78(s)T71.78501.436(s)555T5Tii14T0

500.01(s)50T1

74.2874.1674.1574.2274.13574.19(s)T74.19501.484(s) T1 1

5i1

5Ti4

0.

0.s01()a6.7026.7026.7066.7006.70656.703(cm)a

0.003(cm) r55aaii140.00223

a0.00m)b12.38812.36012.39012.38612.390512.383(cm)b

0.003(cm) R55bbii140.00223

b0.00m)2R12.00012.00011.99612.016512.002(cm)15252R2R2i 1i140.00221

0.002(cm)2R11.30011.29611.30011.26211.302511.262(cm)552R2R22i1i40.00222R2

gRr

0.002(cm)JJJ[(mm2mT2]1 0 2

01 00979.33.387.149[(192.26499.68)1.4842499.681.436243.14254.606.158103(gcm2)JJ2R 2JR r2J22J2rmm m2mJ2 T2J2T21TT0010[gr[gr2[(mm)T2mT2]]22[01 00RgR2[(mm2mT2]]2201 00r(gRr2HT2)22[gRr2T2)]2 [22gRrT1(mm)][2 22gRrmT002]21m2H1 0m02H0T12HT00.083103(gcm2)J(6.1580.083)103(gcm2)mJ (R2R2)0.5192.26(6.00125.6482)6.528103(gcm2)理论 2 1 26.1586.528E100%6.528六、实验思考题解答1..三线摆法测刚体的转动惯量是两圆盘为什么要水平？两盘如果不水平的话，就会导致摆动时不做简谐振动，出现螺线摆运动从而导致误差偏大在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期测量有影响吗？晃动会使三线摆测数仪测量得到的次数增加，使周期T减小，使误差增大三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？三线摆在扭动过程中受空气等阻力的作用，实际为——阻尼振动，加上重物后，其阻力增大，相应的周期将会变长。使所测周期的误差变大测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与