六年级上册数学教案-4.4 分摊费问题｜西师大版

分摊费问题教学内容：教科书第55页例3，按比例分配问题——分摊费用问题。教学提示：本课时的教学内容是在学生已经熟练掌握的按比例分配问题的解法的基础上学习的，实际上是按比例分配问题的拓展与延伸，教材安排了一道例题，是实际生活中常见的分摊运费问题，问题既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。教材的安排突出了“按所行的路程的比”分配，但是在书写形式上又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式体现总份数。利用算法多样化，沟通归一问题与按比例分配的联系，帮助学生形成整体认知结构。教学目标：1.知识与技能：学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题，能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。3.情感态度与价值观：培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。重点难点：教学重点：让学生掌握一些解决问题的策略性知识。教学难点：理解分摊运费问题。教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等教学过程：一新课导入复习旧知1.化简比：（生自己解决） 1.8:2.7 = 15:0.25= 3.5:= 2.一个三角形的边长之比是3:4:5（1）3:4:5表示什么？（2）最长边是周长的几分之几？（3）最短边等于6cm，其它两条边分别是多少cm？（二）谈话：同学们，你们听说过“合租”这个名词没有？；我们有时为了节省费用，经常会采取合租的方式解决一些生活中的问题。，我们现在有这样的一种现象：为了方便呢，我们常常会和别人一起合租车，合租住房等等。。。这节课我们就来研究此类问题——分摊费用问题。（板书：分摊费用问题）【设计意图：以现实的、学生熟知的生活中的话题引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情，同时对学生进行了勤俭节约的中华传统美德的教育。】（二）探究新知教学例题。投影出示例3：甲、乙、丙3人租同一辆车运送同样多的货物，从A地到B地共需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地卸货。1.先让学生读题，理解题意，表述自己对这个问题的理解。2.教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。学生可能会提出：..........②.........3.集体评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？4.请同学们小组内交流讨论并请学生选择自己认为比较公平的办法，把解决问题的方案和结果写出来。5.教师巡视，给予指导。6.交流汇报：（先展示学生小组的讨论结果，然后教师总结性讲解）用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。7.课件出示方法1：按路程比例分摊。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。甲：90×＝15(元)；乙：90×＝30(元)；丙：90×＝45(元)。答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。方法2：按路程段数分摊。每一段的运费：90×＝30(元)第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。第二段运费由乙、丙两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。第二段运费由丙一人付30元。所以三人分摊的运费是：甲：10元乙：10＋15＝25(元)丙：10＋15＋30＝55(元)答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书)。巩固新知甲乙丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款是80万元，甲队做了总工时的乙队做了总工时的只有丙队全程参与，三个工程队应如何分配工程款？（四）课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？达标反馈:那我们就来检验检验你今天真的学到了吗？(独立完成下面的题）小王、小张、小李三人合租一辆的士，共付费42元，小王在全程的处下车，小张在全程的处下车，小李坐完全程，他们应该如何分摊费用？（六）板书设计：教学反思：《新课程标准》指出：“使学生感受教学与现实生活的联系”，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事例出发”。目的是让学生体会数学就在身边，感受数学的趣味和作用。体会教学的魅力。本节课提供现实背影、挖掘数学思想方法，让学生参与教学材料的提供，使教学内容成为更易于课堂教学表达，有利于学生自主探索。新课标积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。比如创设一个“合租”的情境，让有关系列问题动态生成，通过学生的猜测、观察、思考、交流的方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程，并以积极的方式影响学生的学习生活，同时也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略的多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极