《乘法分配律》教案

第第页《乘法分配律》教案

《乘法安排律》教案1

教学内容：

教科书例6、例7及“做一做”，练习十四。

(一)知识教学点

1．使同学理解乘法安排律的意义。

2.掌控乘法安排律的应用。

(二)技能训练点

通过观测、分析、比较，培育同学的分析、推理和概括技能。

(三)德育渗进点

通过乘法安排律的应用，激发同学的学习爱好。

(四)羹育渗遇点

使同学感悟到数学知识内在联系的规律之美，提高审美意识。

指导同学观测、分析、争论、实践，使同学感知乘法安排律。运用已有阅历

(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。

1．教学重点：乘法安排律的意义及应用。

2．教学难点：乘法安排律的反应用。

小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。

(一)锚垫孕伏

1．口算：(卡片)

25×17×4125×24

引导同学说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处?

2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)

(6+4)×56×4+4×5

(二)探究新知

1．导人新课：

前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使

一些计算简便。今日这节课，我们再学习乘法的安排律。(板书课题)

2．教学例5：

(1)出例如5：

(2)引导同学观测、争论、沟通。

(3)老师引导同学观测两种算式，发觉了什么?使同学懂得：

①两个算式相等。

②两个算式可用等号连接。

同学答，老师板书：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

(]8+7)×6二18×6+7×6．

(4)老师出示：20×(15+9)

20×15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

组织同学分组争论，使同学明确：每组中算式所表示的意义。

反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)

(——+——)×——＝——×——+——×——

同学答，老师填写投影。

(通过同学的观测、分析、实践，使同学初感乘法安排律的知识，填空题的发

散思维训练，让同学拥有足量的感性材料，使得同学对乘法安排律知识的获捐

达到水到渠成。)

老师；像符合这种条件的式子还有很多，那么这些算式究竟有什么规律呢?

老师进一步引导同学观测等号左右两边算式的规律性，使同学明确：

①两个数的和同一个数相乘。(老师引导同学明确：“相乘”指不固定被乘

数和乘数的位置。)

②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。

③等号左右两边两个算式相等。

3．概括定律：

通过同学观测比较，启发同学用数学语言概括乘法安排律的内容。让同学

结合板书理解乘法安排律的概念，然后再引导同学回答其内容，加以巩固。

4．反馈练习：

横线上能填几?为什么?

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——

老师：启发同学用字母表示乘法安排律的内容并指名板演，提示同学3个

数可分别用o、b、c表示。然后，让同学说明算式的意义。这时，老师再提示学

生还有没有别的写法。通过老师引导同学答出a×b×c＝a×(b×c)问同学依据是什么?(乘法交换律，或用相乘来说明)

5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学

们观测我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?

使同学明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加

数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。

6．教学例7：

(1)出例如7：

102×43

＝(100+2)×43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算

用了乘法结合律。

老师说明：娴熟后第二步可以不写，画上虚线。

(2)出示9×37+9×63

①组织同学争论。

②组织同学阅读教科书第65页。

③启发同学明白了什么?

(乘法安排律的应用，同学有些阅历，再加上乘法交换律、结合律的学习，学

生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)

(三)巩固发晨

1．练习十四第1题。

2．在横线上填上适当的数。

(”(24+8)×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝(——+——)×——

(4)8×27+73×8＝8×(——+——)

其中做(3)、(4)题之前老师要提示同学明确此类题，需要是两个积里有相

同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让同学独立填写。

3．把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48+32×5232×(48+52)

(2)(24+8)×524×5+24×8

(3)20×(17+15)20×17+20×15

(4)(40+28)×540×5+28

(5)(10×125)×8-10×8+125×8

(6)4×(30+25)4×30×4×25

同学做后共同订正，并争论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?

4．选择题：

(1)28×(42十29)与下面的()相等

①28×42+28×29②(28+42)×(28+29)

(2)与6×8—6×8相等的式子是()

(3)与(10+8+9)×5相等的式子是()

①10×5+8×5+9×5②10+5×8+5×9

5．练习十四第4题，投影出示。

6，分组计算练习十四第3题。

(四)课堂小结

③28×42×29

今日学习了乘法安排律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分

别与一个数相乘，再把两个积相加。

练习十四第2题

《乘法安排律》教案2

教学内容：

教科书第64页例6，第64页做一做中的题目和练习十四的第1、2题。

教学目的：

使同学理解并掌控乘法安排律，培育同学的分析推理技能。

教学重难点：

乘法安排律

教具、学具预备：

老师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。

教学过程：

一、复习

老师出示口算卡片，如：〔36+64〕8，205+502，6010+1010等，计算每一题时，第一个同学回答先算什么，第二个同学回答再算什么，第三个同学回答接下来算什么。

二、新课

1．教学例6。

老师让同学摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，老师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着老师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。老师指着图形提问：

图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?先请一个同学回答，老师把同学所列的算式写在黑板上。

还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个同学回答，假如这个同学说出另外一种算法，老师再把这个同学所说的算式也写在黑板上。如：

〔5十3〕454十34

老师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形；第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。同学口算，老师板书。然后再提问：

这两个算式的计算结果怎样?

这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?同学回答后，老师指出：

这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

〔5十3〕4＝54十34

等号左面的算式是什么意思?〔5与3的和乘以4。〕

等号右面的算式是什么意思?〔5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。〕

老师：这两个算式相等，说明白5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

老师：下面我们再看两组算式，先看：〔18十7〕6186十76

左面的算式是什么意思?〔18与7的和乘以6。〕

右面的算式是什么意思?〔18与7分别乘以6，再把两个积相加。〕

算一算左面的算式等于什么?〔18加7是25，25乘以6是150。〕

算一算右面的算式等于什么?〔两个积分别是108和42，它们的和等于150。〕

老师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，老师边说边在两个算式中间画一个等号。

这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么?〔说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。〕

老师：我们再来看两个算式20〔15十9〕20**十209

先来计算一下这两个算式各等于多少?

两个算式都等于多少?

这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

2．进行抽象概括。

老师指着上面的算式提问：

认真观测上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?多让几个同学说一说。〔第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。〕

老师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?同学争论后，老师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

等号左面与等号右面相等是什么意思?同学发言后，老师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法安排律。同时板书乘法安排律。让同学看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。

老师：假如用表示三个数，乘法安排律可以写成下面的形式：

〔a+b〕c=ac+bc

等号左面〔a+b〕c表示什么意思?〔表示两个数的和同一个数相乘。〕

等号右面ac+bc表示什么意思?〔表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。〕

三、巩固练习

老师在黑板上写算式：〔200十3〕27，提问：

1．这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?

依据乘法安排律，这个算式等于哪两个乘积的和?

老师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：

这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?

依据乘法安排律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?

2．做第64页做一做中的题目。

先让同学读题，再想一想每个方框里应当填什么数。

在〔32十25〕4中，两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?

依据乘法安排律这个算式应当等于哪两个数分别同4相乘再相加?

第一小题的方框里应当填什么数?〔依据乘法安排律，32与25的和乘以4，应当等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应当分别填32和25。〕

第二小题应当怎样填?依据什么运算定律?〔依据乘法安排律，64与12的和乘以3，应当等于64与12分别乘以3再相加。〕

四、作业

练习十四的第1、2题。

《乘法安排律》教案3

教学内容：教科书第54页得例题和第55页的“想想做做”。

教学目标：

1、使同学结合详细的问题情境经受探究乘法安排律的过程，理解并掌控乘法安排律。

2、使同学在观测、比较、猜想、分析和概括的过程中，培育简约的推理技能，加强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法安排律的严谨和简洁。

3、使同学在数学活动过程中获得胜利的体验，进一步加强数学学习的爱好和自信心。

教学重点、难点：发觉并理解乘法安排律

教学过程：

一、铺垫孕伏

1口算

125×53×825×44

指名说出运用什么方法使计算简便

2出示两组算式

〔6+4〕×76×7+4×7

20×〔5+2〕20×5+20×2

〔10+25〕×410×4+25×4

先口算，再说说每一组算式有什么关系？〔结果相同〕

所以我们可以用什么符号连接这两个算式？〔等号〕

谈话导入：

上学期我们学习了乘法的交换律和结合律。今日我们要学习乘法的另一个定律。

二、探究新知

1、谈话：同学们，学校立刻要进行广播操竞赛了，体育老师预备给竞赛的同学每人买一套服装，我们一看。

出示课件：〔课本第54页例题情景图〕

2、提问：从图上你获得了哪些信息？

〔每件短袖32元每条裤子45元每件夹克衫65元〕

3、提问：

体育老师买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？你能自己列综合等式解决这个问题吗？

4、同学试做

5、老师巡察，让用〔65+45〕×5和65×5+45×5两种不同方法解答的同学分别口答。

老师板书：〔65+45〕×5＝110×5＝550〔元〕

65×5+45×5＝325+225＝550〔元〕

6、指名同学说说自己列的算式和思路

解法一：先算买一套衣服用多少元

解法二：先算买夹克衫和买裤子各用多少元

7提问：

这道题的两种算法不同，比较一下他们的结果。你发觉了什么？〔结果相同〕

8谈话：结果相同的两个算式，可以用等号相连接

板书：〔65+45〕×5＝65×5+45×5

9照上面的等式，你还能再说出一个吗？

课件出示〔—+－〕×－＝－×－+－×－

10谈话：这样的等式有许多，今日我们一起来讨论这样等式的规律。

三、概括定律

1提问：

观测例题这两个算式，等号左边先算什么，再算什么？右边呢？

同学回答后〔65+45〕×5是用65与45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分别同5相乘。

2提问：谁能用一句话把等号左边算式的特点概括出来？右边呢？

板书：两个数的和同另一个数相乘

两个数分别同一个数相乘，再把两个积相加

3提问：

既然等式两边计算结果相同，我们可以得到什么？

：两个数的和同另一个数相乘等于这两个数分别与另一个数相乘再相加

4同桌把乘法安排律完整地说一遍

5谈话：大家说得很好，你们发觉的这个规律就是乘法安排律。〔板书课题〕

6练习

〔1〕、〔42+35〕×2＝————

〔2〕、27×12+43×12＝————

7、提问：假如现在要用字母来表示这个规律，你们认为应当用几个字母呢？〔3个〕

8、谁会用字母a、b、c表示乘法安排律

板书：〔a+b〕×c=a×c+b×c

四、巩固练习

1依据乘法安排律，填出另一道算式

15×26+15×14＝□○〔□○□〕

72×〔30+6〕＝□○□○□○□

2课本第55页“想想做做”第2题

〔1〕同学用手势判断

〔2〕谈话：第三题看法不统一，你是怎么判断的，不能确定时可以用什么方法？〔计算〕

提问：

怎么改算式，让同学们一看就知道他们相等?

(74可以写成74×1)

〔3〕提问：

第4题的两个算式为什么不相等？怎样改写可以使它们相等？

3选择题

24×〔49+51〕与下面的————式相等

〔1〕24×51+24×49

〔2〕〔24+49〕×〔24+51〕

〔3〕24×49×51

4拓展题：

把例题中的问题改成5件夹克衫比5条裤子多多少元，可以怎么做？同学试做后发觉：两个数的差与一个数相乘，也可以用这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相减，这也是乘法安排律。

《乘法安排律》教案4

教学目标

1.引导同学探究和理解乘法安排律。

2.培育同学依据详细状况，选择算法的意识与技能，进展思维的敏捷性。

3.使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。

教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。

教学难点：用乘法交换律和结合律算式。

预设过程

一、引入

1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解题意

二、探新

1、同学独自列式

2、小组沟通想法

3、汇报：依据同学的回答板书

25×〔4＋9〕＝25×4＋25×9＝325

25×〔4＋9〕＝25×4＋25×9

指名同学说出每一步表示的意义

〔4＋9〕×25＝4×25＋9×25＝325

〔4＋9〕×25＝4×25＋9×25

4、改题：假如改为买45副，你又可以怎样算？

45×〔4＋9〕＝45×4＋45×9

〔4＋9〕×45＝4×45＋9×45

5、观测：请你们认真观测上面这几题，

6、你们发觉了什么？

相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，

右边都是两个数和这个数相乘再相加。

不同点：算式左边和右边有什么不同？

联系：算式左边和算式右边有什么联系？

6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？

7、概括：你们能把上面的规律概括成一句话吗？

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。

你能用字母表示吗？(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

8、质疑：还有什么问题？

三、巩固

1、做一做

判断并说明理由

2、第5题：下面哪些算式运用了乘法安排律

3、第6题

103×1220×5524×20525×24

四、：你们还有什么问题？

五、布置作业：

1、口算

2、作业本

3、查找生活中乘法安排律的例子。

板书设计

作业设计:

课堂作业本P15

口算训练P16

教学反思

课后反思：在第一个班上课，我是运用以上的情境情境进行教学，但是题意不是很清晰，同学在这个地方也糜费了很多时间，而后面探究规律的顺次是这样的：先依据情境列式计算，再引导同学观测以上习题，再让同学相关的规律，但是这样下来感觉同学学得特别被动，对规律的概括特别困难，同学理解不够深入，也难以用语言表达出来。

在第二个班上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买25套衣服，每件上衣要20元，每件裤子要10元，一共要多少元？这样的情境比较清楚，同学列出算式后再让同学说一说，

生1：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这一个数相乘，再相加。

生2：是呀，一个数似乎是公共财产，都是它们共有的。

这样同学对这个因数理解起来就比较简约，也觉得比较有意思。再让同学举例，举例时再让同学说明这样写的理由，这样同学对于乘法安排律的理解比较轻松。

《乘法安排律》教案5

教学目标:

1、发觉、理解和掌控乘法安排律；

2、能用精确的语言表述乘法的安排律，并能初步运用乘法的安排律；

3、培育同学观测、归纳、概括等初步的规律思维技能。

4、渗透“由非常到一般，再由一般到非常”的认识事物的方法，培育同学独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：乘法安排律的意义及其应用。

教学难点：应用乘法安排律进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境,激发爱好:

〔请两位同学到前面〕假如20年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样？

生：〔齐〕兴奋激昂。

生1：:打个招呼，宋老师好。

生2：宋老师好！

师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗？

生：不是，是分别握手。

生：乘法安排律〔小声地〕

〔设计意图：创设情境，吸引同学留意力，为学习新课埋下伏笔，激发同学的求知欲望。〕

二、自主探究，合作沟通

师：今日能和大家一起学习，老师特别兴奋。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。

1、引入主题图〔：植树情景及信息〕：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参与这次植树活动？

(1)阅读理解：让同学充分表达自己知道了什么。

生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参与这次植树活动。

生2：每个小组共有6人。

(2)分析解答：

同学汇报自己的解法，引导同学说明不同算法的理由。

板书：〔4+2〕×254×25+2×25

2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

板书：〔4+2〕×25＝4×25+2×25

生读算式〔4+2〕×25＝4×25+2×25

3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？

口头列式，得出〔58+42〕×9＝9×58+9×42〔生读等式〕

4、观测这两组算式，请你写出一些类似的式子.

每个同学都能正确写出几组算式，有许多同学已经用字母或图形表示的。〔3个同学写错，2名同学自己改过来了〕

投影展示

生1:〔1+2〕×3＝1×3+2×3

〔3+2〕×4＝4×3+2×4

〔10+2〕×5=10×5+2×5

〔6+4〕×5＝6×5+4×5

生2:〔4×2〕×3＝4×3+2×3

生3：他的算式是错的，括号里应当是两数之和。

生4：〔+〕×=×+×

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

师;尝试用文字总结发觉的规律

生：两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。、、、、

等号两边的算式有什么相同和不同？

5、集体归纳。

抓住：两个数和、分别相乘

小结：这个规律是具有普遍性的。你们发觉的这个规律就是我们的数学前辈们早已讨论得出的“乘法安排律”。〔板书课题：乘法安排律〕也就是〔电脑出示下面的文字〕

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6、争论记忆乘法安排律的方法。

师：乘法安排律与乘法交换律、结合律不同，大家争论一下记忆乘法安排律的方法。

生1：就像课前老师与两位同学见面一样，老师和两位同学分别握手再求和。

生2：括号外面的字母c就像我自己，放学回来，站在门外，爸爸和妈妈在房子里，我进门后先和爸爸打招呼，再和妈妈打招呼，最末一家人围坐在一起。

、、、、、

同学的方法许多。

〔设计意图：通过自己仿照写算式和查找记忆方法的环节，让同学体会理解安排律的.本质特点，激发学习爱好〕

三、巩固新知，尝试练习

1、数学王国正在进行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精致的奖品吗？

〔12+200〕×3=□×3+□×3

15×〔40+2〕=□×40+□×2

2、数学游戏:找伙伴

〔1〕找出得数相等的两个算式，〔将算式卡片展示在黑板上〕

〔设计意图：一共出示了四组算式，让同学在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习爱好〕

提问:22×7+18和(22+18)×7是伙伴吗?假如要让它们成为伙伴,该怎么改?

〔2〕整理卡片，分成两组

甲组乙组

①100×31+2×31①〔100+2〕×31

②9×〔37+63〕②9×37+9×63

③〔22+18〕×7③22×7+18×7

分组计算竞赛:女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

〔设计意图：制造冲突，引出认知冲突〕

男同学这组为什么算的慢？你们认为这样竞赛公正吗？你们有没有方法很快算出得数？〔引导同学思索得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法安排律的另一种形式，使计算简便。〕

小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

利用乘法安排律可以使一些计算简便。

〔这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识〕

四、运用规律，内化新知

〔8+4〕×25=34×72+34×28=

先观测，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班沟通

〔设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了同学的探究欲望，加强了学习的自信心。〕

五、课堂总结与评价：

用自己的话说一说什么是乘法安排律？

〔设计意图：培育同学的归纳总结意识和数学语言的表达技能。〕

板书设计：

乘法安排律

〔4+2〕×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×c

甲组乙组

①100×31+2×31①〔100+2〕×31

②9×〔37+63〕②9×37+9×63

③〔88+12〕×7③88×7＋12×7

《乘法安排律》教案6

教材分析：

乘法安排率是进行简便计算的一个难点，由于同学没有足够相关的生活阅历和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引导同学探究问题，通过同学互动，发觉规律，提出设想，验证结论，最末敏捷运用结论解决问题。

学情分析：

由于平常进行课堂教学改革，同学学习数学的热忱比较高，一部分同学还喜爱发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决断创设情景，调动同学自主学习，通过操作、沟通突破难点。

学习目标：

1.动手“做”数学；

2.充分发挥“兵”帮“兵”的作用；

3.组织同学解决问题。

设计理念：

依据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，转变传统牵着同学走的教学行为。

同学是根据自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好同学的活动，让同学通过探究，自己去发觉问题，提出问题，从而解决问题，真正落实同学的主体地位。在教学中，老师能依据同学的状况善导，表达同学会学，并使同学学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习爱好，不断进展和完善自己。

教学媒体设计：

1.自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习〔以“小灵通”、摘取“聪慧果”的形式激发爱好，并配备音乐调整心情，同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度〕。

2.实物投影仪；同学预备2厘米和3厘米的小棒各2捆。

教学过程，设计及分析：

一、创设故事情景

教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得有滋有味，但同学跟着做却无一不上当，由于教授伸进的是食指，吸的是中指，以此说明观测的重要性，告诫同学留意下面的操作要仔细观测，这其实也是一种思维品质。

二、导入

1.用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发觉什么。

同学：〔3＋2〕×2＝3×2＋2×2

师：你们是怎样发觉的？

同学：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。

〔通过同学的摆和说，引导他们向乘法安排率的表达形式迫近〕

2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。

同学：这样摆比较有规律，很简单看出小棒的总长度，并且可以知道〔3＋2〕×3＝3×3＋2×3〕。

〔让同学把有规律的摆法投影出来〕

3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在同学摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让同学把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发觉。

同学：

3×4＋2×4＝〔3＋2〕×4〔8＋2〕×2＝8×2＋2×2

7×2＋3×2＝〔7＋3〕×2〔3＋2〕×4＝3×4＋2×4

〔6＋4〕×2＝6×2＋4×2

分析：通过参观，知道有各式各样的摆法；通过评价，知道我们能制造数学，

发觉规律，能敏捷地运用知识解决问题，并进一步向乘法安排率迫近。

4.猜想：你能说出类似的例子吗？

〔同学自由说，老师把有代表性的写在黑板上。〕

如：〔12＋72〕×8＝12×8＋72×825×84＋75×84＝〔25＋75〕×84

………………

5.小组争论。

〔1〕依据以上算式的特征进行争论，争论后以小组的形式发表见解；

〔2〕师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

老师：这就是乘法安排率。

板书课题：乘法安排率。

分析：综观传统的教学方法，老师还是牵着同学走，所以乘法安排率是强加给同学的，故同学就简单出错，更谈不上敏捷运用了。依据同学的年龄特点和心理特点，教学应当从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采纳了“操作──探究──发觉”的教学模式进行教学了。

三、新授

1.自学书本；

2.质疑，提出新见解；

3.师生共同解决问题。〔充分发挥同学互助作用，以点带动全班的学习。〕

4.老师：用公式怎样表示乘法安排率？谈谈你的看法。

〔要求同学正确读出公式，引出乘法安排率可以进行简便计算。〕

5.形成性练习：用简便方法计算下面各题。

35×37＋65×37102×4538×99＋38

要求：同学想方法，同学说思路，同学评，同学互助并加以改正。

四、小结

〔同学以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和立场方面〕

五、拓展性练习

计算下面各题：12×2563×25－59×2538×101－38

说明：这些题目同学是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高敏捷解决问题的技能。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。

六、反馈生活中的数学

师：这节课我们学习了乘法安排率，在日常生活中我们也常常运用乘法安排率解决一些问题，你能举出例子吗？

〔同位互说，或者小组商量，再发言。〕

七、布置作业

1.基础题：第66页第4、7题。

2.思索题：第66页插图。

《乘法安排律》教案7

教学内容：教科书第68页例5，第69页做一做中的题目和练习十四的第l、2题。教学目的：使同学理解并掌控，培育同学的分析推理技能。

教具、学具预备：老师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4条。

教学过程：

一、复习

老师出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，计算每一题时，第一个同学回答先算什么，第二个同学回答再算什么，第三个同学回答接下来算什么。

二、新课

1．教学例5。

老师让同学摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，老师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着老师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。老师指着图形提问：

图中一共有多少个正方形？你是怎样想的?先请一个同学回答．老师把同学所列的算式写在黑板上。

还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个同学回答，假如这个同学说出另外一种算法，老师再把这个同学所说的算式也写在黑板上。如：

(5＋3)454＋34

老师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形。

第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。同学口算，老师板书。然后再提问：

这两个算式的计算结果怎样?

这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?同学回答后，老师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

(5＋3)4＝54＋34

等号左面的算式是什么意思?(5与3的和乘以4。)

等号右面的算式是什么意思?(5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。)

老师：这两个算式相等，说明白5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

老师：下面我们再看两组算式，先看：(18＋7)6186＋76

左面的算式是什么意思？(18与7的和乘以6。)

右面的算式是什么意思?(18与7分别乘以6，再把两个积相加)

算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)

算一算右面的算式等于什么?(两个积分别是108和42，它们的和等于150)

老师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么？说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)

老师：我们再来看两个算式20(15＋9)20**＋209

先来计算一下这两个算式各等于多少？

两个算式都等于多少？

这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

2．进行抽象概括。

老师指着上面的算式提问：

认真观测上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?多让几个同学说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数；第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)

老师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?：同学争论后，老师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

等号左面与等号右面相等是什么意思？同学发言后，老师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让同学看教科书第68页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。

老师：假如用a、b、c表示三个数，可以写成下面的形式：

(a＋b)c＝ac＋bc

等号左面(a＋b)c表示什么意思?(表示两个数的和同一个数相乘)。

等号右面ac＋bc表示什么意思?(表示把两个加数分别同这个数相乘；再把两个积相加。)

三、巩固练习

老师在黑板上写算式：(200十3)27，提问：

1．这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?

依据，这个算式等于哪两个乘积的和？

老师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：

这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?

依据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?

2．做第69页做一做中的题目。

先让同学读题，再想一想每个方框里应当填什么数。

四、作业

练习十四的第1、2题。

《乘法安排律》教案8

教学说明：

乘法运算定律的归纳、总结和运用对同学来说是一种技能的提高，它区分于一般计算的学习，需要同学有更强的观测技能和思维技能与之相协作，所以学习的困难会更大，特别是合理运用乘法运算定律使一些计算简便这部分内容。本课是要完成的是乘法安排律的学习与讨论，下面就教学安排作简约说明。

一、观测与思索：通过对例题和生活实例的观测、讨论和学习，初步感知乘法安排律，同时培育同学的观测技能和观测习惯，在生活中查找和学习数学知识。

二、争论与归纳：这是比观测与思索更高层次的要求。在观测与思索的基础上，通过同学之间的合作，通过相互争论、讨论、补充、完善，归纳出乘法安排律，从而使同学体验合作的重要性与须要性，体验胜利的喜悦，懂得合作，学会合作。

三、练习与提高：通过两部分内容的练习，进一步熟识、理解、认识和掌控乘法安排律。

四、简便运算：完成例2的学习，这一部分内容的思索性比较强，特别是对乘法运算定律的敏捷运用同学的困难较大，所以在教学时要区分对待。基本内容部分要求全体同学掌控，也就是这一教学段的前三部分内容，这一教学段的最末一部分内容是为学有余力的同学预备的，让不同的同学有不同的收获，但同时获得胜利的体验。

教学内容：

乘法安排律P28-29例1、例2

教学目标

1、知道乘法安排律的字母表达式。

2、懂得可以用乘法安排律把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。

3、会用乘法安排律使一些计算简便。

教学重点

理解掌控乘法安排律。

教学难点

乘法安排律的得出及其运用。

教学安排

一、观测与思索：

1、出例如1：(1)看下列图计算，有多少个小正方体?

A、用实物演示引出两种算法。

〔5+3〕×2=16〔个〕5×2+3×2=16〔个〕

B、观测以上两式得到：〔5+3〕×2=5×2+3×2

2、出示生活实例：

①一件上衣30元，一条裤子20元。买4套这样的服装一共需要多少元钱？

引导同学用两种方法解答，然后通过计算观测得出：

〔30+20〕×4=200〔元〕30×4+20×4=200〔元〕

即：〔30+20〕×4=30×4+20×4

②2角硬币和5角硬币各6枚，一共有多少钱？

请同学同桌说说两种计算方法，然后汇报结果。

〔2+5〕×6=42〔角〕2×6+5×6=42〔角〕

即：〔2+5〕×6=2×6+5×6

3、请同学认真观测上面争论得到的三组等式之间有什么相同的特点？

〔前后两式是相等的、先算和再算积与先算积再算和是一样的……〕

这就是今日我们重点要讨论的乘法安排律。板书课题：乘法安排率

二、争论与归纳：

1、出示问题，读读想想。

A、以上三组算式分别先算什么？再算什么？

B、它们之间有什么联系？

先小组争论，再派代表汇报沟通。

得出乘法安排律的正确说法。

看书，齐读乘法安排律。

2、质疑。

为什么乘法安排律说：“两个数的和与一个数相乘”而不是“两个数的和去乘以一个数。”？

〔两个数的和与一个数相乘，这个数可写在两数之和的前面，也可写在两数之和的后面，而两个数的和乘以一个数，这个数只能写在两数之和的后面。〕

3、用字母表示乘法安排律。

〔A+B〕×C=A×C+B×C

三、练习：

1、依据乘法安排律填上适当的数或运算符号。

〔8+6〕×3=8○3○6○3

〔25+9〕×40=×40+×40

〔56+〕×3=56×+8×

2、判断：

13×〔4+8〕=13×4+8〔〕

13×〔4+8〕=13×8+4×8〔〕

13×〔4+8〕=13×4+13×8〔〕

四、简便运算：

1、出例如2：〔125+70〕×8

请同桌两人右边的按运算顺次算，左边的用乘法安排律先去掉括号再算。

算好后同桌观测争论：怎样算比较好？为什么？

老师总结：用乘法安排律能使一些计算简便。

2、选择题：

16×24+84×24的简便算法是〔〕。

A、〔16+24〕×84B、〔16+84〕×24C、〔16×84〕×24

3、用简便方法计算以下各题〔先同桌争论，再独立完成〕。〔有★的不会做的同学可以不做〕

〔25+9〕×829×175+25×2948×128-28×48★75×99+75

★4、在方框里填上适当的数，使算式能用简便方法计算，你有几种不同的填法。〔不会做的同学可以不做〕

41×□+59×23□×□+63×28

五、小结：

1、乘法安排律及字母表达式。

2、运用乘法安排律应留意什么？

①运算符号②安排合理

《乘法安排律》教案9

教案内容：

一、课题：《乘法安排律》

二、主要讲解的内容：

课本第26页例7及相关练习题

三、学习目标

1、结合详细的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法安排律的含义。

2、通过观测沟通、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法安排律。

3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法安排律的内涵。

教学重难点

借助乘法的意义理解乘法安排律的意义和内涵。

四、教学预备：多媒体课件，电脑，网络，耳机等

同学预备：数学书、笔、练习本、笔记本

五、教学环节

1、反馈家庭作业〔表扬做的优秀的同学，鼓舞并引导完成不太好的同学积极完成作业〕

2、复习导入

算一算，比一比

〔10＋5〕×5＝〔8＋2〕×7＝

10×5＋5×5＝8×7＋2×7＝

课前同学们已经完成了复习任务，请同桌沟通计算的结果和发觉。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？今日这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

3、新授

还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参与了这次植树活动？

①自主探究，独立解决问题

你怎样解决这个问题？列式计算。【设计意图：让同学独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探究运算定律预备了资源。】②汇报沟通，明确算法同学先自己做上传自己想法，连麦让个别同学说明。

谁情愿把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

方法一：先算每个小组人数，再算总人数。

〔4＋2〕×25

＝6×25

＝150(人)

方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再算总人数。

4×25＋2×25

＝100＋50

＝150〔人〕

同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。

③观测对比，概括规律

这两个算式之间有什么关系呢？

〔4＋2〕×25＝4×25＋2×25

你能用自己的语言来描述这个等式吗？同学发语音

左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。

老师适时用箭头表示出来。

请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。

拍照展示

观测这些等式，你有什么发觉？

两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。

④你能结合乘法的意义理解这个规律吗？

如：〔4＋2〕×25＝4×25＋2×25

左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。

得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。

⑤用字母怎样表示这个规律？

〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c

a×〔b＋c〕＝a×b＋a×c

4、练习巩固

〔1〕下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

56×〔19＋28〕＝56×19＋28〔〕

32×〔7×3〕＝32×7＋32×3〔〕

64×64＋36×64＝〔64＋36〕×64〔〕

答案：××√

解析：【考查目标1、2】借助乘法意义判断，进一步理解乘法安排律的含义，着重形式表达的认识与强化。

〔2〕观测下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

答案：运用了乘法安排律25×12＝25×2＋25×10

解析：【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起同学已有的阅历，体会乘法的算法与乘法安排律的关系。

〔3〕李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

答案：〔75＋45〕×60

＝120×60

＝7200〔元〕

解析：【考查目标3】借助熟识的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料说明算式意义，进一步加深对乘法安排律意义的认识和理解。

5、课堂小结通过本节课的学习，你都有哪些收获？

这节课我们一起讨论了一个新的运算定律：乘法安排律

用字母表示是〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c

左边表示〔a＋b〕个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。

假如反过来，等式仍旧成立。

如4×7＋4×3＝4×〔7＋3〕

利用这个定律可以使计算简便，援助我们解决很多问题。

6、钉钉家校本布置家庭作业，当天提交。

《乘法安排律》教案10

教学目标：

略

知识与技能：

1、让同学在解决问题的过程中发觉并理解乘法安排律，初步了解乘法安排律的应用。

2、使同学会用字母表示乘法安排律。

3、能用乘法安排律进行简便计算。

过程与方法：

1、使同学结合详细的问题情境经受探究乘法安排律的过程，理解并掌控乘法安排律。

2、同学在发觉规律的过程中，进展比较、分析、抽象、概括的技能，加强用符号表达数学的意识，进一步体会数学与生活的联系。

情感立场与价值观：

1、感受数学知识之间的内在联系，培育同学发觉、探究的意识。

2、让同学感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感，加强学习的爱好和自信。

重点：

理解乘法安排律的意义，并归纳出定律，会运用乘法安排律。

难点：

抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法安排律的意义。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

师：昨天，同学们通过微视频自学了什么内容？〔乘法安排律〕

这节课我们就进一步深入的学习乘法安排律。

二、沟通自主学习任务单

师：通过观看《乘法安排律》的微视频，你知道了什么？

〔乘法安排律的意义，如何理解乘法安排律〕

〔一〕小组沟通：任务一

1、任务一：乘法安排律的意义

从“举例”、“意义”和“用字母表示”这3点开展沟通。

2、同学汇报：

师：谁有不同的举例？像这样的例子可以举多少个？〔很多个〕

通过举例，你有什么发觉？

〔揭示乘法安排律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律〕

用字母表示：〔a+b〕×c=a×c+b×c

a×〔b+c〕=a×b+a×c

师：“分别相乘”你是怎样理解的？请结合字母表示说一说。

〔二〕小组沟通：任务二

1、任务二：理解乘法安排律

从“画图”、“乘法的意义”这2点开展沟通。

2、同学汇报：〔画图理解〕

师：谁有不同的画法？〔课件演示〕

认真看图和等式，谁看懂了？说给大家听。

1、求这个长方形的周长。

4×2+6×2=〔4+6〕×2

长方形的'周长=〔长+宽〕×2

师：看来，我们在三班级学习的长方形的周长公式中就孕伏了今日学习的乘法安排律。

2、组合图形大长方形的面积：

4×2+6×2=〔4+6〕×2

师：计算组合图形的面积中也有乘法安排律，利用数形结合的方法来理解乘法安排律，很好。

3、结合乘法安排律来理解多位数乘法的笔算。

25事实上是把12分成25×12×12〔〕+〔〕进行计算=25×〔+〕

师：同学们能联系旧知识学习新知识，真棒！只要你做一个有心人，你就会发觉其实数学中有些新、旧知识是有联系的。

4、乘法的意义理解乘法安排律。

4×2+6×2

表示：〔〕个2〔〕个2

一共〔〕个2

所以：4×2+6×2=〔+〕×2

三、巩固练习。

1、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”，并说说判断理由。

56×〔19+28〕=56×19+28〔〕

32×〔7×3〕=32×7+32×3〔〕

64×64+36×64=〔64+36〕×64〔〕

2、脱式计算：〔两种方法计算〕

〔8+4〕×25〔8+4〕×25

师：你喜爱哪种计算方法，为什么？

3、用简便方法计算下面各题。

125×4834×72+34×28

99×38+3873×30—3×30

4、解决生活中的实际问题。

这套运动服上衣65元，裤子35元。李阿姨购进了42套这种运动服，花了多少钱？〔列综合算式解答〕

四、总结

通过今日的学习你有什么收获？

《乘法安排律》教案11

教学内容：人教社教材四班级下册P26页例7

教学目标：

1、通过自主探究及与同伴沟通，使同学亲历观测、猜想、验证、归纳、建构乘法安排律的全过程。理解乘法安排律的意义。

2、会应用乘法安排律，使某些运算简便。

3、使同学感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培育同学的观测技能、概括技能和语言表达技能。

教学重点：

让同学积极的动手实践、自主探究及与同伴沟通，亲历观测、归纳、猜想、验证、推理等探究发觉的全过程，学习科学探究方法。

教学难点：理解和掌控乘法安排律的推导过程。

教学设计思路：

1、通过买衣服的情境转入乘法安排律。

2、通过观测、分析、比较几组不同的算式，引导同学发觉一般规律，然后归纳总结出字母公式，并能用语言表述出来，使同学理解乘法安排律的意义。

3、会用乘法安排律进行简约的计算。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、生活引入，激发爱好

今年十月，县里预备进行中学校生田径运动会，我们学校预备派5个同学参与竞赛，学校预备为这5位同学选一套运动服装。老师在商店逛来逛去选了几件衣服和几条裤子，请看大屏幕。

出示：两件上衣〔价格分别是100元、80元〕

两条裤子〔价格分别是70元、50元〕

2、提出问题，独立思索

出示：〔1〕一共有几种搭配方法？

〔2〕选择你自己喜爱的一种方案计算出总价〔用多种方法计算〕。

二、探究沟通，建构规律

1、生选择搭配方案并计算。

2、组内研讨，并出示：

〔1〕一共有几种搭配方案？

〔2〕介绍自己的方案，并说一说需要花多少钱？你是怎么算的？

3、汇报沟通：

〔1〕探讨第一种方案。

师：哪一个同学想先来给项老师推举他的方案？

〔预设同学回答：A：要求5套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。即：一套的价钱×套数=总价。列式为：〔10070〕×5

B：要求5套衣服多少钱，就要先求出5件上衣的价钱和5条裤子的价钱。即：上衣价钱裤子价钱=总价.列式为：100×570×5〕

〔2〕探讨第二种方案。

〔3〕探讨第三种方案。

〔4〕探讨第四种方案。

老师板书：

一套×套数=5件上衣5条裤子

〔150100〕×5=150×5100×5

〔15070〕×5=150×570×5

〔100100〕×5=100×5100×5

〔10070〕×5=100×570×5

4、生列举例子。

〔1〕出示：活动要求

A、写出三个这个的算式。

B、沟通：你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的？

〔2〕汇报、师板书同学说的等式，并让同学说一说怎样证明算式左右两边是相等的。

5、用字母表示乘法安排律。

问：谁能用一个算式表示全班全部同学的算式？

6、同学归纳概括：乘法安排律的意义。

三、巩固应用，训练提升

1、在□里填上适当的数。

〔1520〕×12=□×12□×12

25×〔49〕=□×4□×9

8×〔105〕=□×□□×□

30×24=30×□30×□

2、把左右两边相等的算式用线连接起来。

48×1252×1215×1826×18

〔1518〕×2625×4025×4

25×〔404〕〔4852〕×12

14×〔45－5〕11×425×4

〔11×25〕×414×45－14×5

四、全课小结：今日这节课我们学习了什么内容？还记得我们是怎样学的吗？

《乘法安排律》教案12

教学内容：

P36/例3〔乘法安排律〕

教学目的：

1、引导同学探究和理解乘法安排律。

2、培育同学依据详细状况，选择算法的意识与技能，进展思维的敏捷性。

3、使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。

教学重点：

乘法安排律的意义和应用。

教学难点：

乘法安排律的反应用。

教学过程：

一、铺垫孕潜伏

思索问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观测了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参与了这次植树活动？

二、新授

小组争论，尝试用不同的方法解决。

老师引导同学用多种方法解答。

同学汇报自己的解法。引导同学说明不同算法的理由。

〔1〕〔4+2〕×25

=6×25

=150〔人〕

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

〔2〕4×25+2×25

=100+50

=150〔人〕

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

〔1〕两组算式有什么相同点？

〔2〕两组算式有什么不同点？

〔3〕两组算式有什么联系？

汇报。

老师要依据同学的汇报，敏捷地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

同学举例。

依据同学举例板书。

究竟我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请同学验证。

请同学用语言表述出发觉的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。

〔a+b〕×c=a×c+b×c

a×〔b+c〕=a×b+a×c

你有什么好方法援助我们大家记住乘法安排律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习

P36/做一做

P38/5

在练习小结中，援助同学记忆乘法安排律。

四、小结

同学汇报自己的收获。

老师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法安排律

一共有多少名同学参与了这次植树活动？

〔1〕〔4+2〕×25〔2〕4×25+2×25

=6×25=100+50

=150〔人〕=150〔人〕

〔4+2〕×25=4×25+2×25

┆〔同学举例〕

〔a+b〕×c=a×c+b×c

a×〔b+c〕=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。

《乘法安排律》教案13

一、教学内容：

乘法安排律教材第36页的例3

二、教学目标：

1、使同学在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。

2、通过观测、分析、比较，培育同学的分析、推理和概括技能。3、发挥同学主体作用，体验探究学习的欢乐。

三、教学重点：指导同学探究乘法的安排律。

四、教学难点：乘法安排律的应用。

五、教学预备：小黑板、口算题、例题、练习题等。

六、教学策略：本节课的学习我主要采用自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇猛地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

七、教学过程：

〔一〕、设疑导入

同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌控乘法结合律和乘法交换率有什么作用？〔简便〕

接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。〔生口算。〕

〔二〕、探究发觉

1．猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。〔出示：〔10+4〕25。〕

这道题算得怎么不如刚才的快啊？〔它和前面的题目不一样〕

好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

为什么这样算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律吗？

你自学技能很强，但对乘法安排律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法安排律好吗？〔板书课题：乘法安排律。〕

2．验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，假如可以这样计算的话，那可简便多了。究竟能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。〔生活动计算。〕

师：说说你有什么发觉。〔两个算式的结果相同。〕说明这两个算式关系是什么？〔相等。〕

小结：通过验证，这道题的确可以这样算，那是不是全部的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？〔不能。〕那怎么办？〔再举几个例子。〕好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是全部的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

〔同学计算，并汇报。〕

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发觉，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？〔没有。〕一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观测黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

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3．结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪慧，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律乘法安排律。〔出示课件，同学齐读安排律的意义。〕

师：假如老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法安排律吗？

〔a+b〕c=ac+bc

师：回到第一题，看来利用乘法安排律，的确可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法安排律计算几道题。

三、练习应用

〔生练习应用定律。〕

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法安排律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法安排律，看到乘法安排律，你们能联想到什么呢？〔两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。〕

反思：

本课的学习要使同学理解和掌控乘法安排律，并能正确地进行表述。让同学参加知识的形成过程，培育同学概括、分析、推理的技能，并渗透从非常到一般，再由一般到非常的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要表达在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经受和体验

现代教学论认为：同学的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发觉的过程，是在详细的情境中整个身心投入到学习活动，去经受和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和进展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出〔10+4〕25这样一个非常的算式。

接下来，让同学猜想它的简算方法，然后让同学通过计算来验证方法的可行性，再让同学举例验证方法的普遍性，最末由同学通过观测、争论、发觉、归纳总结出乘法安排律。整