江苏省海安县2022～2023学年七年级数学下册6月月考学业质量分析与反馈试题【含答案】

第5页/共23页江苏省海安县2022～2023学年七年级数学下册6月月考学业质量分析与反馈试题一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．1.点P(2，-3)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在实数，，，，3.14，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式是（）A.对綦江河水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4.已知是方程的解，则的值为（）A.2 B.4 C.6 D.105.如图，a//b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为（）A.46° B.48° C.56° D.72°6.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为()A.■、●、▲ B.■、▲、● C.●、■、▲ D.■、●、▲7.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A.54 B.27 C.72 D.458.海安市核心价值观知识竞赛中共20道选择题，答对一题得10分，满分200分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者就通过预赛而进入决赛，若想通过预赛，那么至少答对（）A.10道题 B.12道题 C.14道题 D.16道题9.近年来我国国内生产总值增长率变化情况统计图如图，从图上看，下列结论不正确的是（）

A.1995-1999年国内生产总值的年增长率逐渐减小B.2000年，国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减10.若不等式组无解，则a取值范围是（）A.a≥﹣1 B.a≤﹣1 C.a＞﹣1 D.a＜﹣1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．11.9的算术平方根是．12.二元一次方程3x+2y=11所有正整数解是_______.13.不等式的最小整数解为_______.14.一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是45°、72°、108°、135°，则圆心角为72°的扇形占圆的百分比是_______.15.编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是_____．16.若a、b为正整数，且a>，b<，则a+b的最小值为_______.17.利用两块大小相同的长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是_________.18.已知点A（1，0）、B（0，2），点P在y轴上，且△PAB的面积是3，则点P的坐标是_______．三、解答题:本大题共8小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：（1）（2）解方程组：（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：20.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．21.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．（1）求证：；（2）求∠C的度数．22.若关于x,y方程组的解是一对正数.(1)求的取值范围；(2)化简.23.为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题.(1)求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图；(2)已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理.24.某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元；(2)若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共100个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？25.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．26.如图1，已知直线，点在直线上，点、在直线上，连接、，，，平分，平分，与相交于．（1）求的度数；（2）若将图1中的线段沿向右平移到如图2所示位置，此时平分，平分，与相交于，，，求的度数．（3）若将图1中的线段沿向左平移到如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时的度数．

第23页/共23页江苏省海安县2022～2023学年七年级数学下册6月月考学业质量分析与反馈试题一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．1.点P(2，-3)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限D【分析】应判断出所求的点的横、纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【详解】解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，-3）所在象限为第四象限．故选：D．2.在实数，，，，3.14，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B【分析】无理数是指无限不循环小数，其中包含开方开不尽的二次根式、还有π的式子等等，根据定义即可得出答案．【详解】解：根据定义可得：和是无理数，故选B．本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解题的关键．3.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对綦江河水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查C【详解】解：对綦江河水质情况的待查，只能是抽样调查；对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，和“对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查”，根据调查具有破坏性，只能是抽样调查；“对某班50名同学体重情况的调查”的容量较小适合采用全面调查方式；故选C4.已知是方程的解，则的值为（）A.2 B.4 C.6 D.10C【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【详解】把x=1，y=2代入方程2mx−y=10得：2m−2=10，解得：m=6，故选:C.考查二元一次方程的解，解一元一次方程，掌握方程解的概念是解题的关键.5.如图，a//b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为（）A.46° B.48° C.56° D.72°B【分析】先求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．【详解】∵∠1=42°，∴∠3=90°﹣42°=48°，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠2=48°故选B本题考核知识点：平行线性质.解题关键点：利用平行线性质求角相等.6.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为()A.■、●、▲ B.■、▲、● C.●、■、▲ D.■、●、▲B【分析】根据第一个天平可得“■”的质量大于“▲”的质量，根据第二个天平可得“▲”的质量大于“●”的质量，即可作出判断.【详解】由第一个天平可得“■”的质量大于“▲”的质量，由第二个天平可得“▲”的质量大于“●”的质量则●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为■、▲、●故选B.7.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A.54 B.27 C.72 D.45D【分析】设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x，则愿两位数是=10（9﹣x）+x，新两位数是10x+（9﹣x），根据新两位数=原两位数+9”列方程求解可得【详解】设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x．根据题意得：10x+（9﹣x）=10（9﹣x）+x+9解得：x=5，9﹣x=4∴原来的两位数为45．故选D．本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意，找出题目中的相等关系列出方程是解题的关键．8.海安市核心价值观知识竞赛中共20道选择题，答对一题得10分，满分200分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者就通过预赛而进入决赛，若想通过预赛，那么至少答对（）A.10道题 B.12道题 C.14道题 D.16道题B【详解】【分析】设答对x道，则答错或不答的题目就有20-x个,则10x-5（20-x）≥80，解不等式可得.【详解】设答对x道，则答错或不答的题目就有20-x个,则10x-5（20-x）≥80去括号：10x-100+5x≥80∴15x≥180解得：x≥12因此选手至少要答对12道故选B本题考核知识点：列不等式解应用题.解题关键点：根据不等关系列出不等式.9.近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论不正确的是（）

A.1995-1999年国内生产总值的年增长率逐渐减小B.2000年，国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减D【详解】【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．【详解】从折线图看，1995-1999年国内生产总值的年增长率逐渐减小；2000年国内生产总值的年增长率开始回升；这7年中，每年的国内生产总值不断增长是正确的，故错误的是D．故选D本题考核知识点：折线统计图的应用.解题关键点：从统计图获取信息.10.若不等式组无解，则a取值范围是（）A.a≥﹣1 B.a≤﹣1 C.a＞﹣1 D.a＜﹣1B【详解】【分析】先分别求不等式的解，因为无解，所以两者交集为空集.【详解】由x+1＞0，得x>-1;由a-x＞0,得x＜a;因为无解，所以两者交集为空集，所以a≤-1故选B本题考核知识点：不等式组的解集.解题关键点：理解不等式组的解集.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．11.9的算术平方根是．3【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．【详解】∵，∴9算术平方根为3．故3．本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．12.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_______.【详解】试题分析：根据一元二次方程的解的概念，直接把x取正整数，然后代入求解出y，判断出结果为：当x分别取1，3时，y的对应值分别为4，1.故13.不等式的最小整数解为_______.x=0【详解】【分析】先解不等式，再求最小整数解.【详解】解得x>-所以，x的最小整数值是0.故答案为x=0本题考核知识点：解不等式.解题关键点：正确解不等式.14.一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是45°、72°、108°、135°，则圆心角为72°的扇形占圆的百分比是_______.20％【详解】【分析】由72°×100%可得解得圆心角为72°的扇形占圆的百分比.【详解】圆心角为72°的扇形占圆的百分比是72°×100%=20％故答案为20％本题考核知识点：求百分比.解题关键点：熟记求百分比的公式.15.编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是_____．(1,0)【详解】【分析】先根据飞机A确定出平移规律，再求出飞机B的横坐标与纵坐标即可得解．【详解】∵飞机A（-1，2）到达（2，-1）时，横坐标加3，纵坐标减3，∴飞机B（-2，3）的横坐标为-2+3=1，纵坐标为3-3=0，∴飞机B的坐标为（1，0）．故答案为(1,0)本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．16.若a、b为正整数，且a>，b<，则a+b的最小值为_______.5【详解】【分析】先分析a,b的取值范围，再推出a,b的最小值，再求出a+b的最小值.【详解】∵9＜10＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴整数a的最小值为4，∵4＜6＜9，∴2＜＜3，而0<b，∴整数b的最小值为1，∴a+b的最小值是4+1=5．故答案为5本题考核知识点：算术平方根性质运用.解题关键点：运用算术平方根性质比较数的大小.17.利用两块大小相同的长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是_________.76【详解】【分析】设桌子高hcm,长方体长acm，宽bcm,依题意得,整理可得.【详解】设桌子高hcm,长方体长acm，宽bcm,依题意得：整理得h=76故答案为76本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据等式性质将方程组变形.18.已知点A（1，0）、B（0，2），点P在y轴上，且△PAB的面积是3，则点P的坐标是_______．(0，-4)或（0，8）【详解】解：设P（0，y）,则，解得：y=-4或y=8所以，点P的坐标为（0，-4）或（0，8）.故(0，-4)或（0，8）三、解答题:本大题共8小题，共56分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：（1）（2）解方程组：（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）；（2）；（3）.【详解】【分析】(1)先求开方运算，再进行加减；（2）用加减法解方程组；（3）解不等式组，再在数轴上表示解集.【详解】解：（1）原式=-3+4-=（2）①×2+②，得x=0把x=0代入①式y=所以，方程组的解是（3）由①式得，x≥-由②式得，x＜所以，不等式组的解集是，把解集在数轴上表示：本题考核知识点：开方，解二元一次方程组，解不等式组.解题关键点：掌握相关解法.20.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）．（1）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．（1）A1（2，4），B1（0，3），C1（3，2）；（2）；（3）如图所示见解析.【详解】【分析】（1）根据题意，可知三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位，故可以写出坐标；(2)用长方形面积减去三个三角形面积即可；（3）根据坐标可以画出图形.【详解】解：（1）由图可得A1（2，4），B1（0，3），C1（3，2）；

（2）S△ABC=2×3-×1×2-×1×2-×1×3=；

（3）如图所示，△A1B1C1即为所求．本题考核知识点：平面直角坐标系,平移.解题关键点：理解平移的规律.21.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．（1）求证：；（2）求∠C的度数．（1）详见解析（2）25°【分析】（1）求出，求出∠2＝∠A＝∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D＋∠CBD＋∠3＝180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．【小问1详解】证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴；小问2详解】解：∵，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°，∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵，∴∠C＝∠3＝25°．本题考查了平行线的性质和判定的应用，牢记平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦成立是解题的关键．22.若关于x,y的方程组的解是一对正数.(1)求的取值范围；(2)化简.（1）；(2)a+4.【详解】【分析】（1）先解方程组，根据题意得出不等式组，解不等式组可得a的取值范围；（2）根据（1）结论求绝对值、化简.【详解】解：（1）解原方程组可得，∵方程组的解是一对正数，∴，解得：，即a的取值范围为：；(2)由（1）可知：2a+1＞0，2-a＞0，∴2a+1＞0，3-a＞0，原式=2a+1+3-a=a+4.本题考核知识点：解方程组和不等式组.解题关键点：理解题意列出不等式组.23.为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题.(1)求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图；(2)已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程班级比较合理.（1）m=20，补图见解析；（2）开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理．【分析】（1）根据C类人数有15人，占总人数的25%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；（2）求出“实践活动类”的总人数，进而可得出结论．【详解】（1）总人数=15÷25%=60（人）．A类人数=60-24-15-9=12（人）．∵12÷60=0.2=20%，∴m=20．条形统计图如图；（2）∵800×25%=200，200÷20=10，∴开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理．本题考查的是条形统计图与扇形统计图，根据题意得出样本总数是解答此题的关键．24.某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元；(2)若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共100个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？（1）购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元;（2）这所学校最多可以购买46个篮球．【分析】（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程组，并解方程组可得；(2)设购买了a个篮球，则购买了（100﹣a）个足球．列不等式，并解不等式可得.【详解】解：（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程组得：，解得：，答：购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元．（2）设购买了a个篮球，则购买了（100﹣a）个足球．列不等式得：100×0.9a+60×0.9×（100﹣a）≤8000，解得a≤．∵a为正整数，∴a最多可以购买72个篮球．∴这所学校最多可以购买72个篮球．本题考核知识点：解方程组和不等式解应用题.解题关键点：根据题意列方程和不等式.25.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（1）a＝2，b＝3，c＝4；（2）S四边形ABOP=3－m；（3）存在，P(－3，)．【分析】（1）用非负数的性质求解；（2）把四边形的面积看成两个三角形面积和，用来表示；（3）利用点的坐标可求，是已知量，根据题意，列方程即可．【详解】解：（1）由已知，及可得：，，；（2），，（3）因为，，则，所以存在点使．本题考查了非负数的性质，平面直角坐标系内三角形及四边形面积的求法，根据题意利用数形结合思想解题是关键．26.如图1，已知直线，点在直线上，点、在直线上，