苏教版(SJ)2022～2023学年七年级上学期期末联考数学试题【含答案】

第5页/共20页苏教版(SJ)2022～2023学年七年级上学期期末联考数学试题一、填空题（本题共12小题，每题2分，共24分）1.-5的倒数是_______2.化简的结果是___________．3.单项式次数是_________．4.当=____时，代数式与的值是互为相反数．5.如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90．则∠A与∠BCD的大小关系是∠A____∠BCD（用“＞、＜、＝”号填空）．6当=_________时，多项式中不含项．7.若∠A度数是它补角度数的，则∠A的度数为______．8.已知关于x的方程的解满足，那么m的值为．9.对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=______．10.如图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，则∠AOB=_____．11.如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.12.一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，与5相对面的数字是．二、单项选择题（本题共7小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共21分）13.在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（）A.0.34×107 B.3.4×106 C.3.4×105 D.34×10514.下列各组中两个单项式为同类项的是（）A.x2y与－xy2 B.与C.与 D.与15.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A B.C D.16.四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（）．A.①③ B.②③ C.①④ D.②④17.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）A.2 B.3 C.4 D.518.2018年刚刚开始，新的一年关于城市最热门的话题那就是盘点2017年的GDP了．2016年底镇江市GDP总值约为3844亿元，到2017年底增长了6.94%，预计2018年将增加x%，那么，2018年底镇江市GDP总值预计达到（）亿元A.3844(1+6.94%+x%) B.3844×6.94%×x%C.3844(1+6.94%)(1+x%) D.3844(1+6.94%)×x%19.如图，四位同学站成一排，如果按图中所示规律数数，数到2018应该对应哪位同学？A.小吉B.小祥C.小平D.小安三、解答题20.计算：（1）（2）21.解方程（1）（2）22化简与求值（1）先化简，并求当时的值．（2）已知，，求．23.如图，线段AC=20cm，BC=3AB，N线段BC的中点，M是线段BN上的一点，且BM:MN=2∶3．求线段MN的长度．24.小明班上男生人数比全班人数少5人，班上女生有23人．求小明班上全班的人数．25.如图，A、B、C、D是平面内四点．（1）按下列条件作图：连结线段AB、AC，画直线BC、射线BD．（2）在（1）所画图形中，点A到射线BD、直线BC的距离分别为3和5，如果点P是射线BD上的任意一点，点Q是直线BC上任意一点，则折线PA+PQ长度的最小值为，画出此时的图形．26.如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．27.ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．（1）将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在FC′上，则∠EFH的度数为；（2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；（3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为．第20页/共20页苏教版(SJ)2022～2023学年七年级上学期期末联考数学试题一、填空题（本题共12小题，每题2分，共24分）1.-5的倒数是_______##-0.2【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是；故．本题主要考查了倒数的定义．解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.化简的结果是___________．x+6y【分析】先去括号，再进行合并同类项即可.【详解】解：3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=x+6y,故x+6y.本题考查了整式的加减法运算，解题关键是熟练掌握去括号、合并同类项等相关运算法则.3.单项式次数是_________．4【详解】试题解析：单项式次数是故答案为4.点睛：单项式中所有字母指数的和就是这个单项式的次数.4.当=____时，代数式与的值是互为相反数．1【详解】试题解析：根据相反数的定义可知：解得：故答案为1.5.如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90．则∠A与∠BCD的大小关系是∠A____∠BCD（用“＞、＜、＝”号填空）．=【详解】试题解析：故答案点睛：等角或同角的余角相等.6.当=_________时，多项式中不含项．2【详解】∵多项式中不含项．∴解得：故答案为2.7.若∠A度数是它补角度数的，则∠A的度数为______．45【详解】试题解析：根据题意可得：解得：故答案为45.8.已知关于x的方程的解满足，那么m的值为．-8【详解】试题解析：解得：把代入得解得：故答案为9对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x=______．3【分析】根据题中的新定义计算即可求出x的值．【详解】由题意得：将可化为：2x-（-4x）=18，去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.如图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°42′，则∠AOB=_____．101°18′【详解】试题解析：O是直线l上一点，∠1+∠2=7842′，故答案为11.如图，线段，点为中点，点为中点，在线段上取点，使，则线段的长为_________.1cm或5cm【详解】（1）如图1，当点E在点C的右侧时，∵线段，点为中点，∴AC=BC=6，又∵点为中点，，∴CD=3，CE=2，∴DE=CD-CE=3-2=1；（2）如图2，当点E在点C的左侧时，∵线段，点为中点，∴AC=BC=6，又∵点为中点，，∴CD=3，CE=2，∴DE=CD+CE=3+2=5.综上所述，DE的长为1或5.点睛：题目中没有说明点E在点C的哪一侧，因此必须分两种情况讨论：（1）点E在点C的右侧；（2）点E在点C的左侧.12.一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，与5相对面的数字是．8【详解】解：由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7,或3,4,5,6,7,8或4，5，6，7，8,9因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须4，5处于对面，第二种情况4，7处于对面，所以这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以5与8处于对面位置．故答案为8.二、单项选择题（本题共7小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共21分）13.在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（）A.0.34×107 B.3.4×106 C.3.4×105 D.34×105B【详解】解：3400000=.故选B.14.下列各组中两个单项式为同类项的是（）A.x2y与－xy2 B.与C.与 D.与D【详解】A．x2y与－xy2，相同字母的指数不相同，不是同类项；B．与，所含字母不相同，不是同类项；C．与，所含字母不相同，不是同类项；D．与，所含字母相同，相同字母指数也相同，符合同类项的概念．故选D．本题考查了同类项，熟练掌握并能灵活运用同类项的概念是解题的关键．所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫做同类项．15.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B.C. D.C【详解】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，故选C．16.四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（）．A.①③ B.②③ C.①④ D.②④B【分析】点A的位置在-2的左边或者2的右边，都满足︱a︱＞2.【详解】解：一定满足|a|>2的，A在−2的左边，或A在2的右边，故选B.本题考查在数轴上表示数的大小.掌握绝对值的概念是解决本题的关键.17.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）A.2 B.3 C.4 D.5B【详解】试题解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=5，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：则共有3种不同截法，故选B.18.2018年刚刚开始，新的一年关于城市最热门的话题那就是盘点2017年的GDP了．2016年底镇江市GDP总值约为3844亿元，到2017年底增长了6.94%，预计2018年将增加x%，那么，2018年底镇江市GDP总值预计达到（）亿元A.3844(1+6.94%+x%) B.3844×6.94%×x%C.3844(1+6.94%)(1+x%) D.3844(1+6.94%)×x%C【详解】试题解析：2017年底镇江市GDP总值预计达到：3844(1+6.94%)亿元，2018年底镇江市GDP总值预计达到3844(1+6.94%)(1+x%)亿元.故选C.19.如图，四位同学站成一排，如果按图中所示规律数数，数到2018应该对应哪位同学？A.小吉B.小祥C.小平D.小安B【详解】试题解析：去掉第一个数，每6个数一循环，(2018−1)÷6=2017÷6=336…1，所以2018时对应的小朋友与2对应的小朋友是同一个.故选B.三、解答题20.计算：（1）（2）（1）原式；（2）原式.【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式;（2）原式.21.解方程（1）（2）（1）;（2）.【详解】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）,,解得.（2）,,解得.点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.22.化简与求值（1）先化简，并求当时的值．（2）已知，，求．（1）原式,当时，原式=18；（2）.【详解】试题分析：去括号，合并同类项，再把字母的值代入运算即可.去括号，合并同类项即可.试题解析：（1）原式,当时，原式=18．（2）.23.如图，线段AC=20cm，BC=3AB，N线段BC的中点，M是线段BN上的一点，且BM:MN=2∶3．求线段MN的长度．4.5【详解】试题分析：先求出的长度，根据N为线段BC的中点，求得的长度，根据即可求得线段MN的长度．试题解析：∵N为BC的中点24.小明班上男生人数比全班人数的少5人，班上女生有23人．求小明班上全班的人数．小明班上全班有48人.【详解】试题分析：设小明班上全班有x人，根据题中的等量关系列出方程，解方程即可.试题解析:设小明班上全班有x人，根据题意得：或,解得x=48答：小明班上全班有48人.25.如图，A、B、C、D是平面内四点．（1）按下列条件作图：连结线段AB、AC，画直线BC、射线BD．（2）在（1）所画图形中，点A到射线BD、直线BC的距离分别为3和5，如果点P是射线BD上的任意一点，点Q是直线BC上任意一点，则折线PA+PQ长度的最小值为，画出此时的图形．(1)详见解析；（2）最小值为5【详解】试题分析：连结AB、AC，线段有两个端点，连接BC，向两方无限延伸，连接BD，向一方无限延伸.两点之间线段最短.试题解析：（1）如图：（2）两点之间线段最短.PA+PQ长度的最小值为5点睛：两点之间，线段最短.26.如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．（1）2x；（2）点P原来的速度为cm/s．（3）此时点E在AD边上，且DE=2.【详解】试题分析：（1）设点Q的速度为ycm/s，根据题意得方程即可得到结论；第二次相遇时，点的路程和为长