2022～2023学年冀教版七年级数学下册第6章达标检测卷【含答案】

第3页/共15页2022～2023学年冀教版七年级数学下册第6章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1.9的算术平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.2.下列4个数：，，π，()0，其中无理数是()A. B. C.π D.()03.下列等式正确是（）A. B.C. D.4.已知，那么的值为（）A.-1 B.1 C. D.5.若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于()A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间6.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A.2a＋b B.－2a＋b C.b D.2a－b8.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A.4 B. C. D.9.一个正方体木块的体积是343cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm210.如图，数轴上A，B两点对应实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A.2－1 B.1＋ C.2＋ D.2＋1二、填空题(每题3分，共30分)11.的相反数是________；绝对值等于的数是________．12.如果一个数平方根等于这个数的立方根，那么这个数是__________．13.估算比较大小：(1)－________－3.2；(2)________5.14.计算︱︱=______________．15.已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.16.若＝3，(4x＋3y)3＝－8，则＝________．17.点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．18.若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．19.若x，y为实数，且|x－2|＋＝0，则(x＋y)2017的值为________．20.任何实数a，可用表示不超过a最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行_______次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_______.三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，24题7分，25题9分，26题10分，共60分)21.计算：(1)(－1)2017＋－；(2)＋－；(3)－(－2)2＋－；(4)2＋|3－3|－.22.求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02723.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|-|a+b|＋＋|b-c|.24.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求的值．25.我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求1－值．26.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

第15页/共15页2022～2023学年冀教版七年级数学下册第6章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1.9的算术平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.C【详解】试题分析：9算术平方根是3，故选C．考点：算术平方根．2.下列4个数：，，π，()0，其中无理数是()A. B. C.π D.()0C【详解】=3，是无限循环小数，π是无限不循环小数，，所以π是无理数，故选C．3.下列等式正确的是（）A. B.C. D.D【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【详解】A、原式=，错误；B、原式=-（-）=，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式==4，正确，故选D．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4.已知，那么的值为（）A.-1 B.1 C. D.A【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，确定a、b的值，再代入代数式求值即可.【详解】解：由题意得：a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1所以，故答案为A.本题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质确定待定的字母的值是解答的关键5.若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于()A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间B【详解】∵平行四边形的一边长为2，面积为4，∴平行四边形这边上的高为：，∵，∴这边上的高介于4与5之间.故选B.6.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④C【详解】根据题意可得：,（负值已舍去）a是2的算术平方根，①说法正确；a是无理数，②说法正确；a可以用数轴上的一个点来表示，③说法正确；1＜a＜2说法错误；故选C．考点：无理数的性质.7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A.2a＋b B.－2a＋b C.b D.2a－bC【分析】利用数轴得出a＋b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可．【详解】∵由数轴可知，b＞0＞a，且|a|＞|b|，∴．故选：C．8.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A.4 B. C. D.B【分析】由图中的程序知：输入x的值后，当是无理数时，y=;若的值是有理数，将再取立方根，直至输出的结果为无理数，也就求出了y的值．【详解】解:解：由题意，得：x=64时,=4,4是有理数，将4的值代入x中；当x=4时，是无理数.故选:B.本题考查实数的运算，弄清程序的计算方法是解题关键．9.一个正方体木块的体积是343cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2D【详解】由题意可得每个小正方体的体积为：cm3，∴每个小正方体的边长为：，∴每个小正方体表面积为：cm3.故选D.点睛：（1）正方体的棱长是其体积的立方根；（2）正方体的表面积=棱长的平方的6倍.10.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A.2－1 B.1＋ C.2＋ D.2＋1A【详解】设点C所对应的实数是．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解．数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．设点C所对应的实数是．则有故选A．二、填空题(每题3分，共30分)11.的相反数是________；绝对值等于的数是________．①.－②.±【详解】（1）的相反数是；（2）绝对值等于的数是.故答案为(1).－(2).±.12.如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是__________．0．【详解】根据平方根与立方根的定义，可知0的平方根等于0的立方根．

故0．

点睛：本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：，也考查了平方根．13.估算比较大小：(1)－________－3.2；(2)________5.①.＞②.＞【详解】（1）∵，，而，∴；（2）∵，而，∴.故答案(1).＞(2).＞.14.计算︱︱=______________．【分析】根据绝对值的性质与二次根式的运算即可求解.【详解】︱︱=-+=故此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知绝对值的性质.15.已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.64【详解】由二次根式有意义的条件得：x=3，∴y=4，∴yx＝43=64，故6416.若＝3，(4x＋3y)3＝－8，则＝________．－1【详解】解：∵2x+7=3，∴2x+7=9，4x+3y=−2，∴，∴.故-1.17.点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．1－或1＋【分析】利用数轴上两点间的距离的意义进行解答即可．【详解】设点A表示的数为，则由题意可得：，∴，∴或．故1－或1＋．本题考查了数轴上两点间的距离的意义及实数，明确数轴上表示数a和数b的两个点间的距离=是解题的关键．18.若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．7【详解】试题解析：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案7．19.若x，y为实数，且|x－2|＋＝0，则(x＋y)2017的值为________．－1【详解】∵，∴，∴，∴.故答案为-1.点睛：（1）一个代数式的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.20.任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行_______次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_______.①.3②.255【详解】①∵根据定义，，∴对81只需进行3次操作后变为1.②设，x为正整数，则，∴，即最大正整数是3.设，为正整数，则，∴，即最大正整数是15.设，为正整数，则，∴，即最大正整数是255.∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.故答案为3，255.三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，24题7分，25题9分，26题10分，共60分)21.计算：(1)(－1)2017＋－；(2)＋－；(3)－(－2)2＋－；(4)2＋|3－3|－.(1)(2)-1(3)2(4)3－6.【详解】试题分析：按乘方和开平方及开立方的相关法则计算即可.试题解析：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.22.求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.027(1)或;(2);(3)1.【详解】试题分析：按绝对值、平方根和立方根的意义进行解答即可.试题解析：（1）∵，∴，∴或；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∴.23.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|-|a+b|＋＋|b-c|.【分析】由数轴上的信息可知：，由此可得，再结合绝对值和算术平方根的意义将绝对值符号和根号去掉，合并同类项即可【详解】解：由数轴可知b＜a＜0＜c∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.∴原式＝-a-[-(a＋b)]+(c-a)+[-(b-c)]＝-a+a+b+c-a-b+c＝24.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求的值．2【详解】试题分析：由实数a，b互为相反数，c，d互为倒数可得：a+b=0，cd=1，将此结果代入所给代数式进行化简计算即可.试题解析：由已知得a＋b＝0，cd＝1，∴原式＝.点睛：本题的解题关键是知道：互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1.25.我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求1－的值．（1）成立；（2）-1详解】【试题分析】举例：8和-8的立方根分别为2和-2.2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.【试题解析】（1）8和-8的立方根分别为2和-2；2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数（举例符合题意即可），成立.（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.故答案为-1.【方法点睛】本题目是一道关于立方根的拓展题目，根据立方根互为相反数得到这两个数互为相反数；反之也成立.运用了从特殊的到一般的数学思想.26.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时