2022-2023学年苏科版数学八年级上册第三章+勾股定理+单元测试

-2023学年苏科版数学八年级上册第三章+勾股定理+单元测试一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠CQUOTEC=90＝90°，所以D.在Rt△ABCQUOTEABC中，∠B＝90°，所以2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3QUOTE1∶2∶3C.三边长之比为3︰4︰5QUOTE3∶4∶5D.三内角之比为4．已知Rt△ABC中，两直角边及斜边长分别为a，b，c，则下列结论恒成立的是A．2ab<c2 B．2ab>c2 C．2ab≤c2 D．2ab≥c2QUOTE3∶4∶55．如图的边长为1正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△A． B． 2 C D． 6．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（） A．4dm B． 2dm C． 2dm D． 4dm7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°QUOTEACB=90，AC＝40，BC＝9，点M,NQUOTEM、N在ABQUOTEAB上，且AM＝AC,BN＝BCQUOTEBN=BC，则MN的长为（）A.6B.7C.8D.9A．2 B．3C D．38．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图(a)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图(b)是由图(a)放人长方形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为()A．90 B．100 C．110 D．121二、填空题9.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________.10.在△ABC中，AB＝AC＝17cm，BC＝16cm，ADQUOTEAD⊥BC于点D，则AD＝QUOTEAD=_______.11.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为______．AC边上的高为_____第8题第12题第13题13.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_________．14．把一张矩形纸片如图的方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=6cm，则重叠部分△DEF的面积为_________cm2．15．如图，P是正△ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与P'之间的距离为PP'＝_______，∠APB＝_______度．16．如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1＋S2＋S3＝_______．第14题第15题第16题三、解答题17.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，AB=12．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，连接AE．求AE与CD的长．18．某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．19．阅读下面材料，并解决问题：(1)如图(10)，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB=__________，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌__________这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．图(10)图(11)20．一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC﹣CD=a﹣CD在△ABD中：AD2=AB2﹣BD2在△ACD中：AD2=AC2﹣CD2AB2﹣BD2=AC2﹣CD2c2﹣（a﹣CD）2=b2﹣CD2∴a2+b