【其中考试】 贵州省黔西南兴仁市某校初三（上）期中考试数学试卷

试卷第=page3636页，总=sectionpages3636页试卷第=page3535页，总=sectionpages3636页2021-2022学年贵州省黔西南兴仁市某校初三（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.下列四个标志中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.将抛物线y=-2x2-3向左平移4个单位，向上平移A.y=-2x-42-4

3.下列成语所描述的事件是必然事件的是（

）A.瓮中捉鳖 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.水中捞月

4.已知x=2关于x的方程x2-3mx+5m-A.8 B.10 C.8或10 D.6或10

5.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、黑、白三种颜色的小球．已知口袋中有红球5个，白球23个，且从口袋中随机摸出一个红球的概率是110，则口袋中黑球的个数为（

）A.22 B.23 C.25 D.27

6.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2A. B.

C. D.

7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130∘，则∠A.70∘ B.90∘ C.100

8.某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式是(

)A.y=200-5x40-20+x B.y=200+5x

9.如图，有一圆形纸片圆心为O，直径AB的长为2，BC//AD，将纸片沿BC、AD折叠，交于点O，那么阴影部分面积为（

）

A.2π3-12 B.

10.汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速xkmA.甲车超速 B.乙车超速 C.两车都超速 D.两车都未超速

11.用一个圆心角为216∘、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________cm二、填空题

函数y=x-1x-

若抛物线y=m-2x2+2

当2≤x≤3时，二次函数y

如图，在△ABC中，∠BAC=117∘，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D、E）上任一点P作⊙O的切线MN，与AB、BC分别交于点M、N，AB=8BC=6，则

有正面分别标有数字-2、-1、0、1、2的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为m，则使关于z的方程x2+x-m=0

有一个人患了流感，两轮传染后共有225人患了流感，则平均每轮传染________人．

如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，弧AB度数为32∘，则∠E+∠

如图，抛物线y=14x2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C0,3为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接三、解答题

解方程：(1)(2)7

如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90∘，且点B(1)画出△OAB绕点O顺时针旋转90∘后的(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π

如图分别是甲、乙同学手中的扑克牌，在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌；只要两张牌面的数字相同，则可以组成一对．

(1)若甲先从乙手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是________；若乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是________.(2)若甲、乙手中的扑克牌不变，丙同学空手加入游戏，在看不到甲、乙牌面的前提下，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率又是多少？（用树状图或列表法解答）

如图，CD为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为F,AO⊥BC，垂足为E(1)求∠B(2)若CE=43，求圆

已知⊙O1的半径为r1，⊙O2的半径为r2．以O1为圆心，以r1+r2的长为半径画弧，再以线段O1O2的中点P为圆心，以12O1O2的长为半径画弧，两弧交于点A，连接O1A，(1)求证：BC是⊙O(2)若r1=2，r2

在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题．

第一步：在图1中，测得三角形纸片ABC中，∠ACB=60∘,BC<AC，

第二步：将图1中的△ABC纸片折叠，使点B落在边AC上的点E处，然后展平，得到折痕CD，连结BE、DE(1)BD________DE（请正确选择">”、“=”、“<”(2)试判断△BCE拓展探究

(3)图2中的纸片△BCE剪下来，在△BCE内选一点F，连结BF，EF,BF=EF=2,∠BFE=90∘，如图3.

①将△EFB绕点E顺时针旋转60∘得到△EMN，连结BM，请你直接写出线段BM

甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片．如图①，甲秀楼的桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA=8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m.

(1)按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；(2)一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点0.4m时，桥下水位刚好在OA处．有一名身高(3)如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线y=ax2+bx+ca≠0，该抛物线在x轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将新函数图象向右平移

参考答案与试题解析2021-2022学年贵州省黔西南兴仁市某校初三（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形；

故选C.2.【答案】B【考点】二次函数图象的平移规律二次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】解：抛物线y=-2x2-3向左平移4个单位，向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是y3.【答案】A【考点】随机事件不可能事件必然事件【解析】此题暂无解析【解答】解：A、瓮中捉鳖，是必然事件，符合题意；

B、拔苗助长，是不可能事件，不合题意；

C、守株待兔是随机事件，不合题意；

D、水中捞月，是不可能事件，不合题意．

故选A．4.【答案】B【考点】一元二次方程的解解一元二次方程-因式分解法三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x=2关于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一个根，

∴4-6m+5m-2=0，

∴m=2，

∴方程x2-3mx+5m-2=0变形为x2-6x+8=0，

解得x1=2,5.【答案】A【考点】概率公式【解析】此题暂无解析【解答】解：设口袋中黑球的个数为x个，

则55+23+x=110，

∴28+x=50，

∴x=22，

经检验：

x=22是原方程的根，且符合题意6.【答案】D【考点】一次函数的图象二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：A、根据函数图象可知：一次函数解析式中m<0，二次函数解析式中m<0，两者符号相同，但根据a=m,b=2得抛物线的对称轴应在y轴的右侧，与图象不符，故该选项不符合题意；

B、根据函数图象可知：一次函数解析式中m<0，二次函数解析式中m>0，故该选项不符合题意；

C、根据函数图象可知：一次函数解析式中m>0，二次函数解析式中m>0，两者符号相同，但根据a=m,b=2得抛物线的对称轴应在y7.【答案】C【考点】圆内接四边形的性质圆周角定理【解析】先根据圆内接四边形内对角的和为180度，解得∠DAB【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130∘，

∴∠DAB=1808.【答案】A【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】首先用含x的代数式表示出涨价后的单件利润和每星期的销售量，然后根据“利润=单件利润×销售量”即可列出函数关系式.【解答】解：∵每涨价1元，每星期要少卖出5件，每件涨价x元，

∴销售每件的利润为

40-20+x

元，每星期的销售量为

200-5x

件，

∴每星期售出商品的利润y=200-5x9.【答案】D【考点】扇形面积的计算三角形的面积弓形面积的计算求阴影部分的面积翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点O作OG⊥BC于G，延长交⊙O于E，反向延长GO交AD于H，连接OC、OD，

由折叠得OG=GE，

∵OG⊥BC，

∴∠OGC=90∘,CG=BG，

∵OG=12OE=12,OC=1，

∴∠OCG=30∘，

CG=OC2-OG2=32，

∴BC=210.【答案】B【考点】二次函数的应用二次函数与不等式（组）【解析】此题暂无解析【解答】解：由1100x2+110x>12，先求出1100x2+110x=12，x的解也就是二次函数y=1100x2+110x-12的图象与x轴的两个交点的横坐标：

从图象可得y>0，x是在A点的左侧以及B点的右侧，即x<-40或x>30，

由1200x2+120x11.【答案】9【考点】弧长的计算圆锥的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：设这个圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr=216⋅π⋅15180，二、填空题【答案】x≥1且【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x-1≥0；分母不等于0，可知：x-【解答】解：根据题意得：

x-1≥0，x-2≠0， 

解得：x≥1【答案】m>1且【考点】根的判别式抛物线与x轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】解：∵抛物线y=m-2x2+2x-1，

∴m-2≠0，

∴m≠2，

∵抛物线y=m-2x【答案】7【考点】二次函数的最值二次函数在给定区间上的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵二次函数y=2x2-4x+7=2x-12+5，

∴抛物线开口向上，对称轴为：直线x=1，【答案】21【考点】旋转的性质等腰三角形的性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵AB'=CB'，

∴∠C=∠CAB',

∴∠AB'B=∠C+∠CAB'=2∠C，

∵将△ABC【答案】4【考点】切线长定理切线的性质三角形的内切圆与内心勾股定理圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连接OD、OE，

在RtABC中，AC=AB2+BC=82+62=10，

设内切圆半径为r，

AB、BC为⊙O的切线，

∴OD⊥AB,OE⊥BC，

又∵AB⊥BC,OD=OE，

∴四边形ODBE为正方形，

∴OD=OE=BD【答案】

2【考点】概率公式根的判别式一元一次不等式组的整数解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x2+x-m=0有实数解，

∴b2-4ac=1+4m≥0，

∴m≥-14，

解不等式组2x-m>012x-12<m，

得12m<x<1+2m，

∵关于x的不等式组2x-m>012x【答案】14【考点】一元二次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人，

则第一轮传染中有x人被传染，

第二轮则有xx+1，人被传染，

又知：共有225人患了流感，

∴可列方程:1+x+xx+1=225,

解得，x1=14

x【答案】164【考点】圆心角、弧、弦的关系圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连接OA，OB，BC，

∵弧AB度数为32∘，

∴∠AOB=32∘，

∵AB=AB,

∴∠ACB=16∘，

∵点B、C、D、E在⊙O上，【答案】3【考点】点与圆的位置关系三角形中位线定理二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】解：连接BP，如图，

当y=0时，14x2-4=0，解得x1=4,x2=-4，则A-4,0,B4,0.

∵9是线段PA的中点，

∴OQ为△ABP的中位线，

∴OQ=12BP

当BP最小时，OQ最小，

连接BC交圆于P时，三、解答题【答案】（1）解：

x2+2x-4=0，

x2+2x=4，

x2+2x+1=4+1，

x（2）解：

7x2-6x-5=0，

a=7,b=-6

,【考点】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-公式法【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：

x2+2x-4=0，

x2+2x=4，

x2+2x+1=4+1，

x（2）解：

7x2-6x-5=0，

a=7,b=-6

,【答案】解：（1）如图所示：

（2）解：依题意OA=OB2+AB2=【考点】作图-旋转变换弧长的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）如图所示：

（2）解：依题意OA=OB2+AB2=【答案】34,（2）列表与画树状图得：

∴一共有12种等可能的结果，恰好组成一对的概率有3种情况，

∴恰好组成一对的概率为：

312=1【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵乙手中有4张牌，

∴甲先从乙手中抽取一张共有4种等可能的结果，恰好与手中牌面组成一对的有3种情况，

∴恰好与手中牌面组成一对的概率是：

34.

∵乙先从甲手中抽取一张，都能与手中牌面组成一对，

∴乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是：1.

故答案为：34，（2）列表与画树状图得：

∴一共有12种等可能的结果，恰好组成一对的概率有3种情况，

∴恰好组成一对的概率为：

312=1【答案】解：（1）∴AO⊥BC，AO过点O，∴CE=BE，

∴AB=AC，

∵CD⊥AB，CD过点O，

AF=BF，

∴AC（2）∵AO⊥BC，

∠OEC=90∘，

∵CD⊥AB，

∴∠CFB=90∘，

又∵∠B=60∘，

∴∠BCD=90∘-∠B=30∘，OE=12OC【考点】等边三角形的性质与判定垂径定理【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∴AO⊥BC，AO过点O，∴CE=BE，

∴AB=AC，

∵CD⊥AB，CD过点O，

AF=BF，

∴（2）∵AO⊥BC，

∠OEC=90∘，

∵CD⊥AB，

∴∠CFB=90∘，

又∵∠B=60∘，

∴∠BCD=90∘-∠B=30∘，OE=12OC【答案】(1)证明：连接AP，

∵以线段O1O2的中点P为圆心，以12O1O2的长为半径画弧，

∴O1P=AP=O2P=12O1O2，

∴∠O1AO2=90∘，

∵BC // O(2)解：∵r1=2，r2=1，O1O2=6，

∴O1A=r1+r2=3=12O1O【考点】矩形的判定与性质切线的判定平行线的性质扇形面积的计算三角形的面积求阴影部分的面积含30度角的直角三角形勾股定理【解析】（1）由题意得出O1P＝AP＝O2P=12O1O2，则可得出∠O1AO2＝90∘，由平行线的性质可得出∠O1BC＝90∘，过点O2作【解答】(1)证明：连接AP，

∵以线段O1O2的中点P为圆心，以12O1O2的长为半径画弧，

∴O1P=AP=O2P=12O1O2，

∴∠O1AO2=90∘，

∵BC // O(2)解：∵r1=2，r2=1，O1O2=6，

∴O1A=r1+r2=3=12O1O【答案】=（2）△BCE是等边三角形，∵折叠，

∴BC=EC，

∴∠ACB（3）①如图，连接BN，延长BM交EN于点H，

∵BF=EF=2，

∠BFE=90∘，

∴BE=2BF=2，

∵将△EFB绕点E顺时针旋转60∘得到△EMN，

∴EN=BE=2，

∠NEB=60∘，

NM=BF=EM=EF，∴∠BEN是等边三角形，

∴B