四章抽样调查

第四章抽样调查知识点1、抽样及其相关概念；2、抽样的类型；3、概率抽样的基本原理；4、抽样的一般程序；5、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多段抽样、PPS抽样、户内抽样的含义与特点；6、偶遇抽样、判断抽样、定额抽样、雪球抽样的含义与特点；7、样本规模的确定方法；8、影响抽样误差的因素；9、样本规模与抽样误差的关系。第四章抽抽样样调查抽样使我我们能从从总体具具有代表表性的部部分样本本中获取取数据，，从而可可以得到到关于整整个总体体的有效效结论。。———[[英]托托尼·普普罗科特特第一节抽抽样样的意义义与作用用一、抽样样调查的的概念抽样调查查就是从从研究对对象的总总体中选选择一部部分代表表加以调调查研究究，然后后用所得得的结果果推论总总体特征征，从总总体中选选取部分分代表的的过程就就是抽样样，所选选取的这这一部分分代表就就称为样样本。第一节抽抽样样的意义义与作用用二、抽样样调查的的特点抽样调查查与普查查相比具具有如下下特点::调查查费用较较低、速速度快、、应用范范围广、、可获得得内容丰丰富的资资料、准准确性高高。第一节抽抽样样的意义义与作用用三、抽样样调查的的理论依依据抽样调查查数据之之所以能能用来代代表和推推算总体体，主要要是因为为抽样调调查本身身具有其其它非全全面调查查所不具具备的特特点，主主要是：：(1)调调查样本本是按随随机的原原则抽取取的，在在总体中中每一个个单位被被抽取的的机会是是均等的的，因此此，能够够保证被被抽中的的单位在在总体中中的均匀匀分布，，不致出出现倾向向性误差差，代表表性强。。(2)是是以抽取取的全部部样本单单位作为为一个““代表团团”，用用整个““代表团团”来代代表总体体。而不不是用随随意挑选选的个别别单位代代表总体体。

第一节抽抽样样的意义义与作用用(3)所所抽选的的调查样样本数量量，是根根据调查查误差的的要求，，经过科科学的计计算确定定的，在在调查样样本的数数量上有有可靠的的保证。。(4)抽抽样调查查的误差差，是在在调查前前就可以以根据调调查样本本数量和和总体中中各单位位之间的的差异程程度进行行计算，，并控制制在允许许范围以以内，调调查结果果的准确确程度较较高。基于以上上特点，，抽样调调查被公公认为是是非全面面调查方方法中用用来推算算和代表表总体的的最完善善、最有有科学根根据的调调查方法法。第一节抽抽样样的意义义与作用用四，误差差（？））与其它调调查一样样，抽样样调查也也会遇到到调查的的误差和和偏误问问题。通通常抽样样调查的的误差有有两种：：一种是是工作误误差（也也称登记记误差或或调查误误差），，一种是是代表性性误差（（也称抽抽样误差差）。但是，抽抽样调查查可以通通过抽样样设计，，通过计计算并采采用一系系列科学学的方法法，把代代表性误误差控制制在允许许的范围围之内；；另外，，由于调调查单位位少，代代表性强强，所需需调查人人员少，，工作误误差比全全面调查查要小。。特别是是在总体体包括的的调查单单位较多多的情况况下，抽抽样调查查结果的的准确性性一般高高于全面面调查。。第一节抽抽样样的意义义与作用用五，抽样样的作用用提供由部部分认识识总体的的途径和和手段例子：一一勺汤，，一滴血血民意测验验。1984美美国总统统选举P.59第一节抽抽样样的意义义与作用用抽样调查优缺点优点缺点费用低，易广泛应用质量可控，可信度高时间短，收效快方案设计比较复杂对设计人员的要求较高第二节概概率率抽样的的原理与与程序一、抽样样的基本本术语总体(population)总体体通常与与构成它它的元素素(element))共同定定义：总总体是构构成它的的所有元元素的集集合，而而元素则则是构成成总体的的最基本本单位。。样本(Sample))样本就就是从总总体中按按一定方方式抽取取出的一一部分元元素的集集合。抽样(Sampling)指指从组组成某个个总体的的所有元元素的集集合中，，按一定定的方式式选择或或抽取一一部分元元素的过过程，或或者说抽抽样是从从总体中中按一定定方式选选择或抽抽取样本本的过程程。第二节概概率率抽样的的原理与与程序抽样的基基本术语语抽样样单位((SamplingUnit)就就是一次次直接的的抽样所所使用的的基本单单位。抽样框((SamplingFrame))也叫抽抽样范围围是指一一次抽样样时总体体中所有有抽样单单位的名名单。参参数值值(Parameter)也也称总体体值，是是关于总总体中某某一变量量的综合合描述，，或者说说是总体体中所有有元素的的某种特特征的综综合数量量表现。。

第二节概概率率抽样的的原理与与程序抽样框就就是所有有总体单单位的集集合，是是总体的的数据目目录或全全部总体体单位的的名单。。理想的完完整抽样样框应具具备以下下几个条条件：1.包含含尽可能能多的样样本单位位，而且且总体是是清晰的的，易确确定的。。2.所有有样本单单位出现现在这一一集合中中的概率率相等。。3.有有时可以以按照一一定原则则方法进进行人为为的假定定。第二节概概率率抽样的的原理与与程序统计值((Statistic)也称称为样本本值，它它是关于于样本中中某一变变量的综综合描述述。统计计值是从从样本中中计算出出来的，，它是相相应的参参数值的的估计量量。置信度((Confidencelevel)与与置信区区间((ConfidenceInterval)。。置信度度也称为为置信水水平，它它是指总总体参数数值，落落在样本本统计值值某一区区间内的的概率，，或者说说是总体体参数值值落在样样本统计计值某一一区间中中的把握握性程度度。它反反映的是是抽样的的可靠性性程度。。例子：：P64。置信区间间指的是是样本统统计值与与总体参参数值之之间的误误差范围围，置信信区间反反映的是是抽样的的精确性性程度。。例如，设设样本粮粮食平均均亩产量量为350公斤斤，又知知抽样平平均误差差为6..25公公斤，求求总体粮粮食平均均亩产量量在345—355公公斤之间间的估计计置信度度是多少少。根据据公式::查《正态态概率表表》，当当t=0.8时时，估计计置信度度(t))=0..5662.即即总体体平均亩亩产量在在345—355公斤斤之间的的把握程程度为56.62%。。现在将将允许误误差扩大大到10公斤，，即总体体平均数数在340—360公公斤之间间，则概概率度为为:查《正态态概率表表》，当当t=1.6时时，估计计置信度度t)==0.8904时即总总体平均均亩产量量在340—360公公斤之间间的把握握程度为为89..04%%。如上例粮粮食平均均亩产，，也可以以作如下下区间估估计，即即以89.04%的概概率保证证，总体体平均亩亩产在340——360公斤之之间。估计置信信度==89.04%，，显著水水平==1--89..04%%=10.96%，它它表示总总体平均均亩产落落在340—360公公斤区间间内有89.04%的的把握程程度(概概率)，，而不落落在这个个区间内内的概率率为10.96%，因因此作上上述区间间估计就就必须冒冒不超过过10..96%%概率的的失败风风险。显显著水平平正是判判别估计计可信不不可信的的一个标标准。当当你不愿愿意冒这这样大的的风险时时，可以以缩小显显著水平平，扩大大置信区区间，但但是估计计的准确确程度降降低了。。由此可见见，总体体参数的的区间估估计必须须同时具具备估计计值、抽抽样误差差范围和和概率保保证程度度三个要要素，抽抽样误差差范围决决定估计计的准确确性，而而概率保保证程度度中决定定估计的的可靠性性。第二节概概率率抽样的的原理与与程序抽样框抽样指标总体方差和均方差总体指标与样本指标总体和抽样总体抽样调查

第二节概概率率抽样的的原理与与程序二，抽样样类型抽样方法法：1，概率率抽样：：简单随随机抽样样；系统统抽样；；分层抽抽样；整整群抽样样，多段段抽样2，非概概率抽样样：偶遇遇抽样；；判断抽抽样；定定额抽样样；雪球球抽样第二节概概率率抽样的的原理与与程序三，抽样样原理根据总体体各个单单位标志志值计算算出来的的综合指指标称为为总体指指标，用用X表示示。它是是我们想想知道的的对象特特征的数数量反映映。常用的指指标主要要用平均均数（X）和成成数（P）来表表示。第二节概概率率抽样的的原理与与程序或,,P为为成数数，并且且分别为两两种表现现的总体体单位数数。并且且第二节概概率率抽样的的原理与与程序总体方差差和均方方差总体方差差和均方方差是用用来说明明总体指指标变异异程度的的指标。。方差与与均方差差的关系系是平方方和开平平方的关关系，可可分别计计算平均均数与成成数的方方差和标标准差。。总体平均均数方差差和均方方差的计计算公式式为：第二节概概率率抽样的的原理与与程序例子：第二节概概率率抽样的的原理与与程序抽样指标抽样平均数抽样成数抽样方差均方差第二节概概率率抽样的的原理与与程序三，抽样样的基本本程序界定总体体——确确定抽抽样框-----设设计和和选取样样本----对对样本本进行评评估等步步骤P65界定总体体的重要要性：例例如：1936年总统统选举。。文摘杂杂志确定定总体1000万份，，回收200万万份。依依此预测测共和党党人兰登登领先15%胜胜出。结结果却是是：民主主党人罗罗斯福胜胜出，超超20%%。原因：没没有确立立好总体体。而是是求方便便用的是是电话号号码簿上上的人作作调查对对象，那那些没有有电话号号码的人人被排除除在外了了。第二节概概率率抽样的的原理与与程序确定抽样样框：确确立总体体后，收收集总体体中全部部抽样单单位的名名单。有有两种确确立方法法：一是是全选法法，一个个不能漏漏。如大大学生社社会实习习调查。。选定总总体为全全日制大大学在校校本科生生与研究究生，就就要从各各院系花花名册中中统一编编号。另一种是是分层次次的样本本框：如如调查一一个城市市小学生生的学习习状况。。全市500小小学，选选10所所，再从从10所所中每个个学校选选3个班班；最后后每个班班选10名学生生。第二节概概率率抽样的的原理与与程序决定抽样样方案：：第三节概概率率抽样的的方法一、简单单概率抽抽样又称为纯纯随机抽抽样，它它是最基基本的概概率抽样样，对总总体中的的所有个个体按完完全符合合随机原原则的特特定方法法抽取样样本，即即抽样时时不进行行任何分分组、排排列，总总体中每每个个体体都同样样有被抽抽取的平平等机会会。二、等距距抽样将将总体体中的所所有个体体按一定定顺序排排列起来来，计算算抽样距距离，用用完全随随机的办办法抽取取个体。。三、、分层随随机抽样样四、整群群随机抽抽样第三节概概率率抽样的的方法分层抽样系统抽样简单随机抽样整群抽样第三节概概率率抽样的的方法简单随机机抽样就就是总体体中的第第一个单单位在抽抽取时都都有相同同的被抽抽中机会会。其概概率公式式为：抽样概率率=样本本单位数数n/总体单单位数N一般应用用于调查查总体中中各个体体之间差差异程度度较小，，或者调调查总体体数量不不太多的的情况。。第三节概概率率抽样的的方法(1)简简单随机机抽样方方法常用用的有：：1.抽抽签法：：先将调调查总体体的每个个个体编编上号码码，然后后将号码码写在卡卡片上搅搅拌均匀匀，任意意从中选选取，抽抽到一个个号码，，就对上上一个个个体，直直到抽足足预先规规定的样样本数目目为止。。此方法适适用于调调查总体体中的个个体数目目较少的的情况。。2.随机机数表法法：随机机数表法法也称为为乱数表表法，是是指含有有一系列列级别的的随机数数字的表表格，一一般利用用特制的的摇码设设备摇出出随机数数字，也也可以用用电子设设备自动动产生随随机数字字。第三节概概率率抽样的的方法（2）分分层抽样样（资资料整理理一章介介绍）将总体按按期属性性不同划划分为若若干层次次（或类类型），，然后在在个层次次（或类类型）中中随机抽抽取样本本的技术术。例如如，常见见分析标标志为年年龄、收收入、职职业等，，其实质质是科学学分组与与抽样原原理的结结合。按学生人人数分组组按按工工资分组组50----59400----50060----69500----60070----79600----70080----89700----800分层抽样样的方式式一般有有等比例例抽样与与非等比比例抽样样两种。。分层抽样样优点：：？数量一定定的情况况下保持持同质性性，减少少误差。。便于了解解不同层层次。如如城乡妇妇女社会会调查。。第三节概概率率抽样的的方法等比例分分层抽样样：等比例分分层抽样样是按各各层（或或各类型型）中的的个体数数量占总总体数量量的比例例分配各各层的样样本数量量。其表表达式为为：或非等比例例分层抽抽样是根根据其它它因素，，如各层层平均数数或成数数均方差差的大小小，抽取取样本的的工作量量和费用用大小第三节概概率率抽样的的方法(3)整整群抽样样技术也也称为分分群抽样样技术，，它是指指当总体体所在基基本单位位自然组组合为或或被划分分为若干干个群后后，从中中随机抽抽取部分分群的方方法。分群抽样样的特点点：（A）以以群为单单位进行行抽取，，对样本本的均匀匀性有较较大影响响；（B）与与其他随随机抽样样技术相相比，抽抽样误差差较大，，代表性性较低，，常通过过多抽取取样本来来弥补不不足。整群抽样样例子：：大学有100个个班，每每班30人，现现在抽300人人，怎么么抽样？？抽10个个班。某城市10万户户，要抽抽取1000户户，怎么么办？社区200个，，社区户户数500。选选2个社社区。第三节概概率率抽样的的方法(4)系系统抽样样也称为为等距离离抽样，，常作为为简单随随机抽样样的补充充方法使使用。先按一定定标志把把总体中中的个体体顺序排排列；确定一个个抽样间间隔，其其公式如如下：抽样间隔隔=总体体单位数数//样本本单位数数按计算得得到的抽抽样间隔隔继续抽抽取以后后的个体体，直至至到规定定的样本本容量数数。系统抽样样例子：：某校3000名名新生中中抽取100名名样本。。3000/100=30每隔30人取1名。起起始值是是2号，，下一个个就是32号。。依次类类推。（5）多多段抽样样。按隶隶属关系系分多个个阶段抽抽样。如企业青青年生活活状况调调查。要1000个青青年样本本：找20个个企业每个50个青年年（6）PPS抽抽样P79..--（7）户户内抽样样----kish法。。每户抽取取一个成成年人，，或者2个。第四节非非概概率抽样样方法采用非随随机抽样样的条件件：受客观条条件的限限制，无无法进行行严格的的随机抽抽样；为了快速速得到调调查的结结果；调查对象象不确定定或其总总体规模模无法确确定；调查人员员比较熟熟悉调查查对象，，且有较较丰富的的经验，，据此快快速推断断，做到到快、准准、省。。一、偶遇遇抽样二二、主主观抽样样三、、定额抽抽样四四、滚雪雪球抽样样第四节非非概概率抽样样方法1,偶偶遇抽样样，是根根据调查查者的方方便与否否来抽取取样本的的一种抽抽样方法法，也称称为方便便抽样。。偶遇抽样样的优点点是：对对于调查查条件要要求低，，难度小小，简便便易行；；接受访访问的成成功率较较高，容容易得到到受访者者的配合合；省时时省力，，且对访访问的进进度容易易控制；；偶遇抽样样的不足足之处：：没有概概率论作作为理论论基础，，所以无无法推断断总体，，且代表表性差，，偶然性性强。第四节非非概概率抽样样方法2,主观观抽样判断抽样样也称为为目的抽抽样，主主要凭借借调查者者的主观观意愿、、经验和和知识，，从总体体中选取取具有代代表性的的个体样样本作为为调查对对象的抽抽样方法法。要求调查查者对总总体的有有关特征征有相当当程度的的了解。。用于：典型调查查：选择择最能代代表普遍遍情况的的调查对对象，常常以“平平均型””和“多多数型””为标准准。如了了解一国国的民风风，应该该入乡随随俗，和和当地最最普通的的人生活活一段时时间。重点调查查：对那那些占被被调查总总体内较较重要的的个体进进行抽取取调查，，如调查查消费者者满意度度时，对对大客户户或在贵贵宾进行行调查。。第四节非非概概率抽样样方法3,定额额抽样所谓配额额就是指指对划分分出来的的各种类类型的子子总体分分配一定定数量的的样本，，从而组组成调查查样本。。独立控制制配额抽抽样：根根据调查查总体的的特性对对某个特特性调查查样本单单独分配配额；；交叉控制制配额抽抽样：任任何一个个配额者者会受到到两个以以上的控控制属性性的影响响。定额抽样样例子2000名大学学生，男男生60%，女女生40%，文文理科各各50%%，年级级比例：：40%%，30%20%，10%。。要抽一一个100人样样本，怎怎么抽样样？男生60人，女女生40人。男生男生女生文科女生理科文科30理科302020123412341234123412，9，6，312，9，6，386428642第四节非非概概率抽样样方法4,滚滚雪球抽抽样也称推荐荐抽样，，是一种种在总体体单位数数不多且且分布分分散的总总体中抽抽样的方方法，例例如在参参加某次次会的成成员中抽抽样。不科学的的抽样例子：第五节样样本本规模与与抽样误误差一，抽样样误差抽样误差差就是用用样本值值去估计计总体值值时所出出现的误误差在抽抽样调查查中，误误差的来来源有多多种主要要可分为为两类::调查误误差、代代表性误误差。1，影响响抽样误误差的因因素主要要有:样本单位位数、总总体各单单位之间间的差异异程度、、抽样方方式第五节样样本本规模与与抽样误误差2，抽样样误差的的计算简单随机机抽样误误差的计计算抽样误差差就是按按照随机机原则抽抽样时，，抽得的的样本指指标与总总体指标标的实际际差数，，如：样样本平均均值与总总体平均均值之差差:或样本成成数与总总体成数数之差。。抽样样误差越越大，样样本代表表性越低低，因此此，应该该尽量降降低抽样样误差。。第五节样样本本规模与与抽样误误差3，样本本规模样样本规规模也称称为样本本容量，，它指的的是样本本中所含含个案的的多少，，确定样样本规模模也是每每一项具具体的社社会研究究所必须须解决的的问题之之一。（1）重重复抽样样条件下下，计算算公式为为：其中中，为为极限抽抽样误差差,t为概率度度。p88例子：某企业对对一批产产品进行行质量检检验，这这批产品品的总数数为5000件件，过去去几次同同类调查查所得的的产品合合格率为为93%%、95%和96%，，为了使使合格率率的允许许误差不不超过3%，在在99..73%%的概率率下应抽抽查多少少件产品品？P=93％p（1-p））=0..93××（1--0.93）==0.0651第五节样样本本规模与与抽样误误差3（3））不重复复抽样条条件下的的计算公公式为：：其中，为为极限限抽样误误差,t为概率度度。例子：工厂生产产一种新新型灯泡泡5000只，，随机抽抽取100只作作耐用时时间试验验。测试试结果，，平均寿寿命为4500小时，，标准差差为300小时时，试在在90％％的概率率保证下下，估计计该新式式灯泡平平均寿命命的区间间；假定定概率保保证程度度提高到到95％％，允许许误差缩缩小一半半，试问问应抽取取多少只只灯泡进进行测试试?总体样本平均数成数方差平均数成数抽样估计计常用参参数对照照表重复抽样样和不重重复抽样样重复抽样样也称回回置抽样样，它是是指每次次抽取一一个样本本登记后后在放回回总体中中参加下下一次抽抽取。也也就是说说每一个个样本单单位都有有被重复复抽取的的可能。。从总体N个单位位中，用用重复抽抽样的方方法，随随机n个个单位构构成一个个样本则则共可抽抽取Nn个样本。。例如：：总体有有A、B、C、、D四个个单位，，要从中中以重复复抽样的的方法抽抽取两个个单位构构成样本本，先从从四个单单位中取取1个，，有四种种取法，，结果登登记后再再放回，，然后再再从四个个单位中中取1个个，也有有四种取取法，前前后取两两个构成成样本，，全部可可能抽取取的样本本数目为为4×4=16个。不重复抽抽样也称称不回置置抽样，，它是指指每次抽抽取一个个样本登登记后不不放回总总体中参参加下一一次抽取取。也就就是说每每一个样样本单位位只有一一次被抽抽取的可可能。从总体N个单位位中，用用不重复复抽样的的方法，，随机抽抽取n个个单位构构成一个个样本则则共可抽抽取N（（N-1）（N-2））…（N-N++1）个个样本。。例如：总总体有A、B、、C、D四个单单位，要要从中以以不重复复抽样的的方法抽抽取两个个单位构构成样本本，先从从四个单单位中取取1个，，有四种种取法，，然后再再从三个个单位中中取1个个，有3种取法法，前后后取两个个构成样样本，全全部可能能抽取的的样本为为4×3=12个。第五节样样本本规模与与抽样误误差各单位标志值的差异程度抽取的调查个体数目抽样调查的组织方式抽样平均误差抽样平均均误差是是映抽样样误差一一般水平平的指标标，抽样平均均误差是是抽样平平均数或或抽样成成数的标标准差。。抽样平均均数（或或成数））的标准准差是按按抽样平平均数（（或成数数）与其其全及总总体平均均数（或或成数））离差平平方和计计算的。。但是由由于抽样样平均数数的平均均数等于于总体平平均数，，而抽样样成数的的平均数数等于总总体成数数，抽样样指标的的标准差差恰好反反映了抽抽样指标标和总体体指标的的平均离离差程度度。.抽样平平均数的的平均误误差（一）在重重复抽样样条件下下，抽样样平均误误差和总总体的变变异程度度以及样样本容量量大小两两个因素素有关，，它们的的具体关关系如下下：从这一公公式可以以看出，，抽样平均均误差的的大小和和总体标标准差成成正比变变化。和和样本单单位数的的平方根根成反比比。（二）在在不重复复抽样的的条件下下，抽样样平均数数的平均均误差不不但和总总体变异异程度、、样本容容量有关关，而且且还要考考虑总体体单位数数的多少少。它们们的关系系如下：：已知总体体方差为为1000元，，总体体单位数数为4个个，样本本单位数数为2个个，用不不重复抽抽样的方方法计算算抽样平平均误差差。二、抽样样成数的的平均误误差。抽样成数数的平均均误差表表明各样样本成数数和总体体成数绝绝对离差差的一般般水平。。由于总体体成数可可以表现现为总体体是非标标志的（（0，1）分布布的平均均数，而而且它的的方差也也可以从从总体成成数推算算出来，，即：P与P（（1-P）。因因此容容易从抽抽样平均均数的抽抽样平均均误差和和总体标标准差的的关系推推算出来来。(一)在重复抽抽样条件件下：（二）在在不重复复抽样条条件下：：要估计某某地区10000名儿儿童的入入学率，，随机抽抽取400名，，检查有有320名儿童童入学，，求抽样样入学率率的平均均误差。。根据已知知条件：：1、在在重复抽抽样条件件下：2、在不不重复抽抽样条件件下：抽样极限限误差抽样极限限误差（（抽样允允许误差差）是从从另一个个角度考考虑抽样样误差问问题。以以样本的的抽样指指标来估估计总体体指标，，要达到到完全准准确毫无无误差，，这几乎乎是不可可能的，，所以，，在估计计总体指指标的同同时就必必须考虑虑估计误误差的大大小。我我们不希希望误差差太大，，误差愈愈大样本本的价值值愈小。。但也不不是误差差愈小愈愈好，因因为在一一定限度度之后减减少抽样样误差势势必增加加很多费费用。所所以，在在作抽样样估计时时，应该该根据所所研究的的变异程程度和分分析任务务的要求求确定可可允许误误差的范范围，在在这个范范围内的的数字都都算是有有效的。。我们把可可允许的的误差范范围称为为抽样极极限误差差。它等等于样本本指标可可允许变变动的上上限与下下限与总总体指标标之差的的绝对值值。设△X、△P分别表示示抽样平平均数极极限误差差和抽样样成数极极限误差差。则有有：上式都表示样样本平均均数和样样本成数数可允许许的上限限或下限限数值。。容易将将上面的的等式变变换为下下