函数图像专题精选课件

函数图像专题精选课件1.函数图象的三种变换(1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．1.函数图象的三种变换(2)对称变换y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称；y＝－f(x)与f(x)的图象关于x轴对称；y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于原点对称；y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分折到x轴上方，其余部分不变而得到；y＝f(|x|)的图象可先作出y＝f(x)当x≥0时的图象，再作关于y轴的对称．(2)对称变换2.几个重要结论(1)若f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，则y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称．(2)设函数y＝f(x)定义在实数集上，则函数y＝f(x－m)与y＝f(m－x)(m>0)的图象关于直线x＝m对称．2.几个重要结论函数图像专题精选课件题型一利用平移及图象变换作图

题型一利用平移及图象变换作图又由于f(x)为奇函数，图象关于原点对称．∴f(x)的图象如图(b)．又由于f(x)为奇函数，图象关于原点对称．②第一步作y＝lgx的图象．第二步将y＝lgx的图象沿y轴对折后与原图象，同为y＝lg|x|的图象．第三步将y＝lg|x|的图象向右平移一个单位，得y＝lg|x－1|的图象第四步将y＝lg|x－1|的图象在x轴下方部分沿x轴向上翻折，得y＝|lg|x－1||的图象，如图(c)．②第一步作y＝lgx的图象．探究1

①一些函数的图象可由基本初等函数的图象通过变换而得，常见图象变换有平移变换，对称变换，伸缩变换，用x＋m替换x，图象发生左、右平移．用y＋n替换y，图象发生上、下平移，用kx替换x，图象发生伸缩变化，用－x、－y替换x、y图象分别沿y轴、x轴对称．探究1①一些函数的图象可由基本初等函数的图象通过变换而得，思考题1将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________．【答案】

y＝－lgx思考题1将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平题型二知式选图或知图选式问题

例2

(2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为(

)【解析】

首先分析奇偶性，知函数为偶函数，x>0时为减函数，排除B、C，x＝1时，f(1)＝1，∴选A.题型二知式选图或知图选式问题【解析】首先分析奇偶性，知探究2对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题．(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题．(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．探究2对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、【答案】

C

【答案】C函数图像专题精选课件题型三函数图象的对称性

例3

(1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________．(2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于(

)A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称题型三函数图象的对称性【解析】

(1)设P(x，y)为函数y＝g(x)上任意一点，则点P(x，y)关于点(1,0)的对称轴点Q(2－x，－y)在函数y＝f(x)图象上，即－y＝f(2－x)＝ln(x－1)∴y＝－ln(x－1)

∴g(x)＝－ln(x－1)【解析】(1)设P(x，y)为函数y＝g(x)上任意一点，(2)方法一逐一检验y＝f(x－1)关于y＝0对称的曲线为y＝－f(x－1)y＝f(x－1)关于x＝0对称的曲线为y＝f(－x－1)y＝f(x－1)关于y＝1对称的曲线为y＝2－f(x－1)y＝f(x－1)关于x＝1对称的曲线为y＝f(1－x)故选D(2)方法一逐一检验方法二

y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象分别由y＝f(x)与y＝f(－x)的图象同时向右平移一个单位而得，又y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．∴y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．方法二y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象分别由y＝f探究3

(1)求一曲线关于一点或一直线对称曲线方程．一般运用相关点求轨迹的方法．(2)下列结论需记住：①f(x，y)＝0与f(－x，y)＝0的图象关于y轴对称；②f(x，y)＝0与f(x，－y)＝0的图象关于x轴对称；③f(x，y)＝0与f(－x，－y)＝0的图象关于原点对称；④f(x，y)＝0与f(y，x)＝0的图象关于y＝x对称；⑤f(x，y)＝0与f(2m－x，y)＝0的图象关于直线x＝m对称．探究3(1)求一曲线关于一点或一直线对称曲线方程．一般运用函数图像专题精选课件【答案】

C

【答案】C(2)求证：函数f(x)满足对任意x，都有f(a－x)＝f(a＋x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝a对称．【证明】设P(x0，y0)为函数y＝f(x)图象上任意一点．则P(x0，y0)关于直线x＝a的对称点为Q(2a－x0，y0)．∵f(2a－x0)＝f[a＋(a－x0)]＝f[a－(a－x0)]＝f(x0)＝y0.∴点Q(2a－x0，y0)也在函数y＝f(x)的图象上．∴函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．

(2)求证：函数f(x)满足对任意x，都有f(a－x)＝f(题型四函数图象的应用

例4不等式log2(－x)＜x＋1的解集为__________．【解析】设f(x)＝log2(－x),g(x)＝x＋1函数f(x)、g(x)在同一坐标系中的图象如图由图象可知不等式log2(－x)＜x＋1的解集为{x|－1＜x＜0}题型四函数图象的应用探究4函数、方程、不等式三者之间有着密切的联系，它们之间的相互转化有时能使问题迎刃而解，本题利用函数的图象来解决方程根的个数问题，及不等式求解问题．探究4函数、方程、不等式三者之间有着密切的联系，它们之间的思考题4

(2010·全国卷Ⅰ，理)直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．思考题4(2010·全国卷Ⅰ，理)直线y＝1与曲线y＝x21．作图的基本方法是描点法，某些函数的图象也可通过已知图象进行变换而得．2．识图问题的关键是通过函数的性质进行排除确定．3．函数图象能直观反映函数的性质，通过图象可以解决许多问题，如不等式问题、方程问题、函数的值域等．1．作图的基本方法是描点法，某些函数的图象也可通过已知图象进函数图像专题精选课件答案

B

答案B函数图像专题精选课件2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是(

)答案

C解析函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是答案

A

答案A4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为(

)A．3 B．2C．1 D．－1答案

A解析

∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图答案

A

答案A世间有一种相互的情愿、一种情感的眷恋、一种情怀的着落，一种甜情密意的爱。

爱情在彼此之间、难得珍贵。需要包容和蔼，需要俩情相续。人生没有任何情感能抵得上爱情来的强烈。真爱从心底滋生，滋润着的爱；能让岁月变得丰满幸福。

爱情经历过静默欢喜的心跳，心潮澎湃的悸动，小心翼翼的呵护。挚爱灵魂的降临，柔情蜜意的体会，爱情的情愫引诱着彼此之间的情怀。爱情就像一团火焰，热情奔放在彼此之间燃烧；爱就像颜丽的山花，烂漫开放在彼此之间芬芳的岁月里。

爱情在彼此之间是愉悦、是幸福的向往，有一种渴念，一种欲望。一个人如果没有了爱情的支撑，剩下的只有精神空虚，孤独寂寞。无论多么痛苦，爱情只是人生的一个部分。在现实面前，只有理顺思路，忘掉不愉，打点精神生活，才能继续愉悦自己的人生。

当然爱情很美好，但有时也会不如意。人生本来就在旅途中，有阳光与暗淡的一面，难免会经历过低谷，不必过于焦虑不安。如果一方有离去的企图，千万不得挽留，留下的人也留不住心。人走了茶也就凉了，再温了也没了芳香。在拥有时好好地珍惜，爱情本来就需要真情来相待。

做人要懂得思考，一个愚痴的人，一旦跳进了失恋的漩涡、难以挣脱。忧忧寂寞、郁郁寡欢、心劳意攘不可自拔。一个明智的人，通情达理，一切顺其自然，不会执着于曾经的美好。既然她执意要走，爱情就已经失去了光泽。那么，何必再度留念她的光彩。

情感确实曼妙。有时机遇恰巧会眷顾了爱情。在擦肩而过的人群中谁能与你并肩同行；谁能理会同你一道上船、驶往爱的彼岸。在滚滚红尘中，只有俩厢情愿，情投意合，才能算是一见钟情，顺理成章。

在这世界上有一种爱情叫着缘分。在谈笑中相遇、在不经意中发生。爱情在几度转角处相识，最终还是选择初恋的那个好。这不要说偶尔、也不能说凑巧，他们在冥冥之间自然的形成。那是一种力量的无形缠绕，在偶遇中滋生存在着相遇的机会与可能。

树靠营养吸收生长，开花结果。人也需要吸收养分，也需要茁壮成长。特别在爱恋之间那微妙的时刻，得像春花一样灿烂，滋润着培育成绚丽多姿让人羡慕，让人欣赏。人靠衣装马靠鞍，一个人的内涵显示在品位上，整洁大方是对对方的尊重。

情窦初开的年华，一朵鲜花，谁采不是采，谁献不是献。也可以说、谁先采来谁先戴。但是、爱情还存有它诸多的要素与情感的诠释。

人到成熟自然而然就会寻求恋爱。恋爱会造就情侣的幸福与美满。爱情与年龄无关；有共同语言，相似情怀，类似的经历坦诚自然的交流，毫不做作的表现。只有深入了解，才有爱情的起因。爱情用真情来实现相互交流的过程。爱情是向往，是打造婚姻的基础。

爱情自由，婚姻自主。从古至今，在世俗面前往往是种摆设。门当户对，门第观念。才会有爱情悲剧故事的上演：《牛郎织女》《梁山伯与祝英台》《罗密欧与朱丽叶》等等。全面再现了封建世俗末世人性世态，揭示了弱势与强势的种种悲剧与无法调和的社会矛盾。

爱情的行为是柔，慢条斯理，不是急于求成。爱情是双方感情的因果，一个人的行为不叫爱情。爱情是有针对性的，千万别搞错，有的只是友情层面上对你好，那不是爱情。一个人来维持痴情那是很痛苦的一件事。没有物质的爱情是可悲的，他保证不了爱情的延续性。

真正的爱情，不论贫富，不论远近。千般情怀，万般眷恋。红尘陌上，心系悠长。约言迢迢千里，只因情怀而来；邈路遥遥朝暮到洛阳出差一周了。

下午忙完，我便决定回趟老家。夕阳余光游走在城市楼房的轮廓中，呆板大街上车来人往。我不喜欢城里的热闹，会吓跑夕阳，家里这时候，风是轻的，田野是静的，夕阳是害羞的。

大巴车只到镇上，离老家还有十里路。一下车就听到有人喊我，是父亲。父亲一手接过我行李，一手拿着手机说话：“接到了，接到了，我们就回来。”说罢把电话递给我。电话里母亲问我晚饭想吃什么，我说：“妈，我想吃你擀的捞面条。”

门前小土坡在夜色下显得有些陌生而拘谨，似乎把我当成远方客人。得知我要回来，一进门就看到母亲正朝着门口快步走来，她打量着我一直笑，拉我进屋。

“快坐下，坐车很难受吧？”母亲像个得到心爱玩具后的孩子般兴奋，我便坐在沙发上。

“去洗洗手吧，一路上出汗多”，我刚要起身，母亲又赶忙示意我别动，对我说：“我给你端来，你别起来。”不等我回话，转身到院子里了。

母亲端来水，递给我毛巾，转身又小跑着到厨房去了。我知道母亲在给我做捞面。记得初中时候一天上午放学，由于母亲忙农活做饭晚了，我一生气准备不吃饭就上学去。母亲也是这样让我坐着，转身小跑到厨房为我做捞面。

吃了无数次母亲做的捞面，但从没认真看过她擀面条的样子。想到这里，我轻轻来到院子里，厨房门开着，我站在离厨房几米远的地方，正好可以看到母亲。

厨房里装的还是以前那种白织灯，夜色包围下加上腾空的水蒸气，白织灯散发的昏黄光线显得有点力不从心。母亲就在灯下，正用擀面杖擀面，擀面杖很粗大，她似乎要用很大的力气。面团在前后滚动的擀面杖下由崎岖粗糙变得慢慢平整，终于像一张纸一样平铺在案板上。就像从小到大我走过的路，多少荆棘坑洼，都被母亲用双手铺平。

我想母亲以前肯定也是这样擀面条，唯一变化的是她双手，曾经也是白嫩光滑，如今粗糙布满老茧。母亲突然抬头看到我了，急忙出来，问我是不是饿的受不住了。

我慌忙之间连句完整的话也说不出，只对她摇摇头，不再看她，一个人回到屋里，坐下等着。

不一会母亲就端着一大碗捞面走进来，我起身要去接，她大叫：“你别动，碗很烫。”我便又坐下来。她把碗放在我面前，递给我筷子，催着我赶紧吃。

母亲总是这样，吃饭时候总要催促我趁热吃。以前听到她催，心里总是一阵怨气，偏慢吞吞不紧不慢，任由她唠叨。今日我却拿起筷子，夹起面条送到嘴里。

“别那么大口，小心烫着。”

我点点头。

“对对，放点醋，这样好吃，我去拿。”

她转身去厨房拿来醋，给我碗里倒。

“怎么样，淡不淡，再放点盐？”

我摇摇头。

“当花瓣离开花朵，暗香残留，香消在风起雨后，无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》，似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味，吸进的是花儿的味道，吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转，无限风情，飘散，是香，是香，它永远不会在我的时光中走丢。

旧的东西其实极好。学生时代喜欢写信，只是今天书信似乎早已被人遗忘，那些旧的记忆，被尘埃轻轻覆盖，曾经的笔端洇湿了笔锋，告慰着那时的心绪。现在读来，仿佛嗅到时光深处的香气，一朵墨色小花晕染了眼角，眉梢，是飞扬的青春，无知年少的轻狂，这份带不走的青涩，美丽而忧伤。

小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。

时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。

回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。

是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。

听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。

唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光，剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰，剪掉终日的忙忙碌碌。情也好，事也罢，细品红尘，文字相随，把寻常的日子，过得如春光般明媚。光阴珍贵，指尖徘徊的时光唯有珍惜，朝圣的路上做一个谦卑的信徒，听雨落，嗅花香，心上植花田，蝴蝶自会来，心深处自有广阔的天地。旧时光难忘，好的坏的一一纳藏，不辜负每一寸光阴，自会花香满径，盈暗香满袖。

“吃肉啊，那是我专门放面里的，快吃！”

我夹起一块肉吃在嘴里，她这才算满意，站在一边看我吃。我没有劝母亲去吃饭，因为我知道，我没吃完，她不肯去。

一碗面吃完，汗水顺着脸颊淌下，这捞面味道，一半在嘴里，香而纯，另一半在心里，有点酸楚。一小滴液体流进嘴里，涩涩的，咸咸的，不知道是汗，还是我眼角渗出的泪。，只因眷恋而去。很久都不曾写过文章了，上一篇文章还是四个月之前的。以此去命题，并非有什么轻生的念头，只是有感而发，勿念。其实我很想做个自私的人，因为这会让你吃尽苦头又吃足了甜头。而你却依然活的天真活的开心——序。

如果我死了

如果我死了，那些愧对我的人会很开心：终于不用还钱了，哎呀，不然真不知道怎么办那，不敢见他，吓得我朋友圈都不敢发了！不对，我这样的人怕他干嘛？反正也不能把我怎么样。我每天活的多潇洒，灯红酒绿左拥右抱的。怕他干嘛，我是没错的，我怎么能委屈自己那？我要活的开心就不能在乎那么多，人这一辈子就是有舍有得，凭自己本事借的钱为什么要还？——不用还。

如果我死了，那些我曾追求的人会很开心：每天烦我，我怎么知道喜不喜欢他？可能喜欢吧，可能不喜欢？无所谓了反正他都死了。哎呀，他一死去，就没人对我嘘寒问暖请我吃饭了，没人每天担心我了！算了，毕竟我这么漂亮，比不上明星也有自己的亮点，还会有下一个傻子不顾一切追求我的。可下一个人什么时候出现那？这么想来我还是亏本的啊，我怎么能做亏本的买卖——不能！他要是不死去多好，还能多一个追求者！我不喜欢他，我只是喜欢他追我无条件对我好，我这么做是有道理的，哪个人是不渴望被人爱的孩子那？我还是个孩子啊，我渴望人爱我追求我不图回报的对我好，我接受他的好有错吗？我是没错的？——恩。

如果我死了，那些高谈阔论肆无忌惮吹牛逼的人会心头一震：他怎么死了？他不能死啊，他一死没人听我吹嘘了。我那些“丰功伟绩”辉煌历史，我那些绝地反击的故事跟谁炫耀啊？我曾经多么励志，我曾经多么孝顺，我曾经多么受人尊敬我曾经多么爱家人爱工作啊！他不能死，他死了谁听我吹嘘？不行，我还得再找个人！他死了，唉，他死了我英雄无用武之地，他死了我怎么展现给大家一个“君子好汉”的形象啊？不行，多亏他死了！他不死真求到我怎么办，那我是不是要兑现我说的力所能及尽力而为？我只是随口一说啊，虽然我这么完美，可他不该当真的啊——不该当真的。

如果我死了，那些争夺我遗产的人会很兴奋：什么？他死了，他真的死了？他真的死了！哈哈！他死了！他真的死了！我想想，这样我就可以买个车，换个大点的房子，还能吃点不舍得吃的，去些平时消费不起的场所，早点死多好，何必等到现在那，人终有一死。不如成全我了，毕竟他这么无私，祝他上天堂哈哈！我谢谢他。不，我该恨他，怎么不早点死？愿他下地狱！我只是为了自己过得好一点，我每月赚几万块多吗？油价这么贵，海鲜这么贵，还得平时喝个酒旅个游，我还会有孩子，哪里不是开销的地方，我活的这么悲惨只是为了让自己过得好一点，我没有错，谁不想让自己过得好一点！他会尊重我的自私？——恩，他一定会的。

如果我死了，那些垂涎于我爱人的会很激动：妈的，终于死了！这王八蛋！盼星星盼月亮终于死了。早点死啊，他那老婆可馋死我了，那身材，那大白腿，想想都过瘾！这下子我就不用害怕了，妈的，他活着我也不怕！这下子我就不用偷偷摸摸的了，妈的，他活着我也不怕！这下子我就不用跟他称兄道弟了，妈的，他活着我也不想跟他称兄道弟！占着茅坑不拉屎，凭什么那么漂亮的女人要跟他受罪？他那活的还算个人了？哪里比得上我，能让这女人吃香的喝辣的，马桶都是镀金边的！为什么不是金边的？金边的得多少钱，有那个钱找什么样的没有，我还用得上盼着他死？他这一死我也算做点好事，不然这么年轻守了寡还得改嫁，万一改嫁的是奔着她那张脸那个身材的人那。我这算是做点好事，给自己积德了，他应该谢谢我的！为什么我这么无私奉献那——妈的，老子一直就这么无私啊！

如果我死了，那些我能帮助的人会很伤心：他怎么能死那？他怎么能死那！他死了谁帮我工作，他死了谁帮我做那些别人不愿做的事？他不能死他不能死！算了，死了就死了，我抓紧找下一个人吧。唉！他死了谁体现我的社会价值啊，他死了我怎么奔赴我的需求我的追求！他这就死了，我很伤心。曾经有那么个人可以帮我买东西的时候省钱，可以帮我去打架，可以难过的时候陪我喝酒，开导我听我倾诉，他怎么可以死！我恨他，我是不是该恨他？没错，我应该恨他，不说一声就死了。我恨他——这么不负责的人我恨他！

如果我死了，那些朋友圈的高大上会埋怨我：他死了？那谁给我评论，谁给我点赞！我那些修过的照片，丰盛又廉价的美食小视频，盗的风景艺术图片谁给我评论，谁来展现我的品位我的生活。他怎么可以死，那谁来当我