数学必修ⅲ苏教版32古典概型课件1汇总

数学必修Ⅲ苏教版课件数学必修Ⅲ苏教版课件gkxx精品课件古典概型gkxx精品课件古典概型gkxx精品课件什么是基本事件？什么是等可能基本事件？我们又是如何去定义古典概型？在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型：⑴所有的基本事件只有有限个⑵每个基本事件的发生都是等可能的（即试验结果的有限性和所有结果的等可能性。）gkxx精品课件什么是基本事件？什么是等可能基本事件？在一次gkxx精品课件求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数n．（3）计算事件A所包含的结果数m．（4）计算gkxx精品课件求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。⑴问共有多少个基本事件；⑵求摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑴问共有多少个基本事件；解：⑴分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、

8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（5，6）、（5，7）、（5，8）（6，7）、（6，8）（7，8）7654321共有28个等可能事件28gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑵求摸出两个球都是红球的概率；设“摸出两个球都是红球”为事件A则A中包含的基本事件有10个，因此（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；

设“摸出的两个球都是黄球”为事件B，故

（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）则事件B中包含的基本事件有3个，gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。

设“摸出的两个球一红一黄”为事件C，（5，6）、（5，7）、（5，8）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）（6，7）、（6，8）（7，8）故则事件C包含的基本事件有15个，gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5gkxx精品课件答：

⑴共有28个基本事件；

⑵摸出两个球都是红球的概率为⑶摸出的两个球都是黄球的概率为⑷摸出的两个球一红一黄的概率为

通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型概率的方法和步骤吗？想一想？gkxx精品课件答：⑴共有28个基本事件；⑵摸出两个球都gkxx精品课件67891011例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。问:（1）共有多少种不同的结果?

（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？

第一次抛掷后向上的点数123456第二次抛掷后向上的点数654321

解：（1）将骰子抛掷1次，它出现的点数有1，2，3，4，5，6这6种结果，对于每一种结果，第二次抛时又都有6种可能的结果，于是共有6×6=36种不同的结果。234567345678456789789101112678910由表可知，等可能基本事件总数为36种。gkxx精品课件67891011例gkxx精品课件123456第一次抛掷后向上的点数8910111267891011678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数（2）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种。（3）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：gkxx精品课件123456gkxx精品课件解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，

则事件B的结果有6种，

因此所求概率为：123456第一次抛掷后向上的点数8910111267891011678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数变式1：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？gkxx精品课件解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件Bgkxx精品课件123456第一次抛掷后向上的点数8910111267891011678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数

根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？变式3：点数之和为质数的概率为多少？变式4：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？点数之和为7时，概率最大，且概率为：

8910111267891011

678910456789345678234567gkxx精品课件123456gkxx精品课件变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于9的概率分别是多少？

分析：抛掷一次会出现6种不同结果，当连抛掷3次时，事件所含基本事件总数为6*6*6=216种，且每种结果都是等可能的.解：记事件E表示“抛掷三次的点数都是偶数”，而每次抛掷点数为偶数有3种结果：2、4、6;

由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求n和m的值。因此，事件E包含的不同结果有3*3*3=27种，故记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，

由于9＝1＋2＋6＝1＋3＋5＝1＋4＋4＝2＋2＋5＝2＋3＋4＝3＋3＋3，gkxx精品课件变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶gkxx精品课件记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，

由于9＝1＋2＋6＝1＋3＋5＝1＋4＋4＝2＋2＋5＝2＋3＋4＝3＋3＋3，

⑴

对于1＋3＋5来说，连抛三次可以有（1，3，5）、（1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、（5，1，3）、（5，3，1）共有6种情况。

【其中1＋2＋6、2＋3＋4同理也有各有6种情况】

⑵对于2＋2＋5来说，连抛三次可以有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三种情况，

【其中1＋4＋4同理也有3种情况】⑶对于3＋3＋3来说，只有1种情况。因此，抛掷三次和为9的事件总数N＝3*6＋3*2＋1＝25种故gkxx精品课件记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，gkxx精品课件例3：用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求(1)3个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率.解：本题的等可能基本事件共有27个(1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27=1/9;(2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27=2/9gkxx精品课件例3：用三种不同的颜色给图中的3个矩形解gkxx精品课件思考:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜.求甲获胜的概率.5/12五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.(1)一共有多少种不同的结果?(2)两件都是正品的概率是多少?(3)恰有一件次品的概率是多少?