初三数学寒假功课练习题

初三数学寒假功课练习题初三数学寒假功课练习题5/5初三数学寒假功课练习题初三数学寒假功课练习题1.)如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要经过适合的剪拼，获得一个与之面积相等的正方形。(Ⅰ)该正方形的边长为(结果保存根号);(Ⅱ)现要求只好用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：。【解题思路】：(Ⅰ)抓住正方形与长方形面积相等这个条件;(Ⅱ)多次试一试，比拼耐心;重点是结构长为的线段，要求只好用两条裁剪线;(Ⅱ)如图，先作出BN=(BM=4，MN=1，MNB=90再画出两条裁剪线AK，BE(AK=BE=);后平移△ABE和△ADK，所获得的四边形BEFG即为所求。【谈论】：本题以正方形判断、图形变换等知识为载体，综合观察了着手操作、研究创新等多方面能力，难点在于找到解题切入点，不停试一试;(Ⅰ)难度较小，(Ⅱ)难度较大。2.如图,在一张△ABC纸片中,C=90B=60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形必定能被拼成的个数为( )【解题思路】以上图形必定能被拼成：AE与BE重合拼成邻边不等的矩形;AD与DC重合拼成等腰梯形;AD与CD重合拼成有一个角为锐角的菱形;不可以拼成正方形。【谈论】观察了学生的好手能力，可以经过实质操作来达成，自然也有图形判断方面的观察，有三个角是90的四边形是矩形，有两个角相等的梯形是等腰梯形，邻边相等的平行四边形是菱形等。难度中等。23.(本小题总分值9分)依据给出的以下两种状况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰巧切割成两个等腰三角形(不写做法，但需保存作图印迹);并依据每种情况分别猜想：A与B有如何的数目关系时才能达成以上作图?并举例考证猜想所得结论。(1)如图①△ABC中，C=90，A=24①作图：②猜想：③考证：(2)如图②△ABC中，C=84，A=24.第23题图②①作图：②猜想：③考证：(1)①作图：印迹能表达作线段AB(或AC、或BC)的垂直均分线，或作ACD=A(或BCD=B)两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，那么直线CD即为所求2分②猜想：B=90，4分③考证：如在△ABC中，A=30，B=60时，有B=90，此时就能找到一条把△ABC恰巧切割成两个等腰三角形的直线。5分(2)答：①作图：印迹能表达作线段AB(或AC、或BC)的垂直均分线，或作ACD=A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可。在边AB上找出所需要的点D，那么直线CD即为所求6分②猜想：B=3A8分③考证：如在△ABC中，A=32，B=96，有B=3A，此时就能找到一条把△ABC恰巧切割成两个等腰三角形的直线。9分【谈论】本题观察了学生的研究问题的能力，经过实验来总结问题的规律，可以利用你的结论来解决其余的问题。难度较高。24.(山东省威，24,11分)如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，获得△MNK.(1)假定1=70，求MKN的度数;(2)△MNK的面积可否小于?假定能，求出此时1的度数;假定不可以，试说明原因.(3)如何折叠可以使△MNK的面积最大?请你利用备用图研究可能出现的状况，求出最大值.KNM=1，∵KMN=1，KNM=KMN,∵1=70,KNM=KMN=70,MKN=40.(2)不可以.过M作MEDN,垂足为E，那么ME==AD=1，由(1)知：KMN=KNM，MK=NK,又MKME,NK1，S△MNK=NK.MNK的面积的最小值为，不可以能小于.(3)分两种状况：状况一：将矩形纸片对折，时B与D重合，此时点K与点D也重合，令MK=MD=x，那么AM=5-x，由勾股定理得，12+(5-x)2=x2,解得，x=2.6,MD=ND=2.6,S△MNK=S△MND=12.6=1.3.状况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC.令MK=AK=CK=x，那么DK=5-x，同理可得，CK=NK=2.6，S△MNK=S△ACK=12.6=1.3.△MNK的面积的最大值为1.3.3、在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图)，从④⑤⑥⑦构成的图形中，拿出一个三角形，是剩下的图形经过一次平移，与①②③构成的图形拼成一个正六边形。(1)你拿出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;(2)将拿出的三角形随意搁置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形遮住的面积可否等于?请说明原因。(2)可以做到.由于每个等边三角形的面积是，因此正六边形的面积为而因此只要用⑤的面积覆遮住正六边形就能做到.【谈论】本题观察平移、面积的计算。研究性较强，在观察知识点的同时也观察了学生的研究能力。难度中等4.(本题8分)七巧板是我们先人的一项优秀创办，用它可以拼出多种图形.请你用七巧板中标号为①，②，③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.⑴拼成矩形，在图2中画出表示图;⑵拼成等腰直角三角形，在图3中画出表示图.注意：相邻两块板之间无缝隙，无重叠;表示图的极点画在小方格极点上.【解题思路】进行空间想象或进行模拟一下进行考证。希望这篇九年级数学寒假作业练习题可以很好地帮助到大家。愿您假期快乐!〝教书先生〞惟恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂，〝教书先生〞那一行当怎么说也算是让国人仰募甚或敬畏的一种社会职业。但是更早的〝先生〞见解其实不是源于教书，最先出现的〝先生〞一词也其实不是有教授知识那般的含义。?孟子?中的〝先生何为出此言也？〞；?论语?中的〝有酒食，先生馔〞；?国策?中的〝先生坐，何至于此？〞等等，均指〝先生〞为父兄或有学识、有道德的尊长。其实?国策?中自己就有〝先生尊长，有德之称〞的说法。可见〝先生〞之原意非真实的〝教