菱形 省赛获奖-完整版课件

有一个角是直角矩形想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形

AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形感受生活生活感受

我们可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠5=∠6∠3=∠4=∠7=∠834567182DCBAo猜想1：菱形的四条边相等猜想菱形的性质猜想2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO

AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD求证:性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：BDAC性质1：菱形的四条边都相等。学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，则AB＝_______.3cm134.如图，在菱形ABCD中，已知∠ABD＝20°，则

∠ABC＝___,∠C＝______.活动四：练一练3.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°,则对角线AC=_______.ABCDABCD540°140°5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDA

O分析：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决菱形ABCDOES菱形ABCD=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BD菱形的面积公式活动五：议一议如图，菱形花坛ABCD的周长为20m，∠ABC＝60º，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）生活中的数学BAOC生活中的数学在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（

）A.75°B.60°C.45°D.30°B能力提升对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言活动六：学而时习之，不亦说乎？教材：P60页第5题P61页第11，12题如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的