巧用整式的相关概念求值公开课课件

第二章整式的加减第4课时巧用整式的相关

概念求值习题课第二章整式的加减第4课时巧用整式的相关习题课名师点金根据整式的概念求某些字母的值时，一般需要列出关于这个字母的方程.解此类问题经常利用的是：单项式或多项式的次数概念；单项式的系数不等于0；多项式某项的系数等于0或不等于0等.名师点金根据整式的概念求某些字母的值时，一般1技巧巧用单项式的次数、系数求字母的值若－

x3y|n－2|是关于x，y的单项式，且系数是

，次数是7，则m＝

，n＝__________.点拨：单项式－

x3y|n－2|的系数是－

，则－

＝

，即m＝.次数是7，则|n－2|＝7－3＝4，即n－2＝±4，解得n＝6或－2.6或－21技巧巧用单项式的次数、系数求字母的值若－x3y2.已知(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，

求(a＋1)2的值.因为(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，所以a－2≠0，2＋|a|＋1＝5，所以a＝－2，则(a＋1)2＝(－2＋1)2＝1.解：2.已知(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项2巧用多项式的项、次数求字母的值技巧多项式－m2n2＋m3－

n－

的各项

是

，

是

次

项式.－m2n2，四m3，四2巧用多项式的项、次数求字母的值技巧多项式－m2n2＋m3－若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，

则m＝

；若它是关于x的二次三项式，

则m应满足的条件是

.3m≠3且m≠－2若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，3m若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－

xy＋y2，得到的结果是一个三次二项式，

求a3＋b2的值.原式＝x3＋2ax2＋2axy－bx2－xy＋y2＝x3＋(2a－b)x2＋(2a－1)xy＋y2，因为这个关于x，y的整式是一个三次二项式，所以2a－b＝0，2a－1＝0.所以a＝

，b＝1.则a3＋b2＝

＋12＝

解：若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－原式“原式的化简结果为三次二项式”等同于“x2项与xy项的系数都等于0”．首先将原式去括号，然后逆用分配律分别将含x2项和xy项合并，令含x2项和xy项的系数分别为0，由此可得到关于a，b的方程，进而可求出a，b的值及a3＋b2的值．点拨：“原式的化简结果为三次二项式”等同于“x2项与xy项的系数都3巧用与多项式的某些项无关求字母的值技巧6.已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2

－5x＋3不含x3项和x2项，求m＋2n的值.依题意可知，－(m＋5)＝0，n－1＝0，则m＝－5，n＝1，所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.解：不含某一项，说明这一项的系数为0.点拨：3巧用与多项式的某些项无关求字母的值技巧6.已知关于x7.当k为何值时，关于x，y的多项式x2＋2kxy

－3y2－6xy－y中不含xy项？原式＝x2＋(2k－6)xy－3y2－y，因为此多项式中不含xy项，所以xy项的系数为0，即2k－6＝0.所以k＝3.所以当k＝3时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项.解：7.当k为何值时，关于x，y的多项式x2＋2kxy原式解题关键是正确理解不含xy项的实质，就是将含有xy的项合并到一起，再令xy项的系数为0，得到关于k的方程，然后解关于k的方程即可求出k的值．点拨：解题关键是正确理解不含xy项的实质，就是将含有xy的项合并到8.已知关于字母x的多项式2x5＋(m＋1)x4＋3x3－(n

－2)x2＋3不含x的偶次方，试确定m2＋n2的值.因为此多项式不含x的偶次方，所以m＋1＝0，n－2＝0，解得m＝－1，n＝2.所以m2＋n2＝(－1)2＋22＝5.解：8.已知关于字母x的多项式2x5＋(m＋1)x4＋3x3蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师