实际问题与二次函数获奖-完整版课件

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排球运动员从地面竖直向上抛出排球，排球的高度h（单位：m）与排球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=20t-

2（0≤t≤4）．排球的运动时间是多少时，排球最高？排球运动中的最大高度是多少？问题0ht4探究1用总长为60m

的篱笆围成矩形场地，矩形面积S

随矩形一边长

的变化而变化．当

是多少米时，场地

的面积S

最大？变式1：现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长40米）。应怎样围才能使矩形的面积s最大？最大是多少？牛刀小试

变式2现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长28米）。应怎样围才能使矩形的面积s最大？最大是多少？

（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；解这类题目的一般步骤（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。

尝试应用：1.某农场要盖三间长方形的羊圈，如图所示，一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材为24m，设每间羊圈与墙垂直的一边长x(m)，三间羊圈的总面积为s(),则s与x的函数关系式是

x的取值范围是

，当x=

时，面积s最大，最大面积为

ABCD2≤X<63362.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm）随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化。(1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？参考答案及评分标准解：（1）S=…2分（2）∵S=，a=＜0,

∴S有最大值

∴当x==…2分S的最大值为…2分∴当x为30cm时，菱形风筝面

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