2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)

2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

2.A.B.C.D.

3.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

4.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定

5.A.AB.BC.CD.D

6.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20B.40C.60D.80

7.下列函数是奇函数的是A.y=x+3

B.C.D.

8.若logmn=-1，则m+3n的最小值是（）A.

B.

C.2

D.5/2

9.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1

B.2

C.

D.2

10.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥

二、填空题(5题)11.

12.

13.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.

14.设A(2,-4),B(0,4),则线段AB的中点坐标为

。

15.

三、计算题(5题)16.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

20.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、证明题(2题)21.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

五、简答题(2题)23.已知集合求x，y的值

24.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.A数值的大小判断

5.C

6.C由二项式定理展开可得，

7.C

8.B对数性质及基本不等式求最值.由㏒mn=-1，得m-1==n，则mn=1.由于m＞0，n＞0，∴m+3n≥2.

9.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

10.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱

11.-1

12.3/49

13.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

14.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

15.-1

16.

17.

18.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

19.

20.

21.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知

:当x∈(1，10)时，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lg