五年级下册数学教案-1.1 方程的意义丨苏教版

方程的意义一、学情分析“方程的意义”是苏教版小学数学教材五年级下册第1单元“简易方程”中的一节课，是学生学习代数初步知识的开始。从学生已有的知识经验来看，他们会用含有字母的式子表示数量，他们对等式的理解只停留在“等号后面就要算出结果”，对等式两边的相等关系认识不深刻，所以我认为本节课的着力点应放在通过寻找相等关系，帮助学生建构方程的模型。学生具备用天平称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情境。但是，学生在解决数学问题中的算术解题思路对列方程会造成一定的干扰，学生列出的方程形式单一。而对于利用天平解决实际问题学生较感兴趣，抓住这一兴奋点，引导学生从具体情境中找出基本的等量关系并列出方程，强化学生的代数思想。二、设计思考从教材编排来看，由天平是否平衡引出方程的概念，通过练习来深化方程的意义理解。为了使学生体会到方程是刻画现实生活中等量关系的一个数学模型，教材中设置了天平的问题情境，通过天平演示，由不等到相等，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。教学中重点引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，引出含有未知数的等式就是方程。让学生在经历从生活语言描述事件到用数学语言描述等式，再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中，完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的过程。本节课的设计最大一个亮点是用大量的天平演示，直观形象地让学生感知方程的本质，再利用方程表示简单情境中的等量关系,从而很好实现新课程所提出的要求。根据以上分析，我把本节课定位为：以天平为依托着力寻找相等关系，并转化为数学表达式。让学生理解方程的含义：一是含有未知数，二是它是等式，这两者缺一不可。然后通过简单的不同的问题情景，让学生寻找是否具有相等关系来判断能否列出方程并尝试列出方程，从而完成对方程的意义的完整构建。三、教学目标1.结合情境，理解、掌握方程的含义：方程是含有未知数的等式；方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。会用方程表示简单情境中的等量关系。2.帮助学生建立初步的分类、建模等数学思想，体验数学概念产生的必要性。3.培养认真观察、倾听与思考的学习习惯，激发学生进一步探索数学奥秘的愿望与兴趣。四、教学重难点重点：理解方程的意义，区别等式与方程。难点：根据情境中的等量关系列出方程。五、教学过程（一）创设情景，体验等量关系，构架方程意义1.利用天平的动态变化，体验等量关系。用一个式子表示天平左右两边的关系：２０＋３０＝５０【设计意图：天平的呈现，让学生认知从平衡-不平衡-平衡这一过程，通过三步教学设计，使每个学生都能充分意识到天平中存在着相等关系，特别是用等式来表示天平两端平衡这一状态，为进一步研究做好铺垫。】2.出示两边平衡的天平。继续观察天平的变化，左边放入一个空杯子，天平又倾斜了，右边放入100克砝码。（杯子的质量是100克）3.杯子里加入了一些水（未知）。用式子表示天平左右两边的关系；100+X>100、100+X<300、100+X=250。4.继续用这样的式子表示天平左右两边的关系。40+X=10050+2X>1803X＝240130+100＝150+80【设计意图：利用直观的天平平衡初步感知物体质量与砝码质量之间自然产生的不等式、等式。初步体会数量之间的相等关系，使学生再次认可用含有字母的等式表示等量关系的优越性，通过学生的说、写和比较中，方程这一数学模型已悄悄在学生心中扎根，为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性做好铺垫。】5.观察这些式子，按一定的标准分类。提示课题：含有未知数的等式就是方程。（板书课题）用韦恩图明确方程与等式的关系。【设计意图：在学生自主归类与分类的全程参与过程中让学生自然而然地悟出方程的含义，在直观的圈一圈中，利用韦恩图明确方程与等式的关系，从而突出重点。】（二）辨析判断，深化方程意义的认识1.下面5幅图中哪些能列出方程,为什么?X+0.5＝2.555＝X+4.5X+Y=26其它两个不行，（1）学生手势判断，说明原因，根据学生回答强调要点：未知数相等关系。再隐去不能列的，其它在本子上列成方程。（2）这三个方程有什么不同的地方？【设计意图：运用刚建立的对方程的初步认识，尝试对直观的天平图进行判断能否列出方程，进一步强化列出方程的条件首先要有相等关系同时还要有未知数，两者缺一不可。在写方程的过程与比较的过程中，让学生深化认识表示未知数的字母不一定要放在等式左边才可以，表示未知数的字母也不一定要是xyz,丰富对方程意义的理解，有利于把握本质。】2.变式训练，强化方程本质特征两个不完整的式子判断它们是方程吗？8x+=69；8+=69总结判断方程必须具备的条件。再次强调（未知数、等式）【设计意图：在进一步的辨析中明确懂的本质特征，明确方程具备的条件，从而加深对方程本质的理解。】（三）运用知识，深化方程的意义1.用方程表示生活中的数量关系。（1）小明X高，相差21厘米，爸爸175厘米。（2）关于面积的：长X米，宽15米，面积是315平方米。（3）列方程表示线段图中的数量关系。73+X＝1664X+16×2=72【设计意图：这是一个从直观到抽象的过程，也是到生活中找数学原型，紧接着从生活中引用到线段图中找相等关系的一个逐步抽象过程，进一步加深对方程的理解，将学到的数学知识加以运用。】2.选一选：（1）a÷24=3①一瓶药有24颗，平均分给a个小朋友，每人得3颗，正好分完成。②一瓶药有a颗，平均分给24个小朋友，每人得3颗，正好分完成。（2）7s=2.8①小方每天跑skm，一个星期跑2.8km。②桔子每千克7元，买s千克需要2.8元。（3）你认为它还可以是哪些等量关系呢？（四）展示方程在不同学段的呈现方式【设计意图：关注数学的整体框架，突出系统思维。利用展示在一年级的加减运算，二年级的乘除运算，三四年级时的混合运算，使学生亲身感受方程一直在我们身边，再通过展示初中稍复杂数量关系的方程、