云南省2019普通高中学业水平考试数学真题(附全解析)

云南省2019云南省2019普通高中学业水平考试数学真题（附全解析）普通高中学业水平考试数学试卷（附全解析）如果事件AB互斥，那么P（aJb）P（A）P（B）.4球的表面积公式：S4R2,体积公式：V-R3,其中R表小球的体积.3柱体的体积公式：VSh,其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高. …1 锥体的体积公式：V-Sh,其中S表小锥体的底面面积，h表小锥体的图.3选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂.1.已知集合A{1,2},B{0,m,3},若A「B{2},则实数m（）A.-12.已知sinA.512B.0 C.2D.35 13， 是用二象限的角，则cos的值是（）「5 八1212B CD12 13133.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.12B.8c32D.一34.函数f（x）收8x的义域为（）A.( ,0]J[8,) B.[0,8]C.(,0)IJ(8,) D.(0,8)C谓5.log36log32的值为()A. 1B.1C. 2D.26.若向量(5,m),b(n,1),且a〃b,则m与n的关系是（A.mn5B.mn5C.m5n07.如果圆柱的底面半径为2,高为4,那么它的侧面积等于（）A.24B.208.运行右面的程序框图，若输入的C.16x的值为2,()A.2B.1C.2或1D. 29.函数f（x）x3x的图象（D.m5n0D.12则输出y的值是/输出y/V（结束]第8题图A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于直线10.已知sinyx对称1 …一,则cos23D.关于x轴对称的值是（）11.统计中用相关系数r来衡量两个变量x,y之间线性关系的强弱.卜列关于r的描述，错误的是（）A.当r为正时，表明变量x和y正相关B.当r为负时，表明变量x和y负相关C.如果r[0.75,1],那么正相关很强D.如果r[1,0.1],那么负相关很强12.函数y2sin(2x2）的最小正周期是（A.B.一2c.一4D.2L分数第13题图A.B.C.D.L分数第13题图A.B.C.D.17.如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它.某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图,根据折线图，下列说法错误的是（）A.每次考试，甲的成绩都比乙好B.甲同学的成绩依次递增C.总体来看，甲的成绩比乙优秀D.乙同学的成绩逐次递增.函数ysinxcosx的最大值是（）A.2 B.22 C.0 D.1.函数f(x)exx的零点所在区间是()A.(2,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,2).点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度大于1的概率为（）源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为 a和b）,在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为（）第17题图abab2a2第17题图abab2a2b22abab2.ab非选择题（共49分）填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请把答案写在答题卡相应的位置上..已知a与b的夹角为60：,.《九章算术》是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也.以等数约之."）.据此可求得32和24的最大公约数为..某广告公司有职工150人.其中业务人员100人，管理人员15人,后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员人.00,则00,则z2xy的最小值.若x,y满足约束条件xy122.已知函数22.已知函数f(x)x1, 2x02x,0x2若函数g(x4),x2g(x)f(x),2x2,g(x)f(x),2x2,则g(3)g⑺g(x4),x2云南省普通高中学业水平考试数学答题卡 得分一、选择题：（本大题共17小题，每小题3分，共51分）题号12345678910答案题号11121314151617答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）18. 19. 20.21. 22.三、解答题（本大题共4小题，共29分，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。）.（本小题满分6分）在ABC中，三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且A60：.（1）若B45；,a百，求b;（2）若b3,c4,求a..（本小题满分7分）已知Sn是等差数列4的前n项和，且S39,S749.（1）求数列an的通项公式；， 1，一（2）设bn ,求数列bn的前n项和Tn.anan1云南省2019云南省2019普通高中学业水平考试数学真题(附全解析).(本小题满分7分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD,M,N分别是PB,PD的中点，AB2,AD3,PA4,E为棱CD上一点.(1)求证：MN〃平面ABCD；(2)求三棱锥EPAB的体积.第25题图.(本小题满分9分)已知点N(3,3),直线l:xy20,圆M：(x2)2(y3)24.(1)写出圆M的圆心坐标和半径；(2)设直线l与圆M相交于P、Q两点，求|PQ|的值；(3)过点N作两条互相垂直的直线li,l2,设li与圆M相交于A、C两点，l2与圆M相交于B、D两点，求四边形ABCD面积的最大值.云南省2019云南省2019普通高中学业水平考试数学真题（附全解析）nifl十f1f松的恻而削取用具一姆，梃为田杉A泡河心纸『二/为铝为用族鱼禽牛 —；一.加4又8:43口4九于一加工时？在2r=|、\旃达-2加&心二十吐血&N力。，不方父我式三0，,ijU19体&Aq.初二也；［期也履仰损臼热核区41。.的双三c五淄二I-a八考二上彳二号、尬先入1RA.b,CTillL磕，枷以D赭发.图3』ii.丁二裕：二生="左太上a分®》r-.-^-n 鼎卜现朝丁二书以皿 工I牛种"丸-m邛造W仔的C）,吁？M5Q仇-+”/4，3春初诞JlJJL殳代-fi-2.）二铛2X0,fl）：2、£oTf”送°＞。▲ +。）乙。：寺工在依。冉，慨裒至J4. |小铲\由1U方地松*以乞水工前施旭（■］由由的揪崖相-n.财位中回%支前涌串二而弑评*不丈求国料才随南次④彩〜£•-r今知b£ ：,£、■‘孑小卜作士&。区加g：闭曲的於二M这二I，运三口片,劣2和2｛节棒大么为数力muHJ上躺挛区为之人，由研描科办上得二帝：”力r怒拘廿7AL __। J\|\、对尸2“叼落就乡长!j.八2二24H2xIt)+0Ri之aJlT）二小汁"）二 -包二2,二2£7〉”「4）二川》二料⑷于E）二*. 3O「下今十77）二之十。二团[%U'：ft-4r,"电勺正/及径瘾=9^「、心心—八JRk4r-bS1曾1鸟二味乌:，二兀⑵“"，C"’4二”，tU/主崔碍1亡;内二j匕八A r■・jz———； I二1Y(r工伤t。子还二T3J,次二就

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