《电工学》秦曾煌第六版上下册课后答案

384/384精品文档1 电路的基本概念与定律1.5 电源有载工作、开路与短路1.5.1在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知图1:习题1.5.1图I1=−4AI2=6AI3=10AU1=140VU2=−U3=60VU4=−90VU5=30V1试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。80V2判断哪些元件是电源？哪些是负载？3计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？[解]:2元件1，2为电源；3，4，5为负载。3P=UI1=140×(−4)W=−电源发出功率PE=11560WP2=U2I2=(−90)×6W=−540WP=UI3=60×10W=33600WP4=U4I1=(−80)×(−4)W=320WP5=U5I2=30×6W=180WP1+P2=1100W负载取用功率 P=P3+P4+P5=1100W两者平衡1.5.211 欢迎下载精品文档在图2中，已知I1=3mA,I2=1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。22欢。迎下载精品文档首先根据基尔霍夫电流定律列出图2:习题1.5.2图−I+I2−I3=10−3+1−I=03可求得I3=−2mA,I3的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律可得U=(30+10×103×3×10−3)V3=60V其次确定电源还是负载：1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件380V元件30V元件

电流I3从“+”端流出,故为电源;电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。2从电压和电流的参考方向判别：电路元件3U3和I3的参考方向相同P=U3I3=60×(−2)×10−3W=−120×10−3W（负值），故为电源；80V元件U2和I2的参考方向相反P=U2I2=80×1×10−3W=80×10−3W（正值），故为电源；30V元件U和I1参考方向相同P=UI1=30×3×10−3W=1190×10−3W（正值），故为负载。两者结果一致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率:33欢。迎下载精品文档PR1=R1I1=10×3mW=90mWPR222=R2I2=20×1mW=20mW2244欢。迎下载精品文档电源发出功率:PE=U2I2+U3I3=(80+120)mW =200mW负载取用和电阻损耗功率:P=UI+RI2+RI2=(90+90+20)mW=1112200mW12两者平衡1.5.3有一直流电源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V。内阻R0=0.5Ω，负载电阻R可以调节。其电路如教材图1.5.1所示试求：额定工作状态下的电流及负载电阻；开路状态下的电源端电压；电源短路状态下的电流。[解]PN(1)额定电流IN==200A=4AR==50Ω=.UN50,负载电阻4125ΩUINN(2)电源开路电压U0=E=UN+INR0=(50+4×0.5)V=52V(3)电源短路电流I=E=52A=104ASR00.51.5.4有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V,额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即∆U=U−=0.1%),试求该电源的内阻。0UNUN，而后由U=E−R0I，[解]电源空载电压U0即为其电动势E，故可先求出U0求内阻R0。U−U0N由此得UNU−30505欢。迎下载精品文档30= U=0.1%U0=E=30.03V66欢。迎下载精品文档再由U = E−R0I=30.03−R02得出R0 =0.015Ω1.5.6一只110V、8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻应选多大瓦数的？[解]由指示灯的额定值求额定状态下的电流IN和电阻RN：IN=PN=8A=0.073ARN=UN=110Ω=1507ΩU110I.N0073N在380V电源上指示灯仍保持110V额定电压，所串电阻R=U−=380−Ω=3700Ω其额定功率UNIN1100.073PN=RIN3700×(0.073)2W=19.6W2=.KW的电阻。故可选用额定值为37Ω、201.5.8图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If的电路。设电机励磁绕组的电阻为315Ω,其额定电压为220V,如果要求励磁电流在0.35围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:

0.7A的范(1)1000Ω、0.5A；(2)

200Ω、1A；(3)350Ω、1A。[解]当R= 0时220I =315= 0.7A当I= 0.35A时R+315=77欢。迎下载精品文档220=0.35630ΩR=(630315)=315ΩA因此，只能选用350Ω、1的变阻器。88欢。迎下载精品文档图3:习题1.5.8图1.5.11图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。Rx是电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时，Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号Uo上。在测量前如果把各个电阻调节到Rx=100Ω，R1=R2=R1的电桥平衡条件，Uo200Ω，R3=100Ω，这时满足Rx==0。在进行测量R3R2时，如果测出:(1)Uo=+1mV；(2)Uo=−1mV；试计算两种情况下的∆Rx。Uo极性的改变反映了什么？设电源电压U是直流3V。[解] (1)Uo= +1mV图4:习题1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出:Uab+Ubd+Uda=0U +U−U =ab o ad0或URx+R399欢。迎下载精品文档URx+U−2=0o3Rx+0.001−1.5=0Rx+1001010。欢迎下载精品文档解之得Rx=99.867Ω因零件缩短而使Rx阻值减小，即∆Rx=(99.867−100)Ω=−0.133ΩUo=−1mV同理3Rx−0.001−1.5=0Rx+100Rx=100.133Ω因零件伸长而使Rx阻值增大，即Rx=(100.133−100)Ω=+0.133ΩUo极性的变化反映了零件的伸长和缩短。1.5.12图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E=220V，内阻R0=0.2Ω；负载电阻R1=10Ω，R2=6.67Ω；线路电阻Rl=0.1Ω。试求负载电阻R2并联前后：(1)电路中电流I；(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？R2并联前，电路总电阻图5:习题1.5.12图R=R0+2Rl+R1=(0.2+2×0.1+10).电路中电流Ω=104Ω(1)1111。欢迎下载精品文档IE220=R=10.A=21.2A41212。欢迎下载精品文档(2)电源端电压U1=E−R0I=(220−0.2×21.2)V=216V负载端电压U2=R1I=10×21.2V=212V(3)负载功率P=U2I=212×21.2W=4490W=4.49kWR2并联后，电路总电阻R0+2RlRR10×6.67R=+12=(0.2+2×0.1+10+.)Ω=4.4R1+R2Ω667(1)电路中电流=E=220A=50AR4.(2)电源端电压4U1=E−R0I=(220−0.2×50)V=210V负载端电压U2RR10×6.67=12I=10.×50V=200VR1+R2+667(3)负载功率P=U2I=200×50W=10000W=10kW可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电源端电压和负载端电压均降低。1.6 基尔霍夫定律1.6.2试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R，设Uab= 0。由基尔霍夫电流定律可知，I=6A。由于设Uab=0，可得I1= −1A6I2= I3= 2A=1313。欢迎下载精品文档3A1414。欢迎下载精品文档图6:习题1.6.2图并得出I4=I1+I3=(−1+3)A=2AI5=I−I4=(6−2)A=4A因I5R=I4×1得R=I4=2.I54Ω=05Ω1.7 电路中电位的概念及计算1.7.4在图7中，求A点电位VA。[解]1515。欢迎下载精品文档图 7:习题1.7.4图1616。欢迎下载精品文档I1−I−I=0(1)23I1=50−VA(2)−10I2=VA(−50)(3)5IVA(4)320=将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得50−VA−VA+50−VA=105200VA=−14.3V1717。欢迎下载精品文档1818。欢迎下载精品文档目录第2章电路的分析方法3第2.1节电阻串并联接的等效变换.....................3第2.1.1题...............................3第2.1.2题...............................4第2.1.3题...............................4第2.1.5题...............................5第2.1.6题...............................6第2.1.7题...............................6第2.1.8题...............................7第2.3节电源的两种模型及其等效变换 . . . .2.7.1题2.7.2题....2.7.5题....2.7.7题2.7.8题....2.7.9题....第2.7.10题第2.7.11题. . . .. . . .

..............8第...............................192.3.1题................................19...............................................20......8第...............................212.3.2题................................22...............................................22......9第...........................2..3..4.题23..............................................24.......9第2.4节支路电流法11欢。迎下载精品文档. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........10第2.4.1题...............................10第2.4.2题...............................11第2.5节结点电压法............................12第2.5.1题...............................12第2.5.2题...............................13第2.5.3题...............................14第2.6节叠加定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........14第2.6.1题...............................14第2.6.2题...............................15第2.6.3题...............................16第2.6.4题...............................18第2.7节戴维南定理与诺顿定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1922欢。迎下载精品文档List ofFigures习题2.1.1习题2.1.2.习题21.3.习题21.5.习题21.7.习题21.8.习题23.1.习题23.2.习题23.4.习题2.4.1.习题2.4.2.习题2.5.1.习题2.5.2.习题2.5.3.习题2.6.1.习题2.6.2.习题2.6.3.习题2.6.4.习题2.6.4.习题2.7.1.习题2.7.2.习题2.7.5.习题2.7.7.习题2.7.8.习题2.7.9.习题2.7.10习题2.7.11

............................... 3............................... 4............................... 4............................... 6............................... 7............................... 7............................... 8............................... 9............................... 9...............................10...............................11...............................13...............................13...............................14...............................15...............................16...............................17...............................18...............................18...............................19...............................20...............................20...............................21...............................22...............................23...............................23...............................2433欢。迎下载精品文档2 电路的分析方法2.1 电阻串并联接的等效变换2.1.1在图1所示的电路中，E=6V，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=3Ω，R5=1Ω，试求I3和I4。[解]图1:习题2.1.1图本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后与R3串联，得出的等效电阻R1,3,4和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路，于是得出电源中电流I=ER1R4R2(R3+)R+R1+R45R+(R+RR1R4)23+R4=6=A(4×+6×3)231+6+3(4+6×3)3+6+3而后应用分流公式得出I3和I4R32I3=2RRI6××2A=3A=144+3R+R++R3+323R6+14I4=−R1I3=−62×4=−AR1+R46+33A944。欢迎下载精品文档4的实际方向与图中的参考方向相反。55欢。迎下载精品文档2.1.2有一无源二端电阻网络[图2（a）]，通过实验测得：当U=10V时，I=2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？[解]图2:习题2.1.2图按题意，总电阻为=IU=102Ω=5Ω四个3Ω电阻的连接方法如图2（b）所示。2.1.3在图3中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关S断开和闭和时a和b之间的等效电阻。[解]图3:习题2.1.3图当开关S断开时，R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后也与R5并联，故66。欢迎下载精品文档有Rab=R5//(R1+R3)//(R2+R4)=1111600+300++300+300300=200Ω当S闭合时，则有Rab=[(R1//R2)+(R3//R4)]//R5=111+RRR2RR51+R33+4R4R1+R2=111+600300×300300×300300++300+300=200Ω3002.1.5[图4(a)]所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U1=16V时，试计算各挡输出电压U2。[解]a挡：U2a=U1=16Vb挡：由末级看，先求等效电阻R0[见图4(d)和(c)]R0=(45+5)×5.5Ω=275Ω=5Ω(45+5)+55.5同样可得R00=55.5Ω。于是由图4(b)可求U2b，即U116U2b=45+5×5=50×5V=1.6Vc挡：由图4(c)可求U2c，即U2c=U2b×5=1.6×V.V45+5505=016d挡：由图4(d)可求U2d，即77。欢迎下载精品文档U2c×.×V.VU2d=5=01645+5505=001688欢。迎下载精品文档图4:习题2.1.5图2.1.6下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP=270Ω，两边的串联电阻R1=350Ω，R2=550Ω。设输入电压U1=12V，试求输出电压U2的变化范围。[解]当箭头位于RP最下端时，U2取最小值U2min=RR2+RU1+PR12=350+550×12550+270=5.64V当箭头位于RP最上端时，U2取最大值U2max=R2+RPRU1R++PR12=550+270×12350+550+270=8.41V由此可得U2的变化范围是：5.648.41V。2.1.799。欢迎下载精品文档试用两个6V的直流电源、两个1kΩ的电阻和一个10kΩ的电位器连接成调压范围为5V+5V的调压电路。1010。欢迎下载精品文档[解]图5:习题2.1.7图所联调压电路如图5所示。I=6−(−6)=1×10−3A=1mA(1+10+1)×103当滑动触头移在a点U= [(10+1)×103×1×10−3−6]V= 5V当滑动触头移在b点U= (1×103×1×10−3−6)V= −5V2.1.8在图6所示的电路中，RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触点a，b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab各为多少伏？[解]图6:习题2.1.8图同轴电位器的两个电位器RP1和RP2的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a，b在最左端时，a点接电源正极，b点接负极，故Uab=E=+6V；当活动触点在最右端时，a点接电源负极，b点接正极，故Uab=−E=−6V；当两个活动触点在中间位置时，abU=0。11，两点电位相等，故ab11。欢迎下载精品文档2.3 电源的两种模型及其等效变换2.3.1在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。[解]图7:习题2.3.1图设流过电阻R1的电流为I3I3=I2−I1=(2−1)A=1A(1)理想电流源1U1=R1I3=20×1V=20VP1=U1I1=20×1W=20W(取用)因为电流从“+”端流入，故为负载。(2)理想电流源2U2=R1I3+R2I2=(20×1+10×2)V=40VP2=U2I2=40×2W=80W(发出)因为电流从“+”端流出，故为电源。(3)电阻R1PR1=R1I32=20×12W=20W(4)电阻R2PR2=RI2=10×22W=40W22校验功率平衡：80W= 20W+20W+40W1212。欢迎下载精品文档图8:习题2.3.2图2.3.2计算图8(a)中的电流I3。[解]计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所示。由此得2+13I=1+0.5+1A=2.A=1.2A1.25I3=2A=0.6A2.3.4计算图9中的电压U5。[解]图9:习题2.3.4图R=R+R2R3.6×4)Ω=1,2,31R2+R33Ω6+1313。欢迎下载精品文档4将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源，如图9(a)所示。1414。欢迎下载精品文档将图9(a)化简为图9(b)所示。其中IS=IS1+IS2=(5+10)A=15AR0=R1,2,3R4=3×0.23ΩR1,2,3+R.Ω=1643+023I5=R0IS=16×15A=45AR0++191R531645U5=R5I5=1×19V=2.37V2.4支路电流法2.4.1图10是两台发电机并联运行的电路。已知E=VR.E1230，01=05Ω，2=VR.RL=.226，02=03Ω，负载电阻55Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。[解]图10:习题2.4.1图1515。欢迎下载精品文档(1)用支路电流法I1+I2=ILE1=R01I1+RLILE2=R02I2+RLIL将已知数代入并解之，得I1=20A,I2=20A,IL=40A用结点电压法E+E230226U=R1R2=0.5+0.3V=220V1011021111R+R+R.+.+01−02L05035.5EI1=1R=230−220A=20AU0.501E−226−220A20AI2=2R=0.3=U02IL=U=220A=ARL5.5402.4.2试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。两个电压源的内阻分别为0.8Ω和0.4Ω。[解]图11:习题2.4.2图用支路电流法计算本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即1616。欢迎下载精品文档−0.8I1+0.4I2−116=0−0.8I1−4I=01717。欢迎下载精品文档I1+I2+10−I = 0解之，得I1 =9.38AI2=8.75AI=28.13A(2)用结点电压法计算116120++10Uab=0.80.4V=112.5V1+1+10.80.44而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得I1=120−112.5A=9.38A0.8I2=116−112.5A=8.75A0.4IU=112.5=Rab4A=28.13AL计算功率三个电源的输出功率分别为P1=112.5×9.38W=1055WP2=.×.WW1125875=984P3=.×10W=W11251125P1+P2+P3=(1055+984+1125)W=3164W负载电阻RL取用的功率为P=112.5×28.13W=3164W两者平衡。2.5 结点电压法2.5.1试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流。1818。欢迎下载精品文档[解]1919。欢迎下载精品文档图12:习题2.5.1图25+100+25U=5050+50V=50VO0O+1150505025−50A−Ia=50=0.5AIb=100−50A=1A5025−50A−Ic=50=0.5AIa和Ic的实际方向与图中的参考方向相反。2.5.2用结点电压法计算图13所示电路中A点的电位。[解]图13:习题2.5.2图2020。欢迎下载精品文档50+−50VA=105V=−14.3V1+1+1505202.5.3电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻RL上的电压U，并计算理想电流源的功率。[解]图14:习题2.5.3图将与4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16V理想电压源并联的8Ω电阻除去（断开），并不影响电阻RL上的电压U，这样简化后的电路如图14(b)所示，由此得164+U=14V=12.8V+1+1448U=4×4VV计算理想电流源的功率时，不能除去4Ω电阻，其上电压4=16，并由此可得理想电流源上电压US=U4+U=(16+12.8)V=28.8V。理想电流源的功率则为PS=28.8×4W=115.2W（发出功率）2.6 叠加定理2.6.1在图15中，(1)当将开关S合在a点时，求电流I、I和I；(2)当21 1 2 321。欢迎下载精品文档将开关S合在b点时，利用(1)的结果，用叠加定理计算电流I1、I2和I3。[解]2222。欢迎下载精品文档图15:习题2.6.1图(1)当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算：130+120U=22V=100V1+1+1224I1=130−100A=15A2I2=120−100A=10A2I3=1004A=25A(2)当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。在图15(b)中是20V电源单独作用时的电路，其中各电流为I01=4×6A=4A2+4I0=20A=6A2×422+2+4I02×6A=2A=2+43130V和120V两个电源共同作用（20V电源除去）时的各电流即为(1)中的电流，于是得出I1=(15−4)A=11AI2=(10+6)A=16AI3= (25+2)A= 27A2323。欢迎下载精品文档2.6.2电路如图16(a)所示，E= 12V，R1 = R2 = R3 = R4，Uab=10V。若将理想2424。欢迎下载精品文档电压源除去后[图16(b)]，试问这时Uab等于多少？[解]图16:习题2.6.2图将图16(a)分为图16(b)和图16(c)两个叠加的电路，则应有=U0+U00ababab因U00R3E=1ab=R1+R2+R3+R4×12V=3V4故Uab0=(10 3)V=7V2.6.3应用叠加原理计算图17(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。[解]求各支路电流电压源单独作用时[图17(b)]IE=10A=2A2=4=R1++R4I002 4102525。欢迎下载精品文档I3==A=2A0R35IE=+3=(2+2)A=4AI2I0002626。欢迎下载精品文档图17:习题2.6.3图电流源单独作用时[图17(c)]I00R4I4×10A=8A==S2R2+R414+I00=R2I1×10A=2AR2RS4+4=1+IE2=4=I8A0000I00=03两者叠加，得I2=I0−22I3=I0+33I4=I0+40−4IIE=IEE

I00=(2−8)A=−6AI00=(2+0)A=2AI00=(2+2)A=4A00=(4−8)A=−4A可见，电流源是电源，电压源是负载。(2)求各元件两端的电压和功率电流源电压US=R1IS+R4I4=(2×10+4×4)V=36V各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得电流源功率 PS=USIS=36×10W=360W2727。欢迎下载S精品文档(发出)电压源功率= 10×4W= 40W电阻R1功率 PR1=R1I2=2×102W(损耗)电阻R2功率R2I2=1×62W=36W28

PE= EIE（取用）= 200WPR2 =(损耗)28。欢迎下载精品文档电阻R功率PR3=RI3=5×22W=20W(损耗)33电阻R功率PR4=RI32=4×42W=64W(损耗)444两者平衡。2.6.4图18所示的是R2RT理证明输出端的电流I为I[解]

形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原=UR(23+22+21+20)3R×24图18:习题2.6.4图图19:习题2.6.4图本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一个电源UR起作用，其他三个短路时，都可化为图19所示的电路。四个电源从右到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流：URURURUR3R×,3R×,3R×,3R×16所以482URUR22I=+UR3R×21293R×29。欢迎下载精品文档+UR+UR3R×233R×24=3R×24(23+22+21+20)3030。欢迎下载精品文档2.7 戴维南定理与诺顿定理2.7.1应用戴维宁定理计算图20(a)中1Ω电阻中的电流。[解]图20:习题2.7.1图将与10A理想电流源串联的2Ω电阻除去（短接），该支路中的电流仍为10A；将与10V理想电压源并联的5Ω电阻除去（断开），该两端的电压仍为10V。因此，除去这两个电阻后不会影响1Ω电阻中的电流I，但电路可得到简化[图20(b)]，计算方便。应用戴维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和内阻R0。由图20(c)得U0=(4×1010)V=由图20(d)得所以1Ω30V电阻中的电流R0=U04ΩI=1=30A=6AR+4+012.7.2应用戴维宁定理计算图21中2Ω电阻中的电流I。3131。欢迎下载精品文档[解]3232。欢迎下载精品文档图21:习题2.7.2图求开路电压Uab0和等效电阻R0。12−6)V=6VU=U+U+U=(−1×2+0+6ab0accddb3+6+3×R=(1+1+3×6)Ω由此得=04Ω3+66+A=I=21A42.7.5用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流I。[解]图22:习题2.7.53333。欢迎下载精品文档图(1)用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。3434。欢迎下载精品文档(2)由图22(c)计算等效电源的电动势E，即开路电压U0U0=E=(20−150+120)V=−10V(3)由图22(d)计算等效电源的内阻R0R0=0(4)由图22(b)计算电流IE−A=−1AI=R=+1010102.7.7在图23中，(1)试求电流I；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。[解]图23:习题2.7.7图(1)应用戴维宁定理计算电流IUab0=(3×5−5)V=10VR=3Ω010I=A=2A2+(2)理想电压源的电流和功率 3IE=I4−I5=(4−2)A= −0.75AIE的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。PE=5×0.75W=3.75W (取用)理想电流源的电压和功率为U=[2×5+3(5−2)]VS3535。欢迎下载精品文档= 19VPS= 19×5W= 95W(发出)3636。欢迎下载精品文档2.7.8电路如图24(a)所示，试计算电阻RL上的电流IL；(1)用戴维宁定理；(2)用诺顿定理。[解]图24:习题2.7.8图(1)应用戴维宁定理求ILE=Uab0=U−R3I=(32−8×2)V=16VR0=R3=8ΩIL=RLER0=16A=0.5A(2)应用诺顿定理求IL+248+IIU−I32−A=2AS=abS==(82)R3IL=R0IS=8×2A=0.5ARLR024+8+2.7.9电路如图25(a)所示，当R=4Ω时，I=2A。求当R=9Ω时，I等于多少？[解]把电路ab以左部分等效为一个电压源，如图25(b)所示，则得IE=R+RR0由图25(c)求出，0即R0=R2//R4=所以1ΩRE=(R0+R)I=(1+4)×2V当=9Ω时=10V3737。欢迎下载精品文档I=109A=1A1+3838。欢迎下载精品文档图25:习题2.7.9图2.7.10试求图26所示电路中的电流I。[解]图26:习题2.7.10图用戴维宁定理计算。(1)求ab间的开路电压U0a点电位Va可用结点电压法计算−24+48V=166V=8Va+1+1666b点电位12+−24Vb=23V=−2V1+1+1263U=E=V−V=[8−(−2)]V0ab=10V3939。欢迎下载精品文档(2)求ab间开路后其间的等效内阻R0将电压源短路后可见，右边三个6Ω电阻并联，左边2Ω，6Ω，3Ω三个电阻4040。欢迎下载精品文档也并联，而后两者串联，即得R0=1+1kΩ=(2+1)kΩ=3kΩ1+11+1+1+1666263(3)求电流II=U=10A=2×103AmA0R0+R(3+2)×1032.7.11两个相同的有源二端网络N和N0联结如图27(a)所示，测得U1=4V。若联结如图27(b)所示，则测得I1=1A。试求联结如图27(c)所示时电流I1为多少？[解]图27:习题2.7.11图有源二端网络可用等效电源代替，先求出等效电源的电动势E和内阻R0(1)由图27(a)可知，有源二端网络相当于开路，于是得开路电压E=U0=4V(2)由图27(b)可知，有源二端网络相当于短路，于是得短路电流I1=IS=1A由开路电压和短路电流可求出等效电源的内阻R0=IE=41Ω=4ΩS(3)于是，由图27(c)可求得电流I1I1=44+1A=0.8A4141。欢迎下载精品文档4242。欢迎下载精品文档目录第3章电路的暂态分析3第3.2节储能元件与换路定则.......................3第3.2.1题...............................3第3.2.2题...............................4第3.3节RC电路的响应...........................5第3.3.1题...............................5第第3.6.1题...............................133.3.3题第3.6.2题...............................14.....................第3.6.4题...............................16..........5第第3.6.5题...............................173.3.4题...............................6第3.4节一阶线性电路暂态分析的三要素法...............7第3.4.1题...............................7第3.4.2题...............................8第3.4.3题...............................10第3.4.4题...............................11第3.4.5题...............................12第3.6节RL电路11欢。迎下载精品文档的响应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......1322欢。迎下载精品文档List ofFigures习题3.2.1图................................3习题3.2.2图................................4习题3.3.1图................................5习题3.3.3图................................6习题3.3.4图................................6习题3.4.1图................................7习题3.4.2图................................8习题3.4.2图................................9习题3.4.3图................................10习题3.4.4................................11图习题3.4.5................................12图习题3.4.5................................13图习题3.6.1................................14图习题3.6.2................................15图习题3.6.4................................16图习题3.6.5................................17图33欢。迎下载精品文档3 电路的暂态分析3.2 储能元件与换路定则3.2.1图1所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后其中电流i的初始值i(0+)和稳态值i(∞).[解]图1:习题3.2.1图(1)对图1(a)所示电路iL(0+)=iL(06−)=2A=3A2i(0+)=2+2×3A=1.5Ai(∞)=61×2×2A=3A2+2(2)对图1(b)所示电路uc(0+)=uc(0−)=6Vi(0+)66=44欢。迎下载精品文档i(∞)=2A=06A=1.5A2+255欢。迎下载精品文档(3)对图1(c)所示电路iL1(0i)L2(0i)(0+)i(∞(4)对图1(d)所示电路

=iL1(0−)=6A=iL2(0−)=0=iL1(0+)−iL2(0+)=(6−=0)A=6A0u(0)=u(0)6=2+2×2V=3Vc+c−i(0+)=63−A.A2+2=075i(∞)=6+A2=1A2+23.2.2图2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后iL，uc和iS的初始值和稳态值。[解]图2:习题3.2.2图15301301iL(0+)=iL15××30+15A=2×30+15A=(0−)=10+1030A+3+uc(0+)=uc(0−)=(15−10×0.5)V=10V1012uc(0+)−iiS(0)=i(0)−L(0)=(−3)A=3A+1+10+10iL(0+)=30 电阻被短接，其中电流的初始值为零。66欢。迎下载精品文档iL(∞)=015uC(∞)=10×10+10V=7.5ViS(∞)=15A=3A10+10477欢。迎下载精品文档3.3 RC电路的响应3.3.1在图3中，I=10mA,R1=3kΩ,R2=3kΩ,R3=6kΩ,C=2µF。在开关S闭合前电路已处于稳态。求在t≥0时uC和i1，并作出它们随时间的变化曲线。[解]图3:习题3.3.1图uc(0+)=uc(0−)=R3I=3×10×V=60V=U06×1010−3与电容元件串联的等效电阻R=R1+R2R33×6R3=(3+)kΩ=5kΩR2+3+6时间常数τ= RC = 5×103×2×10−6s= 0.01s本题求的是零输入响应（电流源已被短接），故得ttuc−=U0eτ=0.01=60e−100tV60e−ti=duCU0eτ=60×100−100t=−e−t=12emA1dtR3C5103.3.3电路如图4所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uc。[解]88。欢迎下载精品文档uc(0+)=uc(0−)=3×9×V=54V6×1010−3×3=6+3×103×2×10−6s=4×10−3s99欢。迎下载精品文档图4:习题3.3.3图本题是求全响应uc：先令9mA理想电流源断开求零输入相应u0；而后令uc(0+)=c0求零状态响应u00c；最后得uc=cu0+cu00。ttu0=−τ=54e−4×V=54e−250tVUe10−3c0tu00=U(1−−e)=18(1−250t)Vc−eτ式中U=u(∞)=3×6×9×V=18Vc3+610−3103uc = (18+36e−250t)V3.3.4有一线性无源二端网络N[图5(a)]，其中储能元件未储有能量，当输入电流i[其波形如图5(b)所示]后，其两端电压u的波形如图5(c)所示。(1)写出u的指数式；(2)画出该网络的电路，并确定元件的参数值。[解]1010。欢迎下载精品文档图5:习题3.3.4图1111。欢迎下载精品文档(1)由图5(c)可得=0∼τ时u=2(1−t−eτ)Vu(τ)=2(1−0.368)V=2×0.632V=1.264Vt=τ∼∞时(t−1)u=−τV1.264e(2)该网络的电路如图5(d)所示。因u(∞)=Ri=2VR×1=2R=2又τ=RC1=2CC=0.5F3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法3.4.1在图6(a)所示的电路中，u为一阶跃电压，如图6(b)所示，试求i3和uc。设uc(0−)= 1V[解]图6:习题3.4.1图应用三要素法计算。(1)求ucu(0)=u(0)=1Vc+cu−41212。欢迎下载精品文档uRc(∞)3τ ==

=R+R3=2×2+2V=2V?1RR??2×2?×1×10sR2+13C=1+×3R2+2−6R1+310×10−3s1313。欢迎下载精品文档由此得tu=u(∞)+[u(0+)−−cccuc(∞)]eτt=[2+(1−−2×10−3]V=(2−500t)V2)e(2)求i3u+uc(0+)??4+1211113i(0)=2mA=mA=3+111R×11124++2+213212i3(∞)u=4mA=mAR+2+21=R13由此得ti=i(∞)+[i3(0+)−−33i3(∞)]eτ=1+(3−1)e−500tmA=(1−−500t)mA40.25e3.4.2电路如图7所示，求t≥0时(1)电容电压uc，(2)B点电位vB和(3)A点电位vA的变化规律。换路前电路处于稳态。[解]图7:习题3.4.21414。欢迎下载精品文档图(1)求t≥0时的电容电压uc=0和t=0+的电路如图8(a)、(b)所示，由此得1515。欢迎下载精品文档图8:习题3.4.2图u(0)=u(0)0=−(−6)3×5×10V=c+c−(5+25)×1031Vuc(∞)6−(−6)×5×10V=.V(10+5+25)×1033=τ=R+R3)//RC.×−6s[(12]=04410故tu=[1.5+(1−−0.44×10−6]Vc1.5)e6=(1.5−0.5e−2.3×10t)V?(2)求t≥0时的B点电位vB?6−(−6)−1V(0)6−×10×103VB+(10+25)×103==(6−3.14)V=?2.86VVB(∞)?6−(−6)6−×10×103V(10+5+25)×=103=(6−3)V=3V故vB=[3+(2.86−3)e−62.3×10t]V=(3−0.14e6−2.3×10t)V注意：(1)VB(0−)= 0，而VB(0+)= 2.86V= VB(0−)；(2)在t=1616。欢迎下载精品文档0+的电路中，电阻10kΩ和25kΩ中通过同一电流，两者串联，而电阻5kΩ中通过另一电流，因此它与10kΩ或25kΩ不是串联的，在t=∞的电路中，三者才相串联；(3)在t=0+的电路中，计算电阻10kΩ或25kΩ中电流的式子是6−(−6)−1A(10+25)×1031717。欢迎下载精品文档(3)求t≥0时A点电位vA?6−(−6)−1×253?+(−6)VVA(0+)(10+25)×103×10==(7.86−6)V=1.86V?6−(−6)?V(∞)×3+(−6)V(10+5+A25)×103=25×10=(7.5−6)V=1.5V故vA = [1.5+(1.86−1.5)e6−2.3×10 t]V= (1.5+0.36e−2.3×106t)V3.4.3电路如图9所示，换路前已处于稳态，试求换路后(t≥0)的uc。[解]图9:习题3.4.3图本题应用三要素法计算。(1)确定初始值u(0+)=u(0−)=(203×1×−10)V=10Vcc10−3×10(2)确定稳态值10−间常数?10uc(∞)×20×10310+103=(3)确定时+20×1×1818。欢迎下载精品文档?−10V=−5V将理想电流源开路，理想电压源短路。从电容元件两端看进去的等效电阻为20×(10+R0=10)+10)kΩ=10kΩ20+(101919。欢迎下载精品文档故于是得出τ=RC=10×103×10×10−6s0=0.1stu=u∞uc(0+)−u−∞eτcc()+[c()]t=−5+[10−−.5)]e=(−5+3.4.15e−10t)V4有一RC电路[图10(a)]，其输入电压如图10(b)所示。设脉冲宽度T试求负脉冲的幅度U等于多大才能在t= 2T时使u = 0。设u(0 )=− c c −[解]图10:习题3.4.4图由t=0到t=T期间tu=10(1−−τ)Vecu(T)=10(1−e−1)=6.32Vc由t=T到t=2T期间t−

RC。0。u02020。欢迎下载t=2T=0，时u0c即

精品文档T−Tc=U−+[uc(T)−U−]e2T−TU+[uc(T)−−T=0U−]e−U+(6.32−U)×0.368−−=0=−.68V32121。欢迎下载精品文档3.4.5在图11中，开关S先合在位置1，电路处于稳态。t将开关从位置1合到位置2，试求t=τ时uc之值。在t

==

0时，τ时，又将开关合到位置1，试求t=2×10−2s时uc之值。此时再将开关合到2，作出的uc变化曲线。充电电路和放电电路的时间常数是否相等？[解]图11:习题3.4.5图(1)t= 0时，将开关从1合到2uc(0−)=uc(0+)=10Vtuc−=10eτ1τ=(20+10)×1×10−6s=10−2s=0.01s1×31032222。欢迎下载精品文档uc(τ1) = 10e−1V= 10×0.368V= 3.68V2323。欢迎下载精品文档(2)t=τ时又将开关合到1uc(τ1)=3.68Vuc(∞)=10Vτ2=10×1031×10−6s=1×10−2s=0.0033s×33(t−0.01)uc=10+.−10)eτ2−V(t−0.01)=(10−−τ2)V6.32e(0.02−0.01)u(0.02s)10−−0.0033V=c6.32e= (10− 6.32e−3)V= (10−6.32×0.05)V= 9.68V(3)t= 0.02s时，再将开关合到2(t−0.02)uc=9.68e− τ1 Vuc的变化曲线如图12所示。图12:习题3.4.5图3.6 RL电路的响应3.6.1[解]13欢。迎下载13精品文档在图13中，R1=2Ω，R2=1Ω，L1=0.01H，L2=0.02H，U=6V。(1)试求S1闭合后电路中电流i1和i2的变化规律；(2)当闭合S1后电路到达稳定状态时再闭合S2，试求i1和i2的变化规律。[解]1414欢。迎下载精品文档图13:习题3.6.1图(1)当开关S1闭合前，i1(0−)= i2(0−)=0，故以零状态响应计算，即Uti=i=(1−−τ1)R+R12e12式中L+L0.01+0.02.sτ1=12=s=R1+R1+2001故26t−0.01i1=i2=100t−1+2)A=2(1−e)A(1−e电路到达稳态时，i1(∞)=i2(∞)=2A(2)到达稳态时闭合S后，i(0)=iU=621+(∞)=2A=3Ai(∞)1R12Lτ10= R1L1τ2=R22于是得出

i2(0+)=2A。闭合S2后到达稳态时，=0时间常数分别为0.01= 2s=0.005sti1=[3+(2−−0.005]A=(3−e−200t)A3)et0.02]A=2e−50tAi=[0+(2−−20)e[解]15。欢迎下载15精品文档3.6.2电路如图14所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置扳到2的位置后，试求i和iL。[解]1616欢。迎下载精品文档图14:习题3.6.2图(1)确定初始值−39i(0−)=2×A1=−5A1+2+1296−5AiL(0+)=iL(0−)=2+1×(−5)A=在此注意，i(0+)= i(0−)。i(0+)由基尔霍夫电压定律计算，即3=×i(0)+2[i(0)−i(0++)]+L63=i(0+)+2[i(0+)+5]123=3i(0+)+5=1i(0+)5A(2)确定稳态值i∞3A=9A()=2×151+2+1iL296(∞)=2+1×5A=5A(3)确定时间常数Lτ==1515