等差数列的概念导学案

安吉职教中心数学高一下册导学案编写顾春雷校审贾国熙使用者_____________________________使用日期________________小组名称_____________________课题：等差数列的概念【学习目标】、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念、逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题学习重点：等差数列的概念及其通项公式•学习难点：等差数列通项公式的推导和灵活运用【预习案】【使用说明和学法指导】认真阅读教材，对照学习目标，有困难或疑问请用红笔标注，并完成预习案；将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处一、相关知识：数列的通项公式：二、教材助读：、等差数列的定义一般地，如果一个数列从第___________项起，每一项与它的前一项的差等于________________那么这，个数列就叫做等差数列，这个______________叫做等差数列的公差，公差通常用字母_____________表示.、公差为的数列叫做20,,aAbab叫做与的_____________________，即A、若三个数组成等差数列，那么____________________或A___________.________三、预习自测：、判断下列数列是否为等差数列：),,,,()124,()，，，，147,a30000(),,,,…，0、求下列各组数的等差中项：)与492、等差数列的通项公式：___________________________.______________________、求等差数列,,,…的第二十项;，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由386、是不是等差数列4a、在等差数列n中，a1,,求公差d.a6【我的疑惑】太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？1安吉职教中心数学高一下册导学案编写顾春雷校审贾国熙使用者____________________________使用日期________________小组名称______________________［探究案】一、质疑探究探究点一：等差数列的概念，怎样判断数列是否为等差数列例.（等差数列概念）给出下列命题：①,,,,是等差数列；②,,,,,123451123451是等差数列；③数列,,,是公差为的等差数列；④数列a,a1,a2,a3是64202公差为a1的等差数列；⑤数列2n1是等差数列；⑥若abbc，则a,b,c成⑧等差数列是相邻两aannNa,则数列成等差数列；等差数列；⑦若*nn1n项中后项与前项之差等于非零常数的数列；的差。其中真命题的序号是___________________.______________注意：⑴公差一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项daaa⑵对于数列若为常数，（n=2,3,4，…），则此数列是等差数列，）{nnn1d为公差.探究点二：等差数列的通项公式例求等差数列…的第项.343ad,a15—,a变式一已知数列的公差则.n3014变式二•是不是等差数列5,9,中的项？如果是，是第几项？、、aadn规律方法总结：在通项公式中有四个量：,已知其中三个量的值，可以求得〃.第四个量•探究点三：等差中项与aa例已知等差数列中，，公差aa3§的等差中项为_______________________________.?n1注意：在一个等差数列中，从第项与后一项的等差中项.项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一2二、归纳梳理、整合内化【训练案】一、当堂检测a2,a26.、在等差数列中，1an17太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？aa（）求数列的通项公式；）是不是数列中的项？1（2nn3,a21d2、