(完整word版)初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题相遇问题ABBA了，BABCBAD相离问题追及问题常用公式：St12122v12v和v12v1212122SS封闭路线中的行程问题流水行船问题过桥问题大中--小1、信心不足有不少孩子往往一拿到行程问题的题目心里就发怵，没有信心去把题目解决。究其原因，主要是他们在平时做行程问题时选题的难度不适当，对一些基本的题目没能做到熟练掌握。而现在学生们自己从一些参考书上找的练习题难度不一、类型各异。这样的话，孩子自己很难在短期内把行程问题掌握。间一长,自然孩子们就很难建立起足够的自信心。因此,同学们在做行程问题时一定不要盲目的做那些难度很大的题目，从简单的常规题目开始，一步一脚一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能够攻克行程问题。给孩子安排一些难度大的题目.不要急于给孩子安排做一些竞赛题或导引上的题目。一定要根据自己孩子的程度循序渐进的增加难度。行程问题很多题目的文字叙述比较其他题目要普遍的长一些，这样对于小学生来讲，去理解题意也就增加了难度。因而多数孩子都不愿读长题，这样首先从心理上就对题目产生了厌倦感和恐惧感。那么势必造成对题目理解的不够，分析的不透提恰恰是要把题意理解透彻，把过程分析清楚，把这前期工作做好了后，后面解题的过程也就会变得简单了。我们发现往往是老师把题目读完，把相应的过程给孩子分析完之后，他们自己很快就能找到解题的思路和方法。希望同学们在做题时一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知条件和所要求的未知条件建立联系。经过这么逐步分析，你一定会找到解题的方法的。家长在这时也可以慢慢提示着帮孩子理解题意，逐步培养他们分析题目的能力。例如这样一道题:甲乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇时距离A地60BA后调头继续前行。当他们第二次相遇时距离B地30千米。问AB两地的距离是多少？一道非常典型的迎面相遇问题。我们发现很多孩子都会解这道题，他们能够很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是问这个算式的含义，就有习过程中过分重视算式和结果，而忽视了解题思路和方法的掌握。对老师在解题过程中做的分析和讲解没有理解充分，对一些关键的字眼没能做的要及时询问老师，只有真正把老师所讲题目的解题思路搞懂了才能逐步掌握这类题目的解题方法。如果自己有新的想法,有更好的思路也一定要积极的和老师探讨，以确认方法的正确性。家长们在对孩子的学习进行监督时也不能只看孩子的解题结果，而是要问明白孩子所列算式的来龙去脉，鼓励孩子讲题给你听。相信这样对孩子的学习帮助会更大。人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同学们平时做题时一定要养成画图的好习惯，这对你分析解题会起到很大的作用的。所以老师讲题过程中画的图大家一定要记录好。解行程问题的方法已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向,然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。行程问题的基本数量关系是：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇，相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度例1行44是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程.两车行驶路56×4=224（千米)224+252=476（千米)=476（千米)例2千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米。5小时后,两列火车相距多少千米？(适于五年级程度）55小时共行的路程，所得就是两车的距离.例354二人第一次相遇后，都继续前进,分别到达6小时。A、B两地相距多少千米？(适于五年级程度）解：从开始走到第一次相遇，两人走的路程是一个AB3个之长(图35—1)，这三个例45651。5两地之间的距离.（适于五年级程度）(6+5)×［1.5×2÷(6-5）］224+20=44(千米)同普通客车相遇。甲、乙两城间相距多少千米？(适于六年级程度)60+80=140（千米/小时)甲、乙两城之间相距为:例1千米,乙每例2千米的两地同时相对走来,甲每小时走46千1小时。两人各走了多少千米？（适于五年级程度)例3列火车各行了多少千米?（适于五年级程度)*例4千米,两列火车同时从两站相对开出,经6小时相遇.第一列火车2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米？(适于五年级程度）48—2=46（千米)48×6=288（千米)例1于五年级程度)例362。75了千米。我军随即出发迎击,每小时前进5离减少到(62.75—11)千米.例454小时。如果两列火车同时从两地相对开出,经过几小时可以相遇？（得数保留例596(180+210）÷（9+6）例1千米,两列火车同时由两站相向开出,5例24（380÷4-5）÷2=（95—5）÷2例3千米，两列火车由两城市同时相对开出,经过小时相遇.50-(980÷10—50）例46例5千米的两地相对开出，4.5千米，4.5小时两车正好相遇.也就是两车例650。82小时后,两人在某地相遇。乙骑自行车每小时行多少千米?（适于五年级解：两人相遇时,甲共走：［40-5×（0。8+2）]÷2例752千米.乙每小时行驶多少千米？(适于五年级程度）15千米,甲、乙二人分别从两地同时相对而行.甲步行，乙5234÷2=17（千米/小时）.由于速度不同,就发生快的追及慢的问题.解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者，然*例195千米的速度骑自行车追赶甲.几小时后乙能追95千米，即得到乙几小时追上甲.9÷（10-5）265答:甲63米的环形跑道练习长跑.甲每分钟跑跑*例46就全歼敌军.从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？(适于高年级程度）2+0.5=2.5(小时)60÷（8。5—5.5)+0.5*例55332而速度差是（10-5）千米/小时。相离问题就是两个人或物体向相反方向运动的应用题，也叫做相背运动问题.解相离问题一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速度和×时间=两个人或物体之间例1哥哥由家向东到工厂去上班,每分钟走解:二人同时、同地相背而行,只要求出速度和,由“时间=距离÷速度和"即可求出所行时间。例26*例3千米。张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行，61。5千米。二人每小时各行多少千米?出发地距东镇有多少千米？(适于高年级程度）66。5千米,王每小时行5作用不同。流水问题有如下两个基本公式:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速（1）（2）间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。公式（水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进,公式（船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.根据加减互为逆运算的原理,由公式(1）可得：水速=顺水速度-船速船速=逆水速度+水速的任意两个，就可以求出第三个.水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2＊例1一只渔船顺水行25千米,用了51于高年级程度）解：此船的顺水速度是:25÷5=5（千米/小时)因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5—1=4（千米/小时）4答：此船在静水中每小时行例24412÷4=3(千米/小时）*例3解：因为船在静水中的速度(20+12）÷2=16（千米/小时）*例42