质量管理体系五种核心工具SPC培训课件

StatisticalProcessControl

统计过程控制

（四）SPC，即统计过过程控制制，是一一套从生生产过程程中，定定期抽取取样本，，测量各各样本的的质量特特性值，，然后将将测得的的数据加加以统计计分析，，判断过过程是否否处于稳稳定受控控状态，，从中发发现过程程异常原原因(特殊原因因)，从而及及时采取取有效对对策，使使过程恢恢复到正正常稳定定受控状状态。本教材所所述的基基本统计计方法包包括与统统计过程程控制及及过程能能力分析析有关的的方法。。主要介介绍了用用来分析析及监控控过程非非常有效效的工具具--控制图。。一、持续续改进及及统计过过程控制制概述预防与检检测过程控制制系统变差的普普通原因因及特殊殊原因局部措施施和对系系统采取取措施过程控制制和过程程能力过程改进进循环及及过程控控制控制图--过程控制制的工具具控制图的的益处1、预防防与检测测检测———容忍浪浪费在生产部部门，通通过检查查最终产产品并剔剔除不合合格产品品。不合合格的总总是不合合格。在管理部部门，经经常靠检检查或重重新检查查工作来来找出错错误。这实质上上是“死死后验尸尸”，造造成时间间和材料料等的浪浪费。预防———避免浪浪费通过对生生产过程程的监视视和控制制，第一一步就可可以避免免生产无无用的输输出，是是避免浪浪费的有有效方法法。当今，汽汽车制造造商、供供方及销销售商采采用有效效的预防防措施，，持续不不断改进进，提供供内、外外部顾客客满意的的产品和和服务作作为主要要目标。。2.过程程控制系系统什么是过过程？过过程指的的是共同同作用以以产生输输出的供供方、生生产者、、人、设设备、输输入材料料、方法法和环境境以及使使用输出出的顾客客之集合合。我们工作的方式/资源的融合人设备材料方法环境有反馈的过程控制系统模型输入过程/系统输出顾客产品或服务顾客的呼声识别不断变化的需求和期望过程的声音统计方法什么是过过程控制制？过程控制制是为了了确保满满足内、、外部顾顾客的要要求而对对过程执执行的一一套程序序和经策策划的措措施。这这些程序序和措施施包括：：经过策划划的用以以收集有有关输入入和输出出信息的的检验和和监控。。--有关关性能的的信息：：通过分分析过程程输出可可以获得得许多与与过程实实际性能能有关的的信息。。最有用用的信息息是以研研究过程程本身以以及其内内在的变变化性中中得到的的。--过程程特性（（如温度度、循环环时间、、进洽速速率、缺缺勤、周周转时间间、延迟迟以及中中止的次次数等）），是我我们关心心的重点点。--确定定特性的的目标值值，监测测与目标标值距离离，判断断过程是是否正常常。基于所收收集的信信息而对对过程采采取措施施。--对过过程采取取措施，，使重要要特性（（过程或或输出））接近目目标值，，保持过过程输出出变差在在可接受受的界限限内。--采取取措施包包括：改改变操作作(操作作者培训训、变换换输入材材料)或或改变过过程本身身更基本本的因素素（如：：修复设设备、人人的交流流和关系系如何，，或整个个过程的的设计——改变车车间的温温度和湿湿度等））或更改改产品规规范等。。--应监监测措施施效果。。--对输输出采取取措施：：即对输出出的不符符合规范范的产品品进行检检测、分分类（合合格、报报废、返返工）。。如果不不分析过过程中的的根本原原因，不不对过程程采取校校正措施施或验证证，这是是时间和和材料的的极大浪浪费。一个过程程控制系系统可以以称为一一个反馈馈系统。。统计过过程控制制（SPC）就就是一类类反馈系系统。在这个系系统中，，通过我我们使用用统计方方法，收收集有关关过程性性能的信信息，让让我们了了解到过过程正在在做什么么，离目目标值是是近还是是远，要要对过程程采取什什么样的的措施。。同时，，通过与与内、外外部顾客客的沟通通，识别别顾客不不断变化化的需求求和期望望的信息息，进而而对过程程采取措措施，以以满足顾顾客的要要求。3.变差差的普通通原因及及特殊原原因变差的概概念：没有两件件产品或或特性是是完全相相同的，，也许差差距很大大，也许许小得无无法测量量，但差差距总是是存在的的。任何过程程都存在在许多引引起变差差的原因因。如：：机加工工一根轴轴的直径径，影响响直径变变差的原原因有：：机床（间间隙、轴轴承磨损损）刀具（强强度、磨磨损率））材料（直直径、硬硬度）操作者（（进洽速速率、对对中准确确度）维修（润润滑、易易损零件件的更换换）环境（温温度、湿湿度、动动力供应应是否恒恒定）造成变差差的原因因有短期期的影响响和长期期的影响响。造成短期期影响的的因素，，例如::机器及及其固定定装置间间的游隙隙和间隙隙。造成长期期影响的的因素，，例如：：机器和和刀具的的逐渐正正常磨损损、规程程发生有有规则的的变化。。车间动动力或环环境温度度不规则则变化。。因此，测测量周期期以及测测量时的的条件将将会影响响存在的的变差总总量。简单化的的处理变变差：位于规定定的公差差范围内内的零件件是合格格的，可可接受的的。位于规定定的公差差范围外外的零件件是不合合格的，，是不可可接受的的。分布宽度度形状一组测量量值的分分布特性性一组测量量值趋于于形成一一个分布布图形，尽管管单个测测量值各各不相同同。分布特性性：位置（测测量值分分布中心心）分布宽度度（从最最小值到到最大值值的距离离）形状（变变差的模模式－－－是否对对称、偏偏斜等））有名的茄茄尔顿((galton)钣钉实验验●●●●●●●●●●●●●●●●分布中心心球落入数数量的分分布曲线线每件产品品的尺寸寸与别的的不同分布宽度形状位置范围范围范围范围范围范围当它们形形成一个个模型，，若稳定定，可以以描述为为一个分分布分布可以以通过以以下因素素来区分分范围范围范围变差的普普通原因因普通原因因指的是是造成随随着时间间的推移移具有稳稳定的且且可重复复的分布布过程中中的许多多变差的的原因。。过程处于于统计受受控状态态。一个稳定定系统的的偶然原原因（即即随机原原因）过程的输输出是可可以预测测的。分布位置置、分布布宽度、、分布形形状不变变化。过程的输输出是可可以预测测的。只有普通通原因作作用时，，过程受受控，可可计算能能力或性性能指数数。变差的特特殊原因因特殊原因因（通常常也可查查明原因因）指的的是造成成不是始始终作用用于过程程的变差差原因。。造成（整整个过程程）分布布改变，，过程不不受控。。随着时间间发展，，过程的的输出不不稳定，，不可预预测。是一个系系统的非非随机原原因。有特殊原原因作用用时，过过程不稳稳定，不不受控，，不可计计算过程程能力或或性能指指数（计计算毫无无意义））。4.局局部措施施和对系系统采取取措施局部措施施简单的统统计过程程控制技技术能检检查变差差的特殊殊原因。。局部措施施通常用用来消除除变差的的原因，，如：调调整机器器。发现变差差的特殊殊原因并并采取适适当的措措施通常常是与该该过程的的操作直直接有关关人员的的责任。。局部措施施可纠正正约15%的过程程变差。。局部措施施生效后后，可恢恢复过程程稳定受受控，这这时可计计算过程程能力或或性能指指数。对系统采采取措施施简单的统统计过程程控制技技术能指指明变差差普通原原因的范范围。采取系统统措施来来消除变变差的变变通原因因。一般由管管理人员员对系统统采取措措施，如如选择提提供一致致输入材材料的供供方。对系统采采取措施施，可纠纠正约85%的的过程变变差。对系统采采取措施施，消除除普通原原因，可可提高过过程能力力。规范下限限过程能力力范围时间规范上限限受控且有有能力符符合规范范（普通原原因造成成的变差差已减少少）受控但没没有能力力符合规规范（普通原原因造成成的变差差太大））过程控制制时间受控（消除了了特殊原原因）不受控（存在特特殊原因因）范围5.过过程控制制和过程程能力过程控制制系统的的目标是是对影响响过程的的措施作作出经济济合理的的决定。。--平衡衡不需控控制时采采取了措措施（过过度控制制/频繁繁调整机机床或擅擅自改变变）--不平平衡需要要控制时时未采取取措施（（控制不不足）统计受控控状态，，只存在在造成过过程变差差的普通通原因，，一组测测量值的的分布位位置、分分布宽度度、形状状随时间间推移不不改变。。过程控制制系统的的作用当出现变变差的特特殊原因因时，提提供统计计信号。。当不存在在特殊原原因时避避免提供供错误信信息。过程能力力过程能力力由造成成变差的的普通原原因来确确定，代代表过程程本身的的最佳性性能（例例如：分分布宽度度最小）），而并并不表示示过程分分布的位位置和//或宽度度是否符符合规范范的要求求。内、外部部顾客更更关心过过程的输输出是否否符合规规范要求求，并不不关心过过程变差差如何。。只要过程程保持统统计受控控状态且且分布的的位置、、分布宽宽度、形形状不变变化，就就可以继继续生产产相同分分布的符符合规范范的产品品。如果过程程分布宽宽度是不不可接受受的，就就应对系系统采取取措施，，改进过过程能力力，减小小分布宽宽度，使使输出始始终符合合规范。。根据过程程能力和和过程是是否受控控，过程程可分为为四类：：满足要求状况控制状态受控不受控可接受一类：过程受统计控制、过程能力满足要求。一类过程最好！三类：存在特殊原因过程不受控、过程能力能满足要求。不可接受二类：过程受统计控制、由普通原因造成过大变差，过程能力不满足要求。四类：过程不受控、过程分布宽度不可接受。四类过程最差！过程能力力指数CpCpkPpPpkCmCmk过程被证证明处于于统计控控制状态态后方可可计算过过程能力力（有特特殊原因因作用时时，使过过程能力力预测失失效）。。能力指数数是产品品规范与与统计分分布宽度度之比计计算得到到的。Pp、Ppk，是短期期的能力力指数，，也称性性能指数数。常用用于初始始过程能能力研究究，是以以从一个个操作循循环中获获取的测测量为基基础的。。这种研研究常用用于验证证由顾客客提出的的过程中中生产出出来的的首批产产品。Cm、Cmk，是机器器能力指指数。是是用来验验证一个个新的或或经过修修改的过过程的实实际性能能是否符符合工程程参数。。Cp、Cpk，是长期期的能力力指数。。是通过过很长一一段时间间内进行行的测量量，应在在足够长长的时间间内收集集数据（（可以包包括短期期研究时时没有观观察到的的变差原原因），，将数据据画在控控制图上上，如未未发现变变差特殊殊原因，，便可计计算长期期的能力力指数。。6.过过程改进进循环及及过程控控制持续改进进过程循循环的三三个阶段段第1阶段段：分析析过程第2阶段段：维护护过程第3阶段段：改进进过程实施研究计划措施实施研究计划措施实施研究计划措施三个阶段段应考虑虑的问题题1.分析析过程：：本过程应应该做什什么？--本过过程会有有哪些变变化？--已知知道本过过程什么么变差？？--哪些些参数受受变差影影响大？？本过程正正在做什什么？--是否否在生产产废品或或需返工工？--过程程是否统统计受控控？--过程程能力是是否满足足要求？？--过程程是否可可靠稳定定？2.维护护过程::过程是动动态变化化的必须监控控过程性性能通过控制制图，查查找影响响变差的特特殊原因因采取措施施，使过过程稳定定受控3.改进进过程：：减小变差差，改进进过程对系统采采取措施施，减小小普通原因因对变差差的影响响为了不断断改进过过程，必必须重复复以上三三个阶段段。当新新的过程程参数确确定后，，这种循循环又回回转到分分析过程程。通过过操作受受统计控控制的过过程来减减少变差差，并且且不断地地分析过过程的变变化。过过程便不不断地围围绕过程程改进循循环运转转。7.控制制图是过过程控制制的工具具制作和使使用控制制图的基基本步骤骤:1.收集集：按计划收收集数据据将被研究究的特性性（过程程或产品品）的数数据收集集后转换换成可以以画到控控制图上上的形式式（如：：平均值值X、极差R、不合格品品率P、不合格品品数np等）2.控制制：利用数据据计算试试验控制制限将数据与与控制限限相比较较，识别别变差特特殊原因因采取措施施（一般般是局部部措施）），使过过程受控控进一步收收集数据据，必要要时重新新计算控控制限继续识别别特殊原原因并采采取措施施3.分析析及阶段段：特殊原因因消除后后，过程程统计受受控，此此时可计计算过程程能力因普通原原因造成成变差过过大，过过程输出出（产品品）不能能满足规规范要求求，必须须采取管管理措施施来改进进系统。。重复以上上三个阶阶段，不不断地改改进过程程。8.控制制图的益益处合理使用用控制图图能够：：供正在过过程控制制的操作作者使用用有助于过过程在质质量上和和成本上上能持续续地、可可预测地地保持下下去使过程达达到：--更高高的质量量--更低低的单位位成本--更高高的有效效能力为讨论过过程性能能提供共共同的语语言区分变差差的特殊殊原因和和变通原原因，作作为采取取局部措措施或对对系统采采取措施施时决策策的指南南。二、控制制图的种种类控制图分分类：可分为为计量型型数据控控制图和和计数型型数据控控制图两两类。计量型数数据控制制图：大多数过过程和其其输出具具有可测测量的特特性（如如：长度度、重量量、时间间、强度度、硬度度、成份份、纯度度等）。。用计量型型数据，，可以分分析一个个过程的的性能，，可以量量化所作作的改进进，即使使每个单单值都在在规范限限界之内内。计量型控控制图可可以通过过分布宽宽度（零零件间的的变异性性）和其其位置（（过程的的平均值值）来解解释数据据。计数型数数据控制制图：其特性数数据是不不能连续续取值的的计数数数据（如如：不合合格品数数、不合合格品率率、缺陷陷数、疵疵点、级级别等））。由于质量量特性值值是通过过一个个个计算单单位来表表示的，，因此属属离散型型数据。。收集数据据快，化化费小，，且使用用简单量量具（如如：量规规、目视视），通通常不需需要专业业化的收收集技术术。控制图的的种类::控制图的的选用程程序使用X－S图确定要制定控制图的特性是计量型数据吗?性质上是否是均匀或不能按子组取样--例如:化学槽液,批量油漆等?使用X-RS图关心的是不合格品率--即(坏)零件的百分比吗?关心的是不合格品数--即单位零件不合格数吗?样本客量是否恒定?使用U图使用C或U图使用np图或p图样本容量是否恒定?使用P图子组均值是否能方便计算?是否能方便计算子组的S值?子组容量是否大于等于9?使用X－R图－使用X－R图－使用X－S图~注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。否否否否否否否否是是是是是是是是是范围三、计量量型数据据控制图图1、均值值和极差差图（X-R图）在使用X-R图前，必必须做的的准备：：建立适合合于实施施的环境境：没有有一个可可靠环境境，任何何统计方方法都会会失败。。管理者者必须提提供资源源（人力力和物力力）支持持改进措措施。定义过程程：应根根据有反反馈的过过程控制制系统来来理解过过程。确定作图图的（待待管理））特性：：--顾客客的需求求（顾客客呼声，，过程何何处需改改进）。。--当前前的潜在在问题区区域（考考虑存在在的浪费费或低效效能的证证据，如如：废品品、返工工、过多多加班、、与目标标值不符符，以及及风险区区域）。。--特性性间关系系，如：：该特性性难测量量（如体体积），，可选一一个相关关的易测测量的特特性（如如重量））。一个个项目的的几个单单独特性性如有相相同变化化趋势，，可能能用一个个特性来来画图就就足够了了。定义测量量系统：：测量设设备本身身的准确确性和精精密性，，必须是是可预测测的。使不必要要的变差差最小化化：在开开始研究究应消除除不必要要的变差差外部原原因，避避免过度度调整或或过度控控制，过过程记录录表上应应记录所所有相关关事件，，如：刀刀具更换换、新的的原材料料批次。。如何使用用均值和和极差图图（X－－R图））：收集数据据计算控制制限过程控制制解释过程能力力解释A、收集集数据A.1选选择子组组大小、、频率和和数据a.子组组大小：：确定““合理子子组”。。子组变变差代表表短时间间内零件件间的变变差。在过程初初期时，，子组一一般选4－5件件，且仅仅代表单单一刀具具、冲头头、模槽槽（型腔腔）等生生产出的的零件（（即一个个单一的的过程流流）。对于所有有的子组组样本容容量应保保持不变变。b.子组组频率：：在初始始过程研研究时，，通常是是连续进进行分组组或子组组间间隔隔时间很很短。当证明过过程稳定定受控后后，可增增加子组组间的时时间间隔隔（如每每班两次次或每小小时一次次等）。。c.子组组数的大大小：一一般情况况下，零零件总数数不少于于100件，子子组不少少于25组。A.2建立控制制图及记记录原始始数据X-R图通常由由X图和R图组成，，上方为为X图，下方方为R图，最下下方有一一个数据据栏。X和R值为纵坐坐标，按按时间顺顺序的子子组为横横坐标。。A.3计算每个个子组的的均值（（X）和极差（（R）X=X1+X2+……++XnR=Xmax-Xmin式中：X1，X2…为子组内内每个测测量值n为子组的的样本容容量。A.4选择控制制图刻度度对于X图，纵坐坐标上的的刻度值值的最大大值与最最小值之之差应至至少为子子组均值值（X）的最大值值与最小小值差的的2倍。对于R图，纵坐坐标刻度度值应从从最低值值0开始到最最大值之之间的差值为初初始阶段段所遇到到的最大大极差（R）的2倍。A.5将均值和和极差画画到控制制图上注意：初初始研究究时，生生产现场场控制图图尚未计计算控制制限（因因无足够够的数据据），此此时在初初期操作的控制图上上应清楚楚地标明明“初始始研究””字样。。nB.计算算控制限限B.1计算过程程均值（（X）和平均极极差（R）X=X1+X2+……++XKR=R1+R2+……++RKKK式中：K为子组的的数量，，X1和R1为第一个个子组的的均值和和极差，，以此类类推。B.2计算控制制限极差的上上控制限限UCLR=D4·R极差的下下控制限限LCLR=D3·R均值的上上控制限限UCLX=X++A2·R均值的下下控制限限LCLX=X--A2·R式中：D4、D3、A2为常数，，随样本本容量的的大小而而变化，，可查表表得到。。当n<7时，极差差无下控控制限。。B.3在控制图图上画出出均值和和极差的的上、下下控制限限的控制制线（虚虚线）====C、过程程控制解解释c.1分分析极差差图上的的数据点点一个或多多个点超超出UCLR线时：--控制制限计算算错误或或描点描描错--零件件间变化化性或者者分布宽宽度已增增大（即即变坏）），立即即识别特特殊原因因--测量量系统变变化（如如：不同同的检验验员或量量具）--测量量系统没没有适当当的分辨辨力有一点位位于LCLR线下时（（当n≥7时）：--控制制限计算算错误或或描点错错误--分布布宽度变变小（即即变好））--测量量系统已已改变（（包括数数据编辑辑或伪造造）连续7点点位于平平均值的的上侧或或连续7点上升升，说明明离散度度在增大大（即变变坏）--输出出值的分分布宽度度增加，，其原因因可能是是无规律律的（如如：设备备工作不不正常或或固定松松动）或或是由于于过程中中的某个个要素变变化（如如：使用用新的不不是很一一致的原原材料）），需要要纠正。。--测量量系统改改变（如如：新的的检验员员或量具具）出现低于于平均极极差的链链或下降降链时：：--输出出值分布布宽度在在减小（（即变好好），要要保持下下去。--测量量系统改改变，不不能反映映过程真真实性能能的变化化。明显的非非随机图图形验证子组组内数据据点总体体分布的的准则：：一般，，大约2/3的的点应落落在控制制限的中中间1//3的区区域内；；大约1/3的的点落在在其外的的2/3区域内内。c.2识识别并标标注特殊殊原因（（极差图图）对于极差差数据内内每个特特殊原因因应在控控制图上上进行标标注，分分析，采采取措施施解决。。c.3重重新计算算控制限限（极差差图）在进行初初次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，失控控的原因因已被识识别和消消除或制制度化，，此时可可重新计计算控制制限。由于出现现特殊原原因而从从R图中去掉掉的子组组，也应应从X图中去掉掉。重新新计算的的R和X值可用于于重新计计算极差差和均值值的控制制限。=c.4分分析均值值图上的的数据点点超出控制制限UCLX或LCLX时：出现一点点或多点点超出UCLX或LCLX时，证明明这点出出现特殊殊原因，，要分析析：--控制制限计算算错误或或描点错错误--过程程已改变变（可能能是一件件独立事事件）或或是一种种趋势的的一部分分--测量量系统发发生改变变（如：：不同量量具或检检验员））连续7点点在平均均值一侧侧，连续续7点上上升或下下降，证证明过程程已开始始变化或或有变化化的趋势势，要识识别原因因：--过程程均值已已改变，，也许还还在变化化--测量量系统已已改变（（不稳定定、偏倚倚、灵敏敏度等））明显非随随机图形形判断准则则：各点点与过程程均值的的距离，，一般情情况下，，大约2/3点点应落在在控制限限1/3的区域内内，大约约1/3的点落落在其余余的2//3区域域内。1/20的点应应落在控控制限近近处（位位于外1/3的的区域））。但大大约1//150的点落落在控制制限之外外，可认认为过程程是受控控的。c.5识识别和标标注特殊殊原因对于均值值数据中中每一个个显示处处于失控控状态的的点应进进行分析析，以确确定特殊殊原因产产生的理理由，纠纠正该状状态，防防止再发发生。出出现这样样的点应应在控制制图上进进行标注注。c.6重重新计算算控制限限（均值值图）通过初始始研究或或重新评评定过程程能力时时，特殊殊原因已已被识别别并排除除，从X图中去去除失控控点，重重新计算算并描绘绘过程均均值和控控制限。。c.7延延长控制制限如果过程程中心偏偏离目标标值，可可调整过过程使之之对准目目标值，，这些控控制限可可继续用用来进行行过程监监控。调整子组组容量（（减小样样本容量量但增加加抽样频频率）--按原原子组容容量查得得的d2求过程程标准差差=R/d2--按调调整后的的子组容容量查得得的d2新，计计算新的的均值和和极差的的控制限限。R新=·d2新UCLR=D4·R新，LCLR=D3·R新（当n<7时，无LCLR）UCLX=X++A2·R新，LCLX=X-A2·R新==^^基于如下下假设下下的过程程能力解解释：过程处于于统计稳稳定的状状态时过程中的的各测量量值服从从正态分分布时工程及其其他规范范准确地地代表顾顾客的需需求设计目标标值位于于规范中中心测量变差差相对较较小符合上述述条件后后，还存存在过程程是否有有能力满满足顾客客需求的的问题当现行的的控制图图反映过过程处于于统计控控制状态态（最好好是不少少于25个子组组时），，可以进进行过程程能力的的评估。。过程能力力的评估估，是将将过程输输出的分分布与工工程规范范相比，，看是否否始终满满足工程程规范。。D.过程程能力解解释D.1计算过过程的标标准差=R/d2=R/d2式中：R是子组极极差的平平均值（（极差图图受控时时）D2是随子组组样本容容量不同同而变化化的常数数，可查查表得到到。=R/d2称为使用用平均极极差R来估计过过程的标标准偏差差，可用用它来评评价过程程的能力力。D.2计算过程程能力Z过程能力力定义：：是指按按标准偏偏差为单单位来描描述的过过程均值值（X）与规范界界限的距距离，用用Z表示。=^^^^单边容差差时的过过程能力力Z计算：－－只有有规范上上限USL时的过程程能力Z：Z=USL--XR/d2－－只有规范范下限LSL时的过程程能力Z：Z=X-LSLR/d2当双边容容差时过过程能力力Z计算：ZUSL=USL--X,ZLSL=X-LSLR/d2R/d2过程能力力Zmin取ZUSL或ZLSL中的较小小值者。。式中：USL与LSL为规范的的上限和和下限。。注：Z值为负值值时，说说明过程程均值超超出规范范。=^^^^===使用Z值和标准准正态分分布表来来估计有有多少比比例的输输出会超超出规范值：－－对单单边容差差：在正态分分布表上上左边是是Z值的整数数部分和和十进位位值，上上端为Z值的百分分位值，，行和列列的交点点的值即即为超出出规范的的百分比PZ。如：Z为1.37时，查得得的PZ=0.0853，即大约8.5%%超出规范范。－－对于于双边容容差：应分别计计算超出出上、下下限规范范界限的的百分布布。如ZUSL=2.21,ZLSL=-2..85查正态分分布表得得：PZUSL=0.0136,PZLSL=0.0022Ptotal=PZUSL+PZLSL=0..0136+0.0022==0.0158大约有1.6%%的输出超超出规范范。D.3计算过程程能力指指数长期的能能力指数数CP、CPK计算：－－CP：不考虑过过程有无无偏倚，，定义为为容差宽宽度除以以过程能能力CP=USL--LSL6R/d2－－CPK：这是考虑虑了过程程中心的的能力指指数。CPK=Zmin3或等于上限能力力指数CPU=USL--X3R/d2与下限能能力指数数CPL=X-LSL两者中的的较小者者。3R/d2==^^^___短期的能能力指数数PP·PPK计算（用用于首批批样品生生产时））－－PP：称作性能能指数，，不考虑虑过程有有无偏倚倚时，定定义为容容差除以过程程性能。。PP=USL--LSL6s式中：S为所有单单个样本本数据使使用标准准偏差（（均方根根等式）），一般表达达式为：：s=式中：n为所有单单值读数数的个数数（一般般不小于于100个）X为所有单单值读数数的均数数Xi为单值读读数^^^(Xi-X)2n-1ni=1——PPK：这是考虑虑到过程程中心的的性能指指数ZUSL==USL--XSZmin取ZUSL或

ZLSL中的较小者PPK=Zmin

或

PPK=USL-X

或X-LSL两者中的较小者

3S3

S=^ZLSL=X-LSL

S

^=3=^=^对于影响响被选为为重要产产品特性性的新过过程能力力指数要要求为Zmin4或CPK1.33或PPK1.33当未满足足过程能能力指数数要求时时，应采采取措施施：——减少普通通原因引引起的变变差或将将过程均均值调整整到接近近目标值值来改进过程性性能，这这就要采采取管理理措施来来改进过过程系统统。——应急措施施满足短短期需要要对输出进进行筛选选（100%%分拣），，返工或或报废。。放大规范范使之与与过程性性能一致致（但不不能满足足顾客要要求）。。以上两种种应急办办法与过过程改进进相比显显然是下下策。D.4评价过程程能力D.5提高过程程能力为了提高高过程能能力，应应将精力力集中于于减少普普通原因因上，通通常要对对系统采采取管理理措施，，加以纠纠正。例例如：机机器性能能，输入入材料的的一致性性，过程程操作的的基本方方法，培培训或工工作环境境。管理层参参与和支支持，做做一些基基本变动动、分配配资源并并改进过过程进行行协调工工作。D.6对修改的的过程绘绘制控制制图并分分析修改后的的过程稳稳定受控控后，应应建立新新的控制制图，计计算新的的控制限限。用控制图图来验证证措施的的有效性性。X－R控制图实实例：某工厂生生产车间间工工序序：弯曲曲夹片特特性：：间隙、、尺寸““A”工程规范范：0.50-0..90mm择本容量量/频率率：5件件/2h收集数据据时间：：3月8日－3月16日，共收收集到25个子组。。将计算后后的各子子组的均均值X、极差R填入数据据栏中。计算控制制限：R=((0.20+0.20+…+0.10)//25==0.178X=(0..70++0.77+…+0.66)//25==0.716UCLR=D4R=2.11×0.178==0..376LCLR=D3R(n=5<7,,无下限)UCLX=X+A2R=0.716++0.58×0.178==0..819LCLX=X-A2R=0.613在控制图图上画出出均值和和极差的的上、下下控制限限制（虚虚线）。。分析极差差图上的的数据点点：在极差控控制图上上发现，，3月10日12点，查明明因有对对设备不不熟悉的人员员负操作作，该点点超出控控制限，，排除该该点后，，重新计计算控制限。。__＝_____＝＝∵重新计算算控制限限：（去除3月10日12点一个子子组后，，存24个子组）R=4.05/24==0..169X=17..15//24==0.715UCLR=2..11××0.169==0.357UCLX=0..715+0..58××0.619==0.813LCLX=0..715-0..58××0.169==0.617分析均值值图上的的数据点点：发现从3月12日10点起，因因使用了了不合规规范的原原材料，，其后8个子组被被排除（（这一阶阶段在低低的过程程均值下下受控，，但连续续7点在平均均值一侧侧），至至此，只只存下16个子组。。排除了与与极差和和均值有有关的可可解释和和可纠正正的问题题，过程程看来是是统计受受控的。。=重新计算算控制限限：X=((0..70++0.77+++0.76)//16==0.738UCLX=0..738+(0.58×0..169)==0..836LCLX=0..738-(0.58×0..169)==0..640计算过程程能力和和能力指指数并作作评价：：在本例中中：X=0.738USL==0.900LSL==0.500R=0.169=R//d2=0..169/2..33==0.0725==____^由于该过过程具有有双边容容差：过程上限限能力：：ZUSL=USL--X=0.900-0.738=2..230.0725过程下限限能力：：ZLSL=X-LSL=0.738-0.500=3..280.0725Zmin=2..23((该过程能能力明显显不足，，要求Zmin4)估算超出出规范的的比例：：PZUSL=0..0129,PZLSL=0..0005((查正态分分布表得得利)Ptotal=PZUSL+PZLSL=0..0129+0.0005==0.0134((大约1.3%%)=^=^ZLSL新ZUSLUSLZUSLZLSLP=0.0129P=0.0005X=LSL·500·738·900.0725计算能力力指数：：CPK=Zmin=2.230.74(接受准则则要求Cpk1.33)33或CPK=(CPU==USL--X或CPL==X-LSL的较小值值)33在不考虑虑过程有有无偏倚倚时，Cp=USL--LSL=0.900-0.500=0..9266×0..0725*如果本例例是“初初始过程程”能力研究究，则计计算PPPPKs===0..0759(本例中，，去除异异常点后后，存16个子子组80个单值值数据)＝＝(Xi--0.738))2(80--1)√80i=1_____________^^^^PP=USL--LSL=0.900-0.500=0..886s6×0..0759上限能力力指数：：USL--X=0.900-0.738=0..713s3×0.0759下限能力力指数：：X-LSL=0.738-0.500=1..053s3×0..0759PPK取上限能能力指数数或下限限能力指指数中的的较小值值，即PPK=0.71(能力不足足)==^^^从上面分分析，尽尽管过程程处于受受控状态态，但过过程能力力不足使使过程输出的1.3%%左右超超出规范范限值。。为此，，采取措措施，将将过程均均值向规范范中心调调整，结结果如下下：X新=0..700(向中心调调整后)，则：：ZUCL=USL--X新=0.900-0.700=2..760.0725ZLSL=X新-LSL=0.700-0.500=2..760.725Zmin=2.76CPK=Zmin=2.76=0..9233超差范围围的比例例为：Ptotal=PZUSL+PZLSL=0..0029+0.0029==0.0058((大约0.6%%)===___________^^ZLSL新ZUSLUSL2.762.76ZUSLZLSLP=0.0029P=0.0029X=LSL0.5000.7000.900.0725本例结论论从本例中中可以看看出,在将过程程均值向向规范中中心调整整前，无无论是过过程能力力Zmin=2.23(要求4)还是能力力指数CPK=0.74(要求1.33)，均是不不可接受受的。后后经采取取措施，，但Zmin=2.76、CPK=0.92，但仍有大大约0.6%%的输出超超出规范范界限。。为此，，必须由由管理者者参与和和支持，，对系统统采取管管理措施施，改进进系统，，提高过过程能力力（即减减小过程程变差），方能能从根本本上满足足Zmin4、CPK1.33的要求。。^能力比值值和性能能比值能力比值值(CR)):是Cp值的倒数数，是过过程分布布宽度与与公差的的一个比比较值CR=1/CP=6R/d2USL--LSL性能比值值（PR），是过程分分布宽度度与么差差的一个个比较值值PR=1/PP=6SUSL--LSL在本例中中:CR==6R/d2=6×0..0725=1..09USL--LSL0..9-0.5CR==6s=6×0..0729=1..14USL--LSL0..9-0.5当CR与PR越小时，，说明过过程能力力越高。。^^^^__X-R控制图的的常数＿__过程能力力新度量量值CpmCpm是一个相相对新的的指数，，根据总总变异估估计值Cpm值（使用用标准偏偏差的所所有单个个样本数数据[均方根]）计算得到到。Cpm==USL--LSL6Cpm式中：Cpm=T----规范的目目标值Xi----为给定的的单个样样本读数数n----样本读数数的总量量^^(Xi--T)2n-1ni=1^Cpm与其他指指数的比比较[USL-T]]=[T-LSL]1817161514121110uTLSLUSL1817161314121110uTLSLUSL1817131514121110uTLSLUSL1813161514121110uTLSLUSL1817161513121110uTLSLUSL四、计数数型数据据控制图图1、不合格品品率图（（P图）P图用来测测量在一一批检验验项目中中不合格格品（不不符合或或所谓的的缺陷））项目的的百分数数。例如：一一个由80个零件组组成的样样本，每每天抽样样两次，，是以每每小时或或每班为为分组的的产品的的某一百百分率。。重要的是是：把被检查查的每个个元件、、零件或或项目记记录成合合格或不不合格（（即使一一个项目目有几次次不合格格，也只只记录为为一个不不合格项项）。把这些检检验的结结果按一一个有意意义的基基础条件件分组，，并且把把不合格格的项目目用占子子组大小小的十进进制小数数来表示示。应用控制制图的准准备工作作：建立一个个适用于于行动的的环境定义过程程确定要管管理的特特性应考虑：：－顾客的的要求－当前及及潜在的的问题领领域－特性之之间的关关系定义测量量系统，，使之具具有可操操作性使不必要要的变差差最小具体要求求可参见见在使用用X-R图前必须须做的准准备工作作的要求求。注意意，必须须可操作作地定义义其特性性，因为为特性的的定义将将影响所所使用的的控制图图的类型型－计数数型控制制图，如如P图或计量量型数据据图。A.收集数据据A.1选择子组组容量、、分组频频率及数数量a.子组容量量：用于于计数型型数据的的控制图图一般要要求较大大的子组组容量（（例如：：50到到200或更多多）。但但是应注注意如果果每个子子组代表表很长一一段时间间的操作作，太大大的子组组容量会会有不利利之处。。子组容容量最好好是恒定定的。b.分组频率率：应根根据产品品的周期期确定分分组频率率。时间间间隔短短则反馈馈快，但但也许与与大的子子组容量量的要求求相矛盾盾。C.子组的数数量：收收集数据据的时间间应足够够长。一一般情况况下，应应要求有有25或更多的的子组。。A.2计算每个个子组内内的不合合格品率率（P）P=np式中：n－被检项目目数量，，nnp－发现的不不合格项项目数量量。A.3选择控制制图的坐坐标刻度度p图上的纵纵坐标表表示不合合格品率率，横坐坐标为按按时间顺顺序的子子组。纵坐标的的刻度应应从0到初始研研究读数数中最大大的不合合格品率率值的1.5到2倍的值。。A.4把计算的的各子组组的p值描画在在p图上，将将这些点点连成线线。应把把过程异异常情况况记录在在p图的备注注栏中。。B.计算控制制限B.1计算过程程平均不不合格品品率（P）P=n1p1+n2p2++nKpKn1+n2++nK式中：n1p1、n2p2…及n1n2为每个子子组内的的不合格格项目数数及检查查的项目目数。注意不要要混淆不不合格品品百分数数（p×100）和不合格格品率（（p）。－－_________________________________B.2计算上、、下控制制限（UCL，LCL）如果过程程受统计计控制，，子组样样本容量量一定，，则可计计算。UCLp=p++3P(1-P))/nLCLp=p--3P(1-P))/n式中：n为恒定的的样本容容量。注：当p很小和／／或n很小时，，LCL计算值为为负值，，则无下下控制限限。B.3画线及标标注过程均值值p－－水平实线线控制限UCL，LCL－－水平虚线线在初始研研究中，，这些被被认为是是试验控控制限C.过程控制制用控制制图解释释C.1分析数据据点，找找出不稳稳定的证证据a.超差控制制限的点点－超出出任一控控制限就就证明在在那点不不稳定，，应立即即调查，，识别特特殊原因因，采取取措施。。应在控制制图上清清楚标注注超出控控制限的的点。注意：低低于下控控制限的的点，经经分析后后，认为为过程性性能已改改进，则则要保持持。b.链只有当子子组的不不合格项项目平均均值(np)较大时(np9)，才可使用用以下判判断规则则：在一个受受控的np中等较大大的过程程中，落落在均值值两侧的的点的数数量几乎乎相等。。出现以下下情况，，表明过过程变化化或开始始变化。。－－连续续7点位于均均值的一一侧－－－－－连续续7点上升(后者与前前者相等等或比前前者大)，说明过过程性能能在变坏坏，要识识别特殊殊原因，，采取措措施。－－连续续7点下降，，说明过过程性能能已改进进，要分分析原因因，并将将其保持持下去。。注：当np<5时，出现现低于p的链的可可能性增增加，因因此不能能用上面面的7点链作为为判断规规则，应应使用8点或更多多的点的的长链作作为判断断规则。。C.明显的非非随机图图形在np中等较大大的过程程中，大大约2/3的点将位位于控制制限中部部1/3的区域内内；大约约1/3的点位于于其外的的2/3的区域内内；大约约1/20的点位于于与控制制限较接接近的区区域(外部1/3区域)。出现下列列情况为为异常：：如果明显显多于2/3的点位于于均值接接近的地地方，则则有可能能：－控制制限或描描点错误误－过程程或取样样方法分分层。每每个子组组包含来来自两个个或多个个具有不不同平均均性能的的过程流流的测量量（如：：两条生生产线的的混合输输出）－数据据被编辑辑或伪造造。如果大大大少于2/3的点位于于过程均均值较近近的区域域，则有有可能：：－发生生了计算算或描点点错误－过程程或取样样方法造造成连续续的子组组包含来来自两个个或多个个具有不不同均值值性能的的过程流流的测量量（如：：每班之之间的性性能差异异）C.2寻找并纠纠正特殊殊原因当从数据据中发现现失控，，应研究究操作过过程，确确定原因因，采取取措施，，防止再再发生。。应用即时时数据研研究时，，出现失失控，及及时调查查过程的的操作，，分析并并采取措措施，措措施效果果会在控控制图上上反映。。C.3重新计算算控制限限当进行初初始过程程研究或或对过程程能力重重新评价价时剔除了与与特殊原原因有关关的点后后样本容量量改变后后一旦历史史数据表表明一致致性能均均在试验验的控制制限内，，则可将将控制限延伸到到将来的的时期，，变成了了操作控控制限。D.过过程能能力解释释D.1计算过程程能力p对于p图，平均均不合格格率p即代表过过程能力力。过程能力力的初步步估计值值，应使使用历史史数据，，但应剔剔除与特特殊原因因有关的的数据点点。当正式研研究过程程能力时时，应使使用新的的数据，，子组不不少于25个，且所所有的点点都受控控。这些些连续的的受控时时期的子子组的p值是该过过程当前前能力的的更好估估计值。。过程能力力举例：：如该过程程平均不不合格品品率p=0..045,则该过程程能力是是：功能能检验的失失效为4.5%%(95.5%%合格)D.2评价过程程能力如果进行行100%%的功能检检验并已已选出不不合格的的产品，，顾客能能得到免免受不合合格产品品的保护护。但是是4.5%%的平均失失效率（（要求重重新加工工或报废废），是是对时间间和材料料的极大大浪费，，应采取取措施以以提高长长期绩效效水平。。D.3改进过程程能力为了提高高过程的的长期性性能，应应集中精精力解决决影响所所有时期期的普通通原因，，这通常常要求采采取管理理措施。D.4画出改进进后的控控制图并并分析利用控制制图连续续监视，，验证并并确保系系统改变变的有效效性。五、其它它类型的的控制图图1、红绿绿灯信号号控制图图通过红绿绿灯信号号控制图图，过程程的位置置和变差差可以使使用一张张图来控控制。用用这个图图跟踪样样本的数数据点落落在每一一个指定定的分类类区中的的数量。。判定的的标准是是基于这这些分类类的期望望概率。。过程分分布能够够被这样样划分：：均值在在+1.5标标准差标标注为绿绿色区域域，过程程分布的的其它区区域是黄黄色。过过程分布布（99.73%)以以外的的任何区区域被标标注为红红色。如如果过程程分布遵遵循正态态形状，，分布的的大约86.6%是在在绿色区区内，13.2%是在在黄色区区内，0.3%%是在红红色区内内。如果果发现分分布为非非正态形形状，类类似的条条件也可可以被建建立。典型的做做法是将将过程变变差分为为三个部部分：低低警