版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年河南省开封市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有()(1)垂直与同一平面的两个平面平行(2)若异面直线a,b不垂直,则过a的任何一个平面与b都不垂直(3)垂直与同一平面的两条直线一定平行(4)垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个B.2个C.3个D.4个
2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°
3.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于()A.0
B.1/2
C.
D.
4.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R
5.若f(x)=ax2+bx(ab≠0),且f(2)=f(3),则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2
6.直线:y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是()
A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心
7.A.3B.4C.5D.6
8.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离
9.A.6B.7C.8D.9
10.直线L过(-1,2)且与直线2x-3y+5=0垂直,则L的方程是()A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=0
二、填空题(5题)11.在P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离是4,则a=_____.
12.
13.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.
14.
15.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.
三、计算题(5题)16.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
17.解不等式4<|1-3x|<7
18.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
19.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
20.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
四、证明题(2题)21.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
22.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
五、简答题(2题)23.求过点P(2,3)且被两条直线:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。
24.证明:函数是奇函数
六、综合题(2题)25.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
26.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
参考答案
1.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行;垂直于一平面的直线与该平面内的所有直线垂直;垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线;垂直于同一直线的两个平面平行。
2.C
3.D三角函数的两角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=
4.Bx是y的算术平方根,因此定义域为B。
5.C
6.A直线与圆的位置关系.圆心(2,-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切,
7.B线性回归方程的计算.将(x,y)代入:y=1+bx,得b=4
8.B圆与圆的位置关系,两圆相交
9.D
10.A由于直线与2x-3y+5=0垂直,因此可以设直线方程为3x+2y+k=0,又直线L过点(-1,2),代入直线方程得3*(-1)+2*2+k=0,因此k=-1,所以直线方程为3x+2y-1=0。
11.-3或7,
12.-6
13.e=双曲线的定义.因为
14.7
15.2椭圆的定义.因为b2=3,所以b=短轴长2b=2
16.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
17.
18.
19.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
20.
21.
22.
∴PD//平面ACE.
23.x-7y+19=0或7x+y-17=0
24.证明:∵∴则,此函数为奇函数
25.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点,故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c,则有c=1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为
26.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人教版五年下册音乐教学指南
- 函数概念教学课件人教版详解
- 磁场中的磁性材料前景课件
- 初中数学人教版教材点评建议
- 重力现象的跨学科整合教学
- 圆的周长苏教版学习指南
- 适合小学生的苏教版古诗教学
- 人教版初中地理目录学习心得
- 创新北师大版初中数学角的教学设计理念
- 苏教三年级奥数练习题详解与答案
- 北师大版小学数学二年级上册第四单元教案及教学设计:第4单元
- 三等金属线纹尺标准装置计量标准技术报告(钢直尺)
- 桥梁工程桩基围堰筑岛方案
- 投资回收期估算表
- 云取证相关法律问题分析
- 顶管培训考试题
- 山东省加油站安全评价导则.doc(精编版)
- 电动机的定子引出线烧断原因及预防措施
- 蓝色简约公安警察工作汇报PPT模板
- 电动葫芦门式起重机验收检验报告
- 航天技术概论(四)
评论
0/150
提交评论