2022年福建省漳州市普通高校对口单招数学试卷(含答案)

2022年福建省漳州市普通高校对口单招数学试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.

B.

C.

D.

2.若ln2=m，ln5=n,则，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

3.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

4.A.B.C.

5.拋物线y=2x2的准线方程为()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

6.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

7.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

8.A.

B.

C.

D.

9.在等差数列{an}中，若a3+a17=10，则S19等于()A.65B.75C.85D.95

10.A.AB.BC.CD.D

二、填空题(5题)11.

12.

13.

14.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.

15.

三、计算题(5题)16.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

17.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

18.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

19.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

20.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

22.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

五、简答题(2题)23.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

24.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

参考答案

1.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

2.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

3.C

4.C

5.A

6.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，

7.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

8.A

9.D

10.C

11.0.4

12.√2

13.外心

14.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

15.-1/16

16.

17.

18.

19.

20.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

21.

22.

23.

24.

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上，将a=b或a=-b代入直线方程得：a=4或a