2023年四川省乐山市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)

2023年四川省乐山市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

2.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

3.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21B.19C.9D.-11

4.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

5.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

6.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

7.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.9

8.A.π

B.C.2π

9.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1

B.

C.

D.-2

10.A.5B.6C.8D.10

二、填空题(5题)11.

12.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

13.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

14.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

15.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

三、计算题(5题)16.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

17.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

18.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

19.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

20.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、证明题(2题)21.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

22.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

五、简答题(2题)23.解不等式组

24.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

六、综合题(2题)25.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.A

2.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

3.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，

4.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

5.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

6.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

7.B

8.C

9.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。

10.A

11.π

12.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

13.

，

14.±4，

15.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

16.

17.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

18.

19.

20.

21.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积为长方