关系数据库规范化理论

数据库技术与应用袁宝库yuanbaoku@关系数据库规范化理论第1页关系数据库规范化理论函数依赖

关系规范化

关系模式分解准则

关系数据库规范化理论第2页函数依赖定义：假如有一个关系模式R(A1,A2,…,An)，X和Y为{A1,A2,…,An}子集，那么对于关系R中任意一个X值，都只有一个Y值与之对应，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。 例：Student（Sno,SName,Sdept,Sage）Sno→SName,Sno→Sdept,Sno→Sage

例：

SC（Sno,Cno,Grade）（Sno,Cno）→Grade关系数据库规范化理论第3页一些术语和符号1.假如X→Y，但Y不包含于X，则称X→Y是非平凡函数依赖。如不作尤其说明，我们总是讨论非平凡函数依赖。2.假如Y不函数依赖于X，则记作X—/→Y。3.假如X→Y，则称X为决定因子。4.假如X→Y，而且Y→X，则记作X←→Y。关系数据库规范化理论第4页一些术语和符号5.假如X→Y，而且对于X一个任意真子集X’都有X’—/→Y，则称Y完全函数依赖于X，记作:6.假如X→Y（非平凡函数依赖，而且Y—/→X）、Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。假如X’→Y成立，则称Y部分函数依赖于X，记作:关系数据库规范化理论第5页示例例1：相关系模式：SC（Sno,Sname,Cno,Credit,Grade）则函数依赖关系有：Sno→Sname （Sno,Cno）→Sname（Sno,Cno）→Grade关系数据库规范化理论第6页示例例2：相关系模式：S（Sno,Sname,Dept,Dept_master）函数依赖关系有：Sno因为：SnoDept，DeptDept_master所以有：SnoDept_masterSname关系数据库规范化理论第7页为何要讨论函数依赖SnoSdeptSLOCCnoGrade9812101计算机2公寓DB809812101计算机2公寓OS859821101信息1公寓C909821101信息1公寓DS849821102信息1公寓OS78关系数据库规范化理论第8页存在问题数据冗余问题数据更新问题数据插入问题数据删除问题关系数据库规范化理论第9页关系规范化关系模式中码范式关系数据库规范化理论第10页关系模式中码

候选码：设K为R(U,F)中属性或属性组，若Kf→U，则K为R候选码。（K为决定R全部属性值最小属性组）。 主码：关系R(U,F)中可能有多个候选码，则选其中一个作为主码。

全码：候选码为整个属性组。 主属性与非主属性： 在R(U,F)中，包含在任一候选码中属性称为主属性，不包含在任一候选码中属性称为非主属性关系数据库规范化理论第11页示例例：SC（SNO，CNO，Grade） 候选码：（SNO，CNO），也为主码 主属性：SNO，CNO，非主属性：Grade例：R（P，W，A），P――演奏者，W――作品，A――听众 语义：一个演奏者可演奏多个作品，某一作品可被多个演奏者演奏；听众也可观赏不一样演奏者个不一样作品。 候选码：（P，W，A）――全码（演奏者、作品、听众－>一场音乐会）关系数据库规范化理论第12页关系模式中码外码：用于关系表之间建立关联属性（组）。定义：若R（U，F）属性（组）X（X属于U）是另一个关系S主码，则称X为R外码。关系数据库规范化理论第13页范式关系数据库中关系要满足一定要求，满足不一样程度要求为不一样范式。关系数据库规范化理论第14页第一范式第一范式：不包含重复组关系。关系数据库规范化理论第15页第二范式第二范式:假如R(U,F)∈1NF，而且R中每个非主属性都完全函数依赖于主码，则R(U,F)∈2NF例:S-L-C（Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade）有：Sno→SLOC，不是2NF。关系数据库规范化理论第16页分解方法首先，对于组成主码属性集合每一个子集，用它作为主码组成一个表。然后，将依赖于这些主码属性放置到对应表中。最终，去掉只由主码子集组成表。关系数据库规范化理论第17页分解示例对于S-L-C表，首先分解为以下形式三张表：

S-L（Sno，…）

C（Cno，…）

S-C（Sno,Cno,…）然后，将依赖于这些主码属性放置到对应表中

S-L（Sno，Sdept,Sloc）

C（Cno）

S-C（Sno,Cno,Grade）最终，去掉只由主码子集组成表，最终分解为：

S-L（Sno,Sdept,Sloc）

S-C（Sno,Cno,Grade）

关系数据库规范化理论第18页

S-L（Sno,Sdept,Sloc）存在问题数据冗余：有多少个学生就有多少个重复Sdept和SLOC；插入异常：当新建一个系时，若还没有招收学生，则无法插入；关系数据库规范化理论第19页第三范式定义：假如R(U,F)∈2NF，而且全部非主属性都不传递依赖于主码，则R(U,F)∈3NF。对S-L(Sno,Sdept,SLOC)∵Sno传递→SLOC,∴不是3NF关系数据库规范化理论第20页分解过程（1）对于不是候选码每个决定因子，从表中删去依赖于它全部属性；（2）新建一个表，新表中包含在原表中全部依赖于该决定因子属性；（3）将决定因子作为新表主码。S-L分解后关系模式为：S-D（Sno,Sdept）S-L（Sdept,Sloc）关系数据库规范化理论第21页BCNF例：关系模式：CSZ（City，Street，Zip）语义：城市和街道能够决定邮政编码，邮政编码能够决定城市。候选码：(City，Street），(Street，Zip)F：{(City，Street）→Zip，Zip→City}是3NF存在问题:插入异常,删除异常关系数据库规范化理论第22页BCNF（续）R∈1NF，且能决定其它属性取值属性（组）必定包含码，则其是BCNF假如一个关系每个决定原因都是候选码，则其是BCNF假如一个关系每个函数依赖左部都是候选码，则其是BCNF假如R∈3NF，而且不存在主属性对非主属性函数依赖，则其是BCNF关系数据库规范化理论第23页BCNF和3NF关系若R∈BCNF，则R∈3NF若R∈3NF，则R不一定属于BCNF关系数据库规范化理论第24页规范化举例设相关系模式：Student（学号，姓名，导师号，导师名，课程号，课程说明，成绩）语义：一名学生只有一个导师，学生可选多门课。将其规范化成3NF。关系数据库规范化理论第25页1．此表是1NF，其函数依赖为： 学号→姓名，学号→导师号，学号→导师名，课程号→课程说明,(学号，课程号)→成绩主码为（学号，课程号）存在部分函数依赖关系，不是2NF，首先将其分解为2NF。学生（学号，姓名，导师号，导师名），课程（课程号，课程说明），成绩（学号，课程号，成绩）均为2NF规范化举例关系数据库规范化理论第26页2．判是否为3NF“学生”表不是3NF，其函数依赖为： 学号→姓名，学号→导师号，导师号→导师名，∴学号传递→导师名消除依赖于决定者属性，把它们放在一个单独表中，得到：学生（学号，姓名，导师号），导师（导师号，导师名）规范化举例关系数据库规范化理论第27页关系模式分解准则模式分解要满足：模式分解含有没有损连接性；模式分解能够保持函数依赖。无损连接是指分解后关系经过自然连接能够恢复成原来关系，即经过自然连接得到关系与原来关系相比，既不多出信息、又不丢失信息。保持函数依赖分解是指在模式分解过程中，函数依赖不能丢失特征，即模式分解不能破坏原来语义。关系数据库规范化理论第28页关系模式分解准则例：S-D-L（Sno，Dept，Loc）有函数依赖：

Sno→Dept，Dept→Loc不是第三范式。最少能够有三种分解方案，分别为：方案1：S-L（Sno，Loc），D-L（Dept，Loc）方案2：S-D（Sno，Dept），S-L（Sno，Loc）方案3：S-D（Sno，Dept），D-L（Dept，Loc）这三种分解方案得到关系模式都是第三范式，那么怎样比较这三种方案好坏呢？由此在将一个关系模式分解为多个关系模式时除了提升规范化程度之外，还需要考虑其它一些原因。关系数据库规范化理论第29页关系模式分解准则将一个关系模式R<U，F>分解为若干个关系模式R1<U1，F1>，R2<U2，F2>，…，Rn<Un，Fn>，意味着将存放在一张二维表r中数据分散到了若干个二维表r1，r2，…，rn中。这么分解应该不丢失信息，即能经过对关系r1，r2，…，rn自然连接运算重新得到关系r中全部信息。实际上，将关系r投影为r1，r2，…，rn时不会丢失信息，关键是对r1，r2，…，rn做自然连接时可能产生一些r中原来没有元组，从而无法区分哪些元组是r中原来有，即数据库中应该存在数据，哪些是不应该有。在这个意义上就丢失了信息。关系数据库规范化理论第30页关系模式分解准则这三种分解方案是否都满足分解要求呢？假设此关系模式数据如表所表示，此关系用r表示。Sno

Dept

Loc

S01D1L1S02D2L2S03D2L2S04D3L1关系数据库规范化理论第31页关系模式分解准则若按方案1将S-D-L投影到S-L和D-L属性上，得到如左边两个表所表示关系。做自然连接得到结果如右表所表示。Sno

Loc

S01L1S02L2S03L2S04L1Dept

Loc

D1L1D2L2D3L1Sno

Dept

Loc

S01D1L1S01D3L1S02D2L2S03D2L2S04D1L1S04D3L1关系数据库规范化理论第32页关系模式分解准则无损连接性将关系模式R<U，F>分解为个关系模式R1<U1，F1>，R2<U2，F2>，…，Rn<Un，Fn>，若对于R中任何一个可能r，都有r＝r1*r2*…*rn，即r在R1，R2，…，Rn上投影自然连接等于r，则称关系模式R这个分解具有没有损连接性。关系数据库规范化理论第33页关系模式分解准则再分析方案2。将S-D-L投影到S-D，S-L属性上，得到关系如左边两个表所表示。做自然连接得到关系右表所表示。Sno

Loc

S01L1S02L2S03L2S04L1Sno

DeptS01D1S02D2S03D2S04D3Sno

Dept

Loc

S01D1L1S02D2L2S03D2L2S04D3L1关系数据库规范化理论第34页关系模式分解准则方案2自然连接后恢复成了原来关系，所以，分解方案2含有没有损连接性。但分解方案2没有保持原有函数依赖关系，也不是好分解方法。关系数据库规范化理论第35页关系模式分解准则分解方案3既满足无损连接性，又保持了原有函数依赖关系，所以它是有个好分解方法。分解含有没有损连接性和分解保持函数依赖是两个独立标准。含有没有损连接性分解不一定保持函数依赖；保持函数依赖分解不一定含有没有损连接性。普通情况下，在进行模式分解时，应将有直接依赖关系属性放置在一个关系模式中，这么得到分解结果普通能含有没有损连接性，并能保持函数依赖关系不变。关系数据库规范化理论第36页思索题设关系模式S（Sno，Cno，Tname，Taddr，Grade），其中：Sno为学号，Cno为课程号，Tname为任课教师姓名，Taddr教师地址，Grade为成绩。假如要求：每个学生每学一门课只有一个成绩；每门课只有一个教师任