2022-2023年人教版数学八年级上册第十五章《分式》单元检测卷(含答案)

2022-2023年人教版数学八年级上册第十五章《分式》单元检测卷一 、选择题1.下列式子，﹣，，﹣1，，x+x﹣1中分式的个数为()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如果分式SKIPIF1<0有意义，则x的取值范围是()A.全体实数B.x≠1C.x=1D.x＞13.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是()A.eq\f(x,x＋1)B.eq\f(4,x)C.eq\f(x－1,x2＋1)D.eq\f(x,x2－1)4.若分式eq\f(x2－1,x－1)的值为零，则x的值为()A.0B.1C.－1D.±15.已知5a=2b，则值为()A.eq\f(2,5)

B.eq\f(3,5)

C.eq\f(2,3)

D.1.46.下列各式正确的是() A. B. C.D.7.分式SKIPIF1<0中的x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值()A.扩大为原来的9倍B.扩大为原来的3倍C.没变D.缩小为原来的eq\f(1,3)8.化简的结果是（）A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x9.方程SKIPIF1<0的解为(

)A.-1

B.1

C.4

D.510.如果分式方程SKIPIF1<0无解，那么a的值为()A.2B.﹣2C.2或﹣2D.﹣2或411.甲、乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkm/h.根据题意，则下列方程正确的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<012.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是()A.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x－20)B.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x＋20)C.eq\f(4800,x－20)＝eq\f(5000,x)D.eq\f(4800,x＋20)＝eq\f(5000,x)二 、填空题13.要使分式有意义，则x的取值范围是

.14.当x=2时，分式的值是.15.已知x=3是关于x的方程eq\f(10,x＋k)－eq\f(3,x)=1的一个解，则k=________.16.已知0.003×0.005=1.5×10n，则n的值是________.17.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.18.已知关于x的方程SKIPIF1<0＝2的解是负数，则n的取值范围为.三 、解答题19.化简：eq\f(a2－b2,a)÷(a﹣eq\f(2a－b2,a)).20.化简：(eq\f(a,a－2)﹣eq\f(4,a2－2a))÷eq\f(a＋2,a)；21.解分式方程：eq\f(2x,x－2)=1－eq\f(1,2－x)；22.解分式方程：eq\f(x＋4,x（x－1）)＝eq\f(3,x－1).23.先化简SKIPIF1<0，再在a＜3中选取一个数值，求分式的值.24.在解分式方程SKIPIF1<0时，李丽的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣3)，得2﹣x＝﹣1﹣2(a).移项，得﹣x＝﹣1﹣2﹣2(b).解得x＝5(c).(1)你认为李丽在步出现了错误，错误的原因是.(2)李丽的解题步骤完整吗？若不完整，请说明她还缺少哪一步？(3)请你写出正确解法.25.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度.26.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

答案1.C2.B3.C4.C5.D6.A7.B.8.D9.C10.D.11.C.12.B13.答案为：x≠﹣﹣114.答案为：1.15.答案为：216.答案为：－517.答案为：﹣eq\f(y3,8x3).18.答案为：n＜2且n≠eq\f(3,2).19.解：原式=eq\f(a＋b,a－b)20.解：原式=121.解：方程两边同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.解得x=－1.检验：当x=－1时，x－2≠0，∴x=－1是原方程的解.22.解：方程两边乘x(x－1)，得x＋4＝3x.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解.23.解：原式＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0.选取a＝0时，此时原式＝-2.(答案不唯一，只要a≠﹣2或a≠2即可)24.解：(1)a分式方程右边的﹣2漏乘(x﹣3).(2)不完整；解方程求出的x值要进行检验.(3)正确解法:去分母，得2﹣x＝﹣1﹣2(x﹣3).去括号，得2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得x＝3.检验：当x＝3时，x﹣3＝0，所以x＝3不是分式的解.所以此分式方程无解.25.解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得eq\f(1800－200,x)＝eq\f(1800－200,2x)＋10，解得x＝80.经检验，x＝80是原方程的根.答：马小虎的速度是80米/分26.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有eq\f(7800,1.5x)＋30＝eq\f(6400,x)，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，1.