12.2 三角形全等的判定 课件 2022-2023学年人教版八年级数学上册_第1页
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12.2三角形全等的判定情境导入321喜羊羊把一个三角形玻璃打碎成如下图这样的三块，现在他要到玻璃店去配一块大小完全一样的玻璃，他是否只用拿一块破碎玻璃就可以，还是要三块都拿呢？你能帮帮他吗？情境导入21无法确定无法确定太棒了为什么呢？1这里的原理是什么？BAC

先任意画出一个△ABC，再画一个△，使

(即两角和它们的夹边分别相等)。把画好的△剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究4的结果反映了什么规律？画的这两个三角形满足哪三个条件相等？动手试一试原来如此1两角和它们夹边分别相等的基本事实：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。∠B=∠EBC=EF∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）符号语言：总结归纳

例1

如图，点D在AB上，点E在AC上，满足AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．

ABCDE例题讲解证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）

AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）

∴

AD=AE例2在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF例2在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明:在△ABC与△DEF中∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）

∴∠C=∠F（内角和定理）又BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（ASA）

这样我们就可以得到一个新的结论，你能说一说吗？也就是说：两角和其中一角的对边分别相等的

三角形是全等的。结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。

∠A=∠D∠B=∠E

BC=EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）符号语言：ABCDEF方法一：角边角ASA方法二：角角边AAS你能归纳一下刚才我们学习的判断三角形全等的方法吗？课堂练习1.如图，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B,D，∠1=∠2

求证AB=AD在△ABC与△ADC中∠1=∠2∠B=∠D

AC=AC

∴△ABC≌△ADC（ASA）

∴

AB=AD课堂练习2.已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．证明：在△ABC与△BDC中

∠ABC＝∠DCB，

∠ACB＝∠DBC

BC=BC

∴△ABC≌△BDC（AS

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